三、解答题
9. 如图， AE 、AD 、 BC 分别切⊙ O 于点 E、 D、 F，若 AD=20 ，求△
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12．已知：如图，⊙ O 内切于△ ABC ，∠ BOC=105°，∠ ACB=90 °， AB=20cm ．求 BC、 AC 的长．
15．已知：如图，⊙ O 是 Rt △ ABC 的内切圆，∠ C=90 °． (1) 若 AC =12cm ， BC =9cm ，求⊙ O 的半径 r； (2) 若 AC =b， BC =a， AB =c，求⊙ O 的半径 r．
6．如图，⊙ I 是△ ABC 的内切圆， 切点分别为点 D、E、F，若∠ DEF=52 o，
10. 如图， PA、 PB 是⊙ O 的两条切线，切点分别为点 径 AC= 12 ，∠ P=60 o，求弦 AB 的长．
A 、 B，若直
则∠ A 的度为 ________．
6 题图
7 题图
8 题图
11. 如图， PA、PB是⊙ O的切线， A、 B 为切点，∠ OAB＝ 30°．
A ． 50 cm
B ． 25 3 cm
50 3
C．
cm
3
D． 50 3 cm
18. (2011 年 甘 肃 定 西 ) 如 图 ， 在 △ ABC 中 ， AB AC 5cm ，
cosB
3
．如果⊙ O 的半径为
10 cm，且经过点 B、C，那么线段 AO=
5
cm．
17ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题图
18 题图
19
题图
19. （ 2011 年湖南怀化）如图， PA 、 PB 分别切⊙ O 于点 A 、 B ，点 E 是⊙ O 上一点，且 AEB 60 ，则 P __ ___度．
-4-
A ．1 个
B ．2 个
C．3 个
D．4 个
4
题
图
5 题图
6 题图
5． 如图，已知△ ABC 的内切圆⊙ O 与各边相切于点 D、 E、 F，则点
O 是△ DEF 的 ( )
A ．三条中线的交点
B ．三条高的交点
C ．三条角平分线的交点 线的交点
D．三条边的垂直平分
3. 一个直角三角形的斜边长为 8，内切圆半径为 1，则这个三角形的周
A
7．如图，一圆内切于四边形 ABCD ，且 AB=16 ， CD=10 ，则四边形
ABCD 的周长为 ________． 8．如图，已知⊙ O 是△ ABC 的内切圆，∠ BAC=50 o，则∠ BOC 为
（ 1）求∠ APB的度数； （ 2）当 OA＝ 3 时，求 AP 的长．
O
P
B
____________度．
13．已知：如图，△ ABC 三边 BC =a， CA= b， AB =c，它的内切圆 O 的半径长为 r ．求△ ABC 的面积 S．
14. 如图，在△ ABC 中，已知∠ ABC=90 o，在 AB 上取一点 E，以 BE 为直径的⊙ O 恰与 AC 相切于点 D，若 AE=2 cm ，AD=4 cm ． (1) 求⊙ O 的直径 BE 的长； (2) 计算△ ABC 的面积．
应用圆的切线定理
一、选择题 1.下列说法中，不正确的是 ()
A ．三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点
BC、 OP， 则与∠ PAB 相等的角 (不包括∠ PAB 本身 )有
()
A．1 个
B．2 个
D． 4 个
C．3 个
B ．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部
C ．垂直于半径的直线是圆的切线
D ．三角形的内心到三角形的三边的距离相等
2．给出下列说法：
①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；
②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；
③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；
④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．
其中正确的有
()
长等于
()
A ．21
B ．20
C．19
D ．18
4. 如图， PA、PB 分别切⊙ O 于点 A 、B，AC 是⊙ O 的直径， 连结 AB 、
6. 一个直角三角形的斜边长为
周长等于
()
-1-
8，内切圆半径为 1，则这个三角形的
A ． 21
B ． 20
C ． 19 ABC 的周长．
D． 18 二、填空题
D． 150°
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四、体验中考
16.（2011 年安徽）△ ABC 中， AB＝ AC，∠ A 为锐
角，CD 为 AB 边上的高， I 为△ ACD 的内切圆圆心，
则∠ AIB 的度数是（
）
A ． 120 °
B． 125°
C． 135°
17.（2011 年绵阳）一个钢管放在 V 形架内，右图是 其截面图，O 为钢管的圆心． 如果钢管的半径为 25 cm， ∠ MPN = 60 ，则 OP =( )