第二十一章《一元二次方程》检测题
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一.选择与填空（每题3分，共60分）
1.下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）
A.()()12132+=+x x
B.02112=-+x x
C.02=++c bx ax
D.21y x +=
2.一元二次方程2(1)2x -=的解是（ ）
A.11x =-
21x =-
B.11x =
21x =
C.13x =，21x =-
D.11x =，23x =-
3.方程2x(3)=5(3)的根是( )
25 3 C 1252=3 2
5 4.方程2220x x --=的根的情况是（ ）
A.方程有两个不相等的实数根
B.方程有两个相等的实数根
C.方程没有实数根
D.无法确定
5.关于x 的一元二次方程(1)x 22
-1=0的一个根是0,则a 的值是( )
A.1
B.-1
C.1或-1
D.
2
1 6.若12
44x x
+
9,则x
2的值是（ ）.
A.4
B.-2
C.4或-2
D. ±3
7.已知m 方程210x x --=的一个根，则代数式2m m -的值等于 （ ）
1 B.0 C.1 D.2
8.一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程(2)(4)0x x --=的根，
则这个三角形的周长是（ ）
A.11
B.11或13
C.13
D.11和13
9．某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为m 元，则原价是（ ）
（A ）22.1m 元 （B ）1.2m 元 （C ）28.0m
元 （D ）
0.82
m 元
10．如果关于x 的方程 2
–1= 0有实数根，则a 的取值范围是（ ）
A ．a ＞–14
B ．a ≥–14
C ．a ≥–14
且a ≠0 D．a ＞
–14
且a ≠0 11. 使分式2
56
1x x x --+ 的值等于零的
x 是( )A.6 1或6 1 6
12. 若关于y 的一元二次方程2
-43=34有实根,则k 的取值范围是( ) >-7
4 ≥-74 且k ≠0 C ≥-74 >74
且k ≠0 13. 一元二次方程x x 6122=-的一般形式是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ． 14.若方程x 2
-60的一根为1,则,另一根是.
15. 若方程2x 2-87=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是.
16.当时,方程(1)20有实根,这时实根是 .
当时,方程无实根.
17. 若一元二次方程2
0(a ≠0)有一个根为1,则;若有一个根为-1,则 b
与a 、c 之间的关系为;若有一个根为零,则. 18. 配方： ++x x 32 +=x ( 2).
19.一个直角三角形两条直角边相差7，面积是302cm ，则它的斜边长为 .
20. 若8)2)((=+++b a b a ，则b a += . 三.解答题
21.用适当的方法解下列方程（每小题4分，共24分）
（1）2(1)4x -= （2）2220x x +-=
（3）2
(3)
2(3)0x x x -+-= （4）(2)(3)12x x --=
（5）
22)21()3(x x -=+ （6）用配方法解方程 04632=+-x x
22.（7分）设a 、b 、c 是△的三条边,关于x 的方程x 2
20有两个相
等的实数根,方程322a 的根为0. (1)求证:△为等边三角形;
(2)若为方程x 2
30的两根,求m 的值
23.（9分）某商场第一年初投入50万元进行商品经营,以后每年年终将
当年获得的年利润与当年年初投入资金相加所得的总资金,作为下一年年初投入资金继续进行经营.
(1)如果第一年的年利润率为p,则第一年年终的总金可用代数式表
示
为 万元.
(2)如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多10个百分点,第二年年终的总资金为66万元,求第一年的年获利率.
23．（10分）国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x 元(叫做税率), 则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?
24.（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.
（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价
多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？。