鹤庆县中江中学2010——2011学年第二学期期末测试
七 年 级 数 学 试 题 题号 一 二 三 四 总分
得分
一、精心选一选(共10个小题。
每小题3分，共30分)
1．下列计算正确的是( )．
A 、3332x x x ⋅=
B ．235()x x =
C ．358x x x +=
D ．444()xy x y =
2．下列命题中正确的有( )．
①相等的角是对顶角； ②若a//b ，b//c ，则a ∥c ；
③同位角相等； ④邻补角的平分线互相垂直．
A 、0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
3．已知a<b ，则下列不等式一定成立的是( )．
A 、55a b +>+
B ．22a b -<-
C ．3
3
22a b > D 、770a b -<
4．如图，由AD ∥BC 可以得到的结论是( )．
A 、∠1=∠2
B ．∠1=∠4
C 、∠2=∠3
D ．∠3=∠4
5．利用数轴确定不等式组10
2x x +≥⎧⎨<⎩
的解集，正确的是( )．
6．已知点A(1,0), B(0,2),点P 在x 轴上,且△PAB 的面积为5,则点P 的坐标为( )
A 、(-4,0)
B 、(6,0)
C 、(-4,0)或(6,0)
D 、无法确定
7．一个多边形的每一个外角都等于40。
，那么这个多边形的内角和为( )．
A 、1260°
B ．900°
C 、1620°
D ．360°
8．已知(2)(1)x kx --化简后的结果中不含有x 的一次项，则k 的值为( )．
A 、一1
B ．—12
C 、12
D ．1 9．若关于x ，y 的二于一次方程组42x y k x y k -=⎧⎨+=⎩
的解也是二元一次方程210x y -=的解，则k 的值为( )．
A 、2
B ．一2
C 、0．5
D ．一0．5
10．已知正整数a 、b 、c 中，c 的最大值为6，且a <b <c ，则以a 、b 、c 为三边的三角形共有( )．
A 、4个
B ．5个
C ．6个
D ．7个
二、细心填一填(共10个小题，每小题2分．共20分)
11．若点P(2一m ，3m+1)在x 轴上，则m=___________。
12．如图，AB ∥CD ，∠A=32°，∠C=70°，
则∠F=___________。
13．计算：2
(1)(23)(23)x x x --+-=___________。
14．如图，四边形ABCD 中，∠B=40°，沿直线MN 剪去 ∠B ，则所得五边形AEFCD 中，∠1+∠2=_________°。
15．已知12x y =⎧⎨=-⎩和21
x y =⎧⎨=⎩都是方程1ax by -=的解，
则a + b=___________．
16．如图，△ABC 中，∠B=30°，∠C=74°，AD 平分∠BAC ，
AE ⊥BC 于E ，EF ⊥AD 于F ，则∠AEF=___________。
17．若点P 在第四象限，且距离每个坐标轴都是3个单位长
度，则点P 的坐标为___________。
18．已知OA ⊥OB ，∠AOC ：∠AOB=2：3，则∠BOC=___________°．
19．在一块边长为10米的正方形草坪上修了横竖各两条宽都为1．5
米的长方形小路(图中阴影部分)将草坪分隔成如图所示的图案，
则图中未被小路覆盖的草坪的总面积为___________平方米．
20．多项式22
2225x xy y y -+++的最小值是___________。
三、认真做一做(共5个小题，每小题5分，共25分)
21．先化简，再求值： 232232()8()3b a a b a a b ab a b ⎡⎤---÷⎣⎦，其中a=5，b= —2．
22．解方程组：21432()3()19
x y x y x y ⎧+=-⎪⎨⎪+--=-⎩．
23、解不等式组
2(2)4 12
1
3
x x
x
x
-->⎧
⎪
-
⎨
≤-
⎪⎩
24、李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩．她从中随机调查了若干名女生的测试成绩(单位：米)，并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整)．
请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：
(1)表中m=_____________，n=____________；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)在扇形统计图中，6≤x<7这一组所占圆心角的度数为____________度；
(4)如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球
的成绩达到优秀的总人数．
25．如图，这是人民公园的景区示意图．以中心广场为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m长．已知各建筑物都在坐标平面网格的格点上，且东门的坐标为(400，0)．
(1)请写出图中下列地点的坐标：
牡丹园_________________；
游乐园_________________；
(2)连接音乐台、湖心亭和望春亭
这三个地点，画出所得的三角
形．然后将所得三角形向下平
移200个单位长度，画出平移
后的图形；
(3)问题(2)中湖心亭平移后的对应
点的坐标为________________。
四、解答题(共5个小题。
每小题5分。
共25分)
26．在一次活动中，主办方共准备了3600盆甲种花和2900盆乙种花，计划用甲、乙两种花搭造出A、B两种园艺造型共50个．搭造要求的花盆数如下表所示：
请问符合要求的搭造方案有几种请写出具体的方案．
27、如图，长方形ABCD中，AB=a，BC=b，AC=c,其中a<b<c已将长方形ABCD沿
AC剪开。
(1)用所得的两个三角形可以拼出几个与长方形衄形状不同但面积相等(即要求没有缝隙，
也不重叠)的凸四边形请分别画出所有可能的图形．
(2)在问题(1)拼接所得的四边形中，周长的最大值与最小值分别为多少请用a、b、c表示
出来．
28．如图(6)，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方
向，A岛在C岛北偏西40°方向。
从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是多少
29．已知：如图，六边形ABCDEF中，∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F，猜想可得六边形A BCDEF中必有两条边是平行的．
(1)根据图形写出你的猜想：_________ ∥_________；
(2)请证明你在(1)中写出的猜想．
30．阅读理解
如图a ，在△ABC 中，D 是BC 的中点．如果用S ABC ∆表示 ABC ∆的面积，则由等底等高的三角形的面积相等，可得 12ABD ACD ABC S S S ∆∆∆==
．同理，如图b ，在ABC ∆中， D 、E 是BC 的三等分点，可得13ABD ADE AEC ABC S S S S ∆∆∆∆===． 结论应用
已知：ABC ∆的面积为42，请利用上面的结论解决下列问题：
(1)如图1，若D 、E 分别是舳、AC 的中点，CD 与
BE 交于点F ，△DBF 的面积为____________；
类比推广
(2)如图2，若D 、E 是AB 的三等分点，F 、G 是AC
的三等分点，CD 分别交BF 、BG 于M 、N ，CE 分别
交BF 、BG 于P 、Q ，求△BEP 的面积；
(3)如图3，问题(2)中的条件不变，求四边形EPMD 的面积。