第五讲动量定理【考点分解】考点一：冲量与动量冲量：I = F t，单位_______，过程量，矢量。
冲量只与力和力作用的时间有关，与物体的运动状态等因素无关。
冲量的求法：恒力的冲量直接用定义求。
变力的冲量用F-t图象或动量定理求解合力的冲量：可以先求合力，再求冲量；或先求各力的冲量，再求其矢量和。
动量：p = m v，单位_________，状态量，矢量（方向与v同向）。
与动能的联系和区别：动量的变化量Δp = p2-p11．如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1速度为零然后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1。
在整个过程中，重力对滑块的总冲量为()A．mg sin θ(t1＋t2) B．mg sin θ(t1－t2)C．mg(t1＋t2) D．02．质量相等的A、B两个物体，沿着倾角分别是α和β的两个光滑的固定斜面，由静止从同一高度h2下滑到同样的另一高度h1，如图所示，则A、B两物体()A．滑到h1高度时的动量相同B．滑到h1高度时的动能相同C．由h2滑到h1的过程中所受重力的冲量相同D．由h2滑到h1的过程中所受合力的冲量相同3．下列说法正确的是()A．运动物体的动量的方向总是与它的运动方向相同B．作用于物体上的合外力的冲量不为0，则物体的动量一定变化C．作用于物体上的合外力的冲量不为0，则物体的动能一定变化D．物体所受合外力的冲量方向总是与物体的动量方向相同4．如图所示,绳子一端崮定于M点,另一端系一质量为m的质点以角速度ω绕竖直轴作匀速圆周运动,绳子与竖直轴之间的夹角为θ.已知a、b为直径上的两点,求质点从a点运动到b点绳子张力的冲量的大小.5．原来静止的质量为m1和m2的两个物体，分别在恒力F1和F2的作用下开始运动，经相同的位移，动量的增加量相同，则两恒力的比值F1/F2为（）A．m1/ m2B．m2/ m1C．m12/ m22D．m22/ m1考点二：动量定理动量定理内容：物体所受合外力的冲量，等于物体动量的变化量。
公式为____________应用要点：选准研究对象、研究过程，选定正方向，列式求解。
动量定理是矢量式，也可以分解到某一个方向上应用。
6．跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于() A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上小B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小7．如图所示，蹦极运动员从O点自由下落，到a点时弹性绳刚好是自然长度，c是运动员下落的最低点，b是最终静止时运动员悬吊的位置，不计空气阻力和绳的重力，研究O-a-b-c过程有（）A．从O-c重力对人的冲量大于绳对人的冲量B．从a-b重力对人的冲量小于绳对人冲量C．从b-c合力对人的冲量为零D．从O-c合力对人的冲量为零8．A、B两物体沿同一直线分别在F A、F B作用下运动，如图所示是表示它们的动量p随时间t的变化规律。
设A、B两物体所受冲量大小分别为I A、I B，那么()A．F A>F B，方向相反B．F A>F B，方向相同C．I A>I B，方向相同D．I A<I B，方向相反9．古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死。
若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2 s，则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是()A．1 m/s B．1.5 m/sC．2 m/s D．2.5 m/s考点三：全过程的动量定理和系统动量定理恰当地选择研究过程和对象有时候可以简洁地求解复杂的问题。
这类问题一般用牛顿运动定律也能求解，转化为动量定理虽简洁，但对思维的要求比较高，同学们应当注意权衡。
10．(2011·江阴测试)一粒钢珠从静止开始自由落下，然后陷入泥潭中，若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，不计空气阻力，则()A．过程Ⅰ中钢珠的动量改变量等于重力的冲量B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小C．过程Ⅱ中钢珠兊服阻力所做的功，等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能D．过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能11．如图所示，质量为m＝2 kg的物体，在水平力F＝8 N的作用下，由静止开始沿水平面向右运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.若F作用t1＝6 s后撤去，撤去F后又经t2＝2 s物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3＝0.1 s，碰墙后反向弹回的速度v′＝6 m/s，求墙壁对物体的平均作用力(g取10 m/s2)．12．