多边形与平行四边形中考考点分析
多边形与平行四边形
多边形的内外角和
1.正八边形的每个内角为（ ）
A ．120°
B ．135°
C ．140°
D ．144°
2.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是
A ． 4
B ． 5
C ． 6
D ． 7
3.四边形的内角和为 A 180︒ B 360︒ C 540︒ D 720︒
4.四边形的外角和为__________.
5.如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N ，则 M + N 不可能是（ ）
A . 3600
B . 5400 C. 7200 D . 6300
6.若凸n 边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的
对角线条数是____
基本概念辨析
7.四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O
，给出
C B
D
第10
下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有A．1组B．2组C．3组D．4组
8.如图（二）所示，ABCD中，对角线AC，BD相交于点
O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（）
A.AC⊥BD
B.AB＝CD
C. BO=OD
D.∠BAD=∠BCD
9.如图，在平行四边形ABCD中(AB≠BC)，直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：
①AO=BO；②OE=OF；③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是
A. ①②
B. ②③
C. ②④
D.③④
10.图(十五)为一个四边形ABCD ，其中AC 与
BD 交于E 点，且两灰色区域的面积相等。

若AD ＝11，BC ＝10，则下列关系何者正确？
A ．BCE DAE ∠<∠
B ．BCE DAE ∠>∠
C ．BE ＞DE
D ．B
E ＜DE
11.如图，D ，E ，F 分别为△ABC 三边的中点，则图中
平行四边形的个数为___________．
12.下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规
律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为( )
9题图A B C E
M
N
O A
B C D
E F 第10
……
图①图②图③图④
A．55 B．42 C．41
D．29
求长度与面积
13.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD
相交于点O.若AC=6，则线段AO的长度等于
___________.
14.如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是
AB的中点，OE＝3cm，则AD的长是__________cm．
15.如图，□ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB ＝3，则BC的长为．
16.如图，在□ABCD 中，AB ＝3，AD ＝4，∠ABC ＝60°，过BC 的中点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F ，与DC 的延长线相交于点H ，则△DEF 的面积是
.
17.如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，
AD =6，BD =4，CD =3，E 、F 、G 、H 分别是
AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH
的周长是（ ）
A ．7
B ．9
C ．10
D ．11
18.已知□ABCD 的周长为32，AB=4，则BC=（ ）.
A.4
B.12
C.24
D.28
19.在□ABCD 中，点E 为AD 的中点，连接BE ，交AC
于点F ，则AF ：CF ＝（ ）
A ．1：2
B ．1：3
C ．2：3
D ．2：5
20.如图，在五边形ABCDE 中，∠BAE=120°, ∠B=∠E=90°，AB=BC ，AE=DE ，在BC ，DE 上分别找一点M,N ，
H F
E
D
C B A
使得△AMN 的周长最小时，则∠AMN+∠ANM 的度数为（ ）
A . 100°
B ．110°
C . 120°
D . 130°
简单证明
21.如图，已知E 、F 是□ABCD 对角线AC 上的两点，且BE ⊥AC ，DF ⊥AC .
（1）求证：△ABE ≌△CDF ；
（2）请写出图中除△ABE ≌△CDF 外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．
22.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形.
（1）求证：△MEF ∽△MBA ；
（2）若AF ，BE 分别，∠CBA 的平分线，求证DF =EC
F
E A
B C D
A D E F M
B C D A
E
F
23.如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点
O ，E 、F 在AC 上，G 、H 在BD 上，AF=CE ，BH=DG ． 求证：GF ∥HE ．
24.如图，四边形ABCD 是平行四边形，EF 分别是BC 、
AD 上的点，∠1=∠2. 求证：△ABE ≌△CDF .
25.如图，E F 、是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE AF ，请你猜想：线段BE 与线段DF 有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。

26.如图，在□ABCD 中，E 、F 为对角线BD 上的两点，且∠BAE =∠DCF ．
求证：BE = DF ．
B C
D E F A
20H A （17（3）题图）
C B D
O E G F
27.如图，BD 是□ABCD 的对角线，∠ABD 的平分线BE
交AD 于点E ，∠CDB 的平分线DF 交BC 于点F ． 求证：△ABE ≌△CDF ．
28. 如图，已知线段AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点K ，E 是线段AD 上一动点.
(1)若BK =52KC ，求AB
CD 的值； (2)连接BE ，若BE 平分∠ABC ，则当AE =12
AD 时，猜想线段AB 、BC 、CD 三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE =1n
AD (2 n )，而其余条件不变时，线段AB 、BC 、CD 三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．
F E
C
D
B A （第21题）。