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第二章线性表作业 答案

2.4 为什么在单循环链表中设置尾指针比设置头指针更好? 2.5 在单链表、双链表和单循环链表中,若仅知道指针p指向
某结点,不知道头指针,能否将结点*p从相应的链表中删去? 若可以,其时间复杂度各为多少?
2.6 设有一个双链表,每个结点中除有prior、 data和next三个域外,还有一个访问频度域 freq,在链表被起用之前,其值均初始化为 零。每当在链表进行一次LocateNode(L,s) 运算时,令元素值为x的结点中freq域的值 加1,并调整表中结点的次序,使其按访问 频度的递减序排列,以便使频繁访问的结点 总是靠近表头。试写一符合上述要求的 LocateNode 运算的算法。
else {p->prior->next=p->next; p->next->prior=p->prior; p->next=q; p->prior=q->prior; q->prior->next=p; q->prior=p}
第二章 线性表
作业评讲
作业:
2.5、 2.7、2.9、2.11做在作业本上,交,其余堂下练习
2.1 试描述头指针、头结点、开始结点的区别、并说明头指针 和头结点的作用。
2.2 何时选用顺序表、何时选用链表作为线性表的存储结构为 宜?
2.3 在顺序表中插入和删除一个结点需平均移动多少个结点? 具体的移动次数取决于哪两个因素?
2.9 假设在长度大于1的单循环链表中,既无 头结点也无头指针。s为指向链表中某个结 点的指针,试编写算法删除结点*s的直接前 趋结点。
2.10设顺序表L是一个递增有序表,试写一算 法,将x插入L中,并使L仍是一个有序表。
2.11 写出以下链表操作的算法
1)创建一个空的双向循环链表
? status CreateList_Dul(DuLinkList &L);
2.4 为什么在单循环链表中设置尾指针比设置头指针更 好?
尾指针是指向终端结点的指针,用它来表示单循环 链表可以使得查找链表的开始结点和终端结点都很方 便,设一带头结点的单循环链表,其尾指针为rear,则 开始结点和终端结点的位置分别是rear->next->next和 rear,查找时间都是O(1)。
Status locatenode(dullinklist &L,elemtype x) {dulnode *p,*q; p=q=L->next; while(p)
{if (p->data!=x) p=p->next; else {p->freq++; break;} }
while(q) {if(q->freq>p->freq) q=q->next;
2)取得双向循环链表中第i个数据元素的位 置指针
? status GetElemP_Dul(DuLinkList L, int i);
3)将单链表置逆
status ReverseList_L(LinkList &L);
2.1 试描述头指针、头结点、开始结点的区别、并说明头指针和头 结点的作用。
开始结点 是指链表中的第一个结点,没有直接前趋 的那个结点。
链表的头指针是一指向链表开始结点的指针 (没有头 结点时 ),单链表由头指针唯一确定,因此单链 表可以用头指针的名字来命名。
头结点 在链表的开始结点之前附加的一个结点。有 了头结点之后,头指针指向头结点,不论链表 否为空,头指针总是非空。而且头指针的设置 使得对链表的第一个位置上的操作与在表其他 位置上的操作一致 (都是在某一结点之后 )。
若用头指针来表示该链表,则查找终端结点的时 间为O(n) 。
2.5 在单链表、双链表和单循环链表中,若仅知道指针p指 向某结点,不知道头指针,能否将结点*p从相应的链表中删 去?若可以,其时间复杂度各为多少?
1. 单链表。当我们知道指针p指向某结点时,能够根据该指 针找到其直接后继,但是由于不知道其头指针,所以无法访 问到p指针指向的结点的直接前趋。因此无法删去该结点。 2. 双链表。由于这样的链表提供双向链接,因此根据已知结 点可以查找到其直接前趋和直接后继,从而可以删除该结点 。其时间复杂度为O(1)。 3. 单循环链表。根据已知结点位置,我们可以直接得到其 后相邻的结点位置(直接后继),又因为是循环链表,所以我 们可以通过查找,得到 p 结点的直接前趋。因此 可以删去p 所指结点。其时间复杂度应为O(n) 。储 结构为宜?
1.基于空间的考虑。当要求存储的线性表长度变化不大 ,易于事先确定其大小时,为了节约存储空间,宜采用 顺序表;反之,当线性表长度变化大,难以估计其存储 规模时,采用动态链表作为存储结构为好。 2. 基于时间的考虑。若线性表的操作主要是进行查找, 很少做插入和删除操作时,采用顺序表做存储结构为宜 ;反之, 若需要对线性表进行频繁地插入或删除等的操 作时,宜采用链表做存储结构。并且,若链表的插入和 删除主要发生在表的首尾两端,则采用尾指针表示的单 循环链表为宜。
2.7 写一算法在单链表上实现线性表的 ListLength(L运) 算。
2.8 已知由单链表表示的线性表中,含有三类 字符的数据元素(如:字母字符、数字字符和 其它字符),试编写算法构造三个以循环链表 表示的线性表,使每个表中只含同一类的字 符,且利用原表中的结点空间作为这三个表 的结点空间,头结点可另辟空间。
2.6设有一个双链表,每个结点中除有prio、r data和next三个域外,还有一个访问 频度域freq,在链表被起用之前,其值均初始化为零。每当在链表进行一次 LocateNode(L,s)运算时,令元素值为x的结点中freq域的值加1,并调整表中结点 的次序,使其按访问频度的递减序排列,以便使频繁访问的结点总是靠近表头。 试写一符合上述要求的LocateNode 运算的算法。
2.3 在顺序表中插入和删除一个结点需平均移动多少 个结点?具体的移动次数取决于哪两个因素?
在等概率情况下,顺序表中插入一个结点需平均 移动n/2 个结点。
删除一个结点需平均移动(n-1)/2 个结点。 具体的移动次数取决于顺序表的长度 n 以及需插 入或删除的位置 i 。i 越接近n 则所需移动的结点数越少 。
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