如图所示，AB为斜轨道，与水平面夹角30°，BC为水平轨道，两轨道在B处通过一小段圆弧相连接，一质量为m的小物块，自轨道AB的A处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的C点，已知A 点高h，物块与轨道间的动摩擦因数为μ，求：(1)整个过程中摩擦力所做的功．(2)物块沿轨道AB段滑动的时间t1与沿轨道BC段滑动的时间t2之比．13．水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上.一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下.两物体的v―t图线如图所示，图中AB∥CD. 则整个过程中（）A．F1的冲量等于F2的冲量B．F1的冲量大于F2的冲量C．摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量D．合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量14．一颗子弹，质量为m，以初速度v0向右先后击穿放在光滑水平面上靠在一起的A、B两完全相同物体，如图所示，A、B质量均为M，子弹在A、B中所受阻力恒为f，在A内穿行时间为t1，在B内穿行时间为t2，求子弹在A内穿行期间A、B间相互作用力的大小及B的最终速度。
15．物体A和B用轻质弹簧连接，悬于绳下静止不动，如图所示．A 和B 的质量都是M．现将悬绳剪断，两物体开始下落，连接它们弹簧的长度将发生变化．当弹簧的长度为原长时，A速度为v，B的速度为u．则（）A．v > utB．这段时间里，弹簧的弹力对A的冲量大于MvC．这段时间里，B的重力对B的冲量小于MuD．这段时间里，A受到的合冲量小于B受到的合冲量16．质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度a在水中下沉。
经过时间t，细线断了，金属块和木块分离。
再经过时间t′，木块停止下沉，求此时金属块的速度？考点四：流体连续作用问题恰当地选择研究对象是解决这类问题的关键。
其次流体与对象作用后的速度也是易错点。
与追及问题结合的流体问题会增大这类问题的难度。
17．为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45 mm.查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s.据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m3) ()A．0.15 Pa B．0.54 PaC．1.5 Pa D．5.4 Pa18．一艘帆船在静水中由风力推动做匀速直线运动。
设帆面的面积为S，风速为v1，船速为v2（v2<v1），空气的密度为ρ，则帆船在匀速前进时帆面受到的平均风力大小为多少？【巩固练习】19．在任何相等时间内，物体动量的变化总是相等的运动可能是()A．匀变速直线运动B．匀速圆周运动C．自由落体运动D．平抛运动20．篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球，接球时，两臂随球迅速收缩到胸前．这样做可以()A．减小球对手的冲量B．减小球对人的冲击力C．减小球的动量变化量D．减小球的动能变化量21．质量为5 kg的小球，从距地面高为20 m处水平抛出，初速度为10 m/s，从抛出到落地过程中，g取10 m/s2，重力的冲量是()A ．60 N·sB ．80 N·sC ．100 N·sD ．120 N·s22．原来静止的物体受合外力作用时间为2t 0，作用力随时间的变化情况如图所示，则( )A ．0～t 0时间内物体的动量变化与t 0～2t 0内动量变化相等B ．0～t 0时间内物体的平均速率与t 0～2t 0内平均速率不等C ．t ＝2t 0时物体的速度为零，外力在2t 0时间内对物体的冲量为零D ．2t 0时间内物体的位移为零，外力对物体做功为零23．动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行。
若两车质量之比为m 甲m 乙＝12，路面对两车的阻力相同，则两车的滑行时间之比为( ) A ．1∶1 B ．1∶2 C ．2∶1 D ．1∶424．汽锤质量m =60kg ，从1.2m 高处自由落下，汽锤与地面相碰时间为Δt =0.1s ，碰后汽锤速度为零，不计空气阻力。
求汽锤与地面相碰时，地面受到的平均作用力。
25．滑块A 和B （质量分别为m A 和m B ）用轻细线连接在一起后放在水平桌面上，水平恒力F 作用在B 上，使A 、B 一起由静止开始沿水平桌面滑动，如图。
已知滑块A 、B 与水平面的滑动摩擦因数均为μ，在力F 作用时间t 后，A 、B 间连线突然断开，此后力F 仍作用于B 。
试求：滑块A 刚好停住时，滑块B 的速度多大？【参考答案】1.C2.B3.AB4. θπω224tan mg + 5.B 6. D 7.D 8.A 9.CD 10.AC11. 280 N 12. (1)mgh (2)2μ1－3μ13.D 14. 略 15.A 16. v =(M +m )a (t +t ′)/M17.A 18. ρS (v 1-v 2)2 19.ACD 20.B 21.C 22.C 23.A 24. 3498N 25. F [F -μ(m A +m B )g ]t /[μm B (mA +mB )g ]。