计算题类型
一、
点压强计算
1. 一封闭水箱自由液面上的绝对气体压强2'
/25m kN p =，m h m h 2,421== ，求A 、B 两点的相对压强？
（1） 涉及到的概念：等压面、等压面是水平面的条件、静压强基本方程。
(2) 解题思路：① 找等压面② 找已知点压强 ③利用静压强基本方程推求。
二、 静水总压力计算
1. 如图示，一平板闸门，两侧有水，左侧水深为3 m ，右侧水深为2 m ，求作用在单宽闸门上的静水总压力及作用点。
（1） 涉及到的概念：相对压强分布图、总压力：A gh P
c ρ=
（2） 压心：A y I y y c c
C D
+=
（3） 解题思路：① 求出各分力 ② 合成求总压力作用点 ③ 注意，是力
的平衡还是力矩平衡
4. 如图示，一弧形闸门，其宽度 b=6m ,圆心角0
30=φ，半径m R 5.2=，
闸门轴与水面齐平。
求水对闸门的总压力及总压力对轴的力矩？
（1） 涉及到的概念：水平分力 x c x
A gh P ρ=
垂直分力 gV P z
ρ= ，压立体图。
(2) 解题思路：
① 画压力体图
② 画投影面压强分布图
② 求解水平分力、垂直分力、总压力 2
2z x p P P += 、
总压力作用线 x
z
P P arctan
=α
三、运动学
1 . 已知平面流动，222,2y x a u xy
u y x -+==，a 为常数，试判断
该液流是
（1）是恒定流还是非恒定流？
（2）是否满足不可压缩流体连续性微分方程，（流动是否存在）？ （3）是均匀流还是非均匀流？
（4）是有旋流还是无旋流？ (一)涉及到的概念：
质点加速度表达式：z
u u y u u x u u t u a x
z x y x x x x ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=
恒定流（
0=∂∂t
u
）非恒定流 （0≠∂∂t u ） 恒定流 0=∂∂+∂∂+∂∂=z
u u y u u x u u a x
z x y x x
x ，0==z y a a
不可压缩流体连续性微分方程：0=∂∂+∂∂+∂∂z
u y u x u z
y x
有旋流、无旋流判别式：0)(21=∂∂-∂∂=Ωy
u x u x
y z 四、 管道水力计算
1. 水泵系统如图，管径mm d 200=，流量为s m Q /1.03=，吸水管与压水管的总长为30m ，沿程阻力系数0
2.0=λ；吸水管设有带阀门的莲蓬头0.2=阀ζ，所有弯头
3.0=弯ζ，两水面高差m z .10=，求水泵扬程。
短管水力计算：（1）涉及到的概念：长管、短管的定义；能量方程； 水泵扬程w g h z H
+=
（2）解题思路：选基准面、过流断面、计算点，列能量方程求解。
2. 有一虹吸管，作用水头m H m
H 0.2,5.121==，管长m
l m
l 0.10,0.521==管径m d d 1.021== ，沿程损失系数02.0=λ，进口设栏污栅，进口局部损失系数0.101=ζ，弯管局部损失系数15.02=ζ。
求该虹吸管的过流量、管中最大真空值，并定性绘出其测压管水头线。
短管水力计算：
（1）涉及到的概念：长管、短管的定义；能量方程；管中最大真空值发生在何处。
（2）解题思路：选基准面、过流断面、计算点，列能量方程求解。
五、能量方程、动量方程
1．一矩形断面平坡棱柱形渠道，渠宽B=2.7m ,河床在某处抬高d=0.3m ,坎前水深 h 1=1.8m ，而后水面又降落0.12m （如图所示），若局部水头损失w h 为尾渠流速水头的二分之一，求（1）通过流量?=Q （2）水流对坎的作用力?
能量方程应用：
（1）涉及到的概念：能量方程应用注意事项（三选）选基准面、过流断面、计算点。
（2） 列能量方程求解。
（3） 列动量方程求解。
2. 如图所示，嵌入支座内的一输水管，管径m d m d 0.1,5.121== 当支座前的压强 0.41=p 个大气压时（相对压强），流量为1.8s m /3，管轴线为水平，不计水头损失，求渐变段的支座所受的轴向力？
动量方程应用：
（1）涉及到的概念：动量方程应用注意事项，
① 选控制面（脱离体） ② 全面分析外力 ③ 动量方程为失量方程式
F v v Q ∑=-)(1122ββρ
（2）列动量方程求解。
一般写为分量形式：x x x
F v v Q ∑=-)(1122ββρ
六、三大方程应用
1.一平板闸门，门宽b=2m,闸前水深=H 4.0米，闸孔后收缩水深=c h 0.5米，
局部损失为0.5g
v c 22
，不计摩擦力，求作用在闸门上的动水总压力？
涉及到的概念：连续方程、能量方程、动量方程应用及注意事项， 解题思路：
① 分析：求力，要用动量方程，选取控制面，画出压强分布图，全面分析外力。
② 应用能量方程，水力要素有：
P v v Q ,,,,21ρ从已知条件中可知，
21,,v v Q 未知。
③ 用能量方程求出21,v v
④ 一个能量方程，有两个未知数，要用到连续方程。
七、明渠水流
1．矩形断面明渠，渠宽m b 2=，水深m h 7.0=，通过流量s m Q /6.13=，判断该水流是急流还是缓流？
涉及到的概念：急流、缓流、临界流概念及其判别标准 ① 用干扰波波速 m
gh C
=
c v =临界流 ,c v < 缓流 ,c v > 急流
② 用弗劳德数 m
gh v Fr =
1=Fr 临界流 1<Fr 缓流 1>Fr 急流
③ 用临界水深 3
2
g
q h K =（矩形渠道）
0h h K =临界流、0h h K <缓流、0h h K
>急流
④ 用临界底坡 K
K K K R C A Q i 2
22
=
K i i = 临界流、K i i <缓流、K i i >急流
七、
π
定理
1.绕流阻力计算公式建立
已知条件：）、、、（μρL u f F =
2
2
2
u L C F d ρ=
2.沿程水头损失计算公式的建立
已知条件：)(∆=∆、、、、、μρυd l f p
3.孔口出流（闸孔出流）计算公式的建立：
)d g (σμρυ、、、、、H f =。