第3章 一元一次不等式
3.2 不等式的基本性质
知识提要
1.不等式的基本性质1：若a<b ，b<c ，则 a<c ，这个性质也叫做不等式的传递性．
2.不等式的基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．
3.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立．
练习
一、选择题
1、已知a<b,则下列式子正确的是( )
A ．a+5>b+5
B ．3a>3b
C ．-5a>-5b
D ．>
2. 如果１－ｘ是负数，那么ｘ的取值范围是（ ）
A ．x ＞0
B ．x ＜0
C ．x ＞1
D ．x ＜1
3．已知a <b <0，有下列不等式：①a ＋1<b ＋2；①a b >1；①a ＋b ＜ab ；①1a <1b
.其中正确的有( ) A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4． 若－a>a ，则a 必是（ ）
A ． 正整数
B ． 负整数
C ． 正数
D ． 负数
5．(乐山中考)下列说法中，不一定成立的是( )
A. 若a ＞b ，则a ＋c ＞b ＋c
B. 若a ＋c ＞b ＋c ，则a ＞b
C. 若a ＞b ，则ac 2＞bc 2
D. 若ac 2＞bc 2，则a ＞b
6．若a ＜4，则关于x 的不等式(a －4)x ＞4－a 的解是( )
A. x ＞－1
B. x ＜－1
C. x ＞1
D. x ＜1
二、填空题 1. 由x ＜y 得到ax ＞ay ，则a 的取值范围是_________
2. 若a ＜b ＜0，把1，1-a ，1-b 这三个数按由小到大的顺序用“＜”连接起来：______
3．满足不等式12
x <1的非负整数是 ． 4．填空
①如果a －b<0，那么a____________b ；
①如果a －b ＝0，那么a____________b ；
①如果a －b>0，那么a___________b ；
三、解答题
1．已知a，b，c是三角形的三边长，求证：a
b＋c＋
b
c＋a＋
c
a＋b
<2.
2.已知a＜0，-1＜b＜0，试比较a、ab、ab2的大小．
3. 某商店在举办促销活动期间，甲乙两品牌的运动鞋均打6折．打折后，甲品牌运动鞋的价格比乙品牌运动鞋的价格低，但不低于乙品牌运动鞋价格的．小明说：这说明了甲品牌的运动鞋的原价比乙品牌的运动鞋的原价低，且不低于乙品牌的．你认为小明的想法正确吗？为什么？利用不等式的性质说明．。