第二单元
第2课时不等式的性质
一、选择题
1．已知a ＜b ，则下列不等式一定成立的是( )
A ．a+3＞b+3
B ．2a ＞2b
C ．-a ＜-b
D ．a-b ＜0
2．下列不等式中，一定成立的有( ).
①5＞-2；②21a >；③x+3＞2；④a +1≥1；⑤22
(1)(1)0a b ++>． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
3．若a ＜b ，则下列不等式：①111122
a b -+<-+；②5151a b -+<-+； ③22a b --<--．其中成立的有( ).
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．0个
4.已知a 、b 、c 、d 都是正实数，且a b <c d
，给出下列四个不等式： ①a c a b c d <++；②c a c d a b <++；③d b c d a b <++；④b d a b c d
<++ 其中不等式正确的是（ ）.
A. ①③ B ．①④ C ．②④ D ．②③
5．下列不等式变形正确的是（ ）
A ．由a ＞b ，得a ﹣2＜b ﹣2
B ．由a ＞b ，得﹣a ＜﹣b
C ．由a ＞b ，得
D ．由a ＞b ，得ac ＞bc
6．下列变形中，错误的是（ ）.
A ．若3a+5＞2，则3a ＞2-5
B ．若213x -
>，则23
x <- C ．若115x -<，则x ＞-5 D ．若1115x >，则511x > 7.已知a>b,若am>bm 成立,则 ( )
A.m>0
B.m=0
C.m<0
D.m 可为任何实数
8.如果x<y,那么下列不等式正确的是 ( )
A.2x<2y
B.-2x<-2y
C.x-1>y-1
D.x+1>y+1 9.若x<y,比较2-3x 与2-3y 的大小,则下列选项正确的是 ( )
A.2-3x>2-3y
B.2-3x<2-3y
C.2-3x=2-3y
D.无法比较大小
10.下列不等式变形中,错误的是 ( )
A.若a ≤b,则a+c ≤b+c
B.若a+c ≤b+c,则a ≤b
C.若a ≤b,则ac ²≤bc
² D.若ac ²≤bc ²,则a ≤b
二、填空题
11.已知a<b,用“>”或“<”填空:
(1)a+2_________b+2;
(2)a-3_________b-3;
(3)a+c_________b+c;
(4)a-b_________0.
12．已知2
|312|(2)0x x y m -+--=，若y ＜0，则m________．
13.下列判断中，正确的序号为 ．
①若﹣a ＞b ＞0，则ab ＜0；②若ab ＞0，则a ＞0，b ＞0；③若a ＞b ，c ≠0，则ac ＞bc ；④若a ＞b ，c ≠0，则ac 2＞bc 2；⑤若a ＞b ，c ≠0，则﹣a ﹣c ＜﹣b ﹣c ．
14．假设a ＞b 且c ≠0，请用“＞”或“＜”填空
(1)a-1________b-1； (2)2a______2b ； (3)12a -_______12
b -； (4)a+l________b+1． (5)2a________a+b (6)2a
c _______2b c (7)c-a_______c-b (8)-a|c|_______-b|c|
三、解答题
15．根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法：
(1)若A －B ＞0，则A________B ；
(2)若A －B ＝0，则A________B ；
(3)若A －B ＜0，则A________B.
这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”．
请运用这种方法尝试解决下面的问题：比较4＋3a 2－2b ＋b 2与3a 2
－2b ＋1的大小．
16．阅读理解：我们把⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d
称为二阶行列式，规定它的运算法则为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 34 5＝2×5－3×4＝－2.如果有⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 3－x 1 x ＞0，求x 的取值范围．。