原子轨道等值线图、界面图、轮廓图、网格线图， 原子轨道等值线图、界面图、轮廓图、网格线图，电子云分布图
氢原子ψ 轨道数学表达式： 氢原子ψ2pz 轨道数学表达式：
取 作为 r 的单位，取 的单位， 上式可简化为： 位，上式可简化为：
式作为ψ的单
氢原子 ψ2pz 轨道等值线图--- 坐标单位不同 轨道等值线图---
结构化学实习： 结构化学实习：
原子பைடு நூலகம்道空间分布图的描绘
氢原子和类氢离子的Schrödinger方程： 方程： 氢原子和类氢离子的 方程
h Ze 2 − 2 ∇ − ψ = Eψ 4πε0r 8π µ
2 2
原子轨道的波函数形式复杂，将它们用图形表示出 原子轨道的波函数形式复杂， 来，有利于了解原子结构、性质及成键等信息。 有利于了解原子结构、性质及成键等信息。 原子轨道和电子云有多种图形, 原子轨道和电子云有多种图形, 应了解这些图形是 怎么画出来的, 相互之间是什么关系？ 怎么画出来的, 相互之间是什么关系？ 原子轨道和电子云都是三元函数，无法在三维空间 原子轨道和电子云都是三元函数， 中作图，为解决这一难题，须对函数作处理： 中作图，为解决这一难题，须对函数作处理： 1、径向分布图、角度分布图 径向分布图、 2、简化：固定 Ψ (r,θ,φ) 中的一或多个参数 简化：
0.6 0.95 3.55 1.05 3.40 1.40 2.80
0.7 1.35 2.70 1.65 2.25
纵坐标为θ 纵坐标为θ 值，横坐标为 Ψ 值，中间部分为 r 值。
步骤一： 步骤一： 作Ψ-r 图
0 0° 15° 15° 30° 30° 45° 45° 60° 60° 75° 75° 0 0 0 0 0 0 0.5 0.389 0.376 0.337 0.275 0.195 0.101 1.0 0.607 0.586 0.526 0.429 0.304 0.157 1.5 0.709 0.685 0.614 0.501 0.355 0.184 2 0.736 0.711 0.637 0.520 0.368 0.190 3 0.669 0.646 0.579 0.473 0.335 0.173 4 0.541 0.523 0.469 0.383 0.271 0.140 5 0.410 0.396 0.355 0.290 0.205 0.106 6 0.299 0.289 0.259 0.211 0.150 0.077 7 0.211 0.204 0.183 0.149 0.106 0.055 8 0.147 0.142 0.127 0.104 0.074 0.038 9 0.100 0.097 0.087 0.071 0.050 0.026
0.2 0.25 7.10 0.26 7.00 0.29 6.70 0.36 6.10 0.50 5.15
0.3 0.37 6.00 0.40 5.85 0.43 5.60 0.53 4.85 1.00 3.55
0.4 0.50 5.05 0.55 4.90 0.63 4.60 0.83 3.80
0.5 0.65 4.30 0.75 4.20 0.90 3.70 1.45 2.60
纵坐标为θ 纵坐标为θ 值，横坐标为 r 值，中间部分为Ψ 值。
Ψ-r 图
步骤二---作Ψ空间分布图 ---作
0.1 0° 15° 15° 30° 30° 45° 45° 60° 60° 75° 75° 0.11 9.00 0.14 8.80 0.17 8.60 0.20 8.05 0.22 7.15 0.47 5.20