有理数复习（一）
一、基础训练
1.判断
(1)如果a 是正数，那么－a 一定是负数 ( )
(2)不存在既不是正数，也不是负数的数 ( )
(3)一个有理数不是正数就是负数 ( )
(4)一个正数的绝对值一定是正数(它本身) ( )
(5)任何数的绝对值都不是负数 ( )
(6)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右 ( )
(7)表示相反意义的量的两个数互为相反数 ( )
（8）位于原点两旁的数是互为相反数 （ ）
2.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ ）
A.盈利1千元和收入2千元
B.上升8米和后退8米
C.存入1千元和取出2千元
D.超过2厘米和上涨2厘米
3.上升9记作+9，那么上升6又下降8后记作_____
4.有理数的分类
5.把下列各数填在相应额大括号内：
－0.1，-789，25，2π，0，-20，-3.14，200%，6/7 ,()2
3--, 23- 正整数集｛ …｝负分数集｛ …｝
负有理数集｛ …｝自然数集｛ …｝
有理数集 ｛ …｝非负整数集｛ …｝
6.__________________________叫数轴。

7.与原点的距离为三个单位的点有____个，他们分别表示的有理数是____和___。

8.+3表示的点与-2表示的点距离是__个单位
9.__________________________叫做互为相反数。

10.-3.4的相反数是_____;-(-6)的相反数是_____、 数a 的相反数是_____
+(-0.52)=______;-(-7)=_______; +(+9)=______;-[-(+45)]=_______；
11.若a 、b 互为相反数，则_______，若a 与b 互为倒数，则______
12.__________________________叫做互为倒数
13.-3的倒数是________,-⎪⎭
⎫ ⎝⎛-81的相反数是______,a 的倒数是______ （a ≠0）； 14.__________________________叫做这个数的绝对值。

15.化简（1）-|-2/3|＝___； （2）|-3.3|-|+4.3|＝___；
（3）1-|-1/2|=___； （4）-1-|1-1/2|=______。

16.数a 的绝对值记作_________;
若a ＞0，则︱a ︱= ; 若a ＜0，则︱a ︱= ; 若a =0，则︱a ︱= ;
二、典型例题
例1若3=a ，4=b ，且b a >，则=a ________，b =________。

例2若3-=-x ，则x=____________；若21=-x ，则x=___________。

例3点左边的点A 离原点的距离是3，则点A 所表示的数是___________。

例4若 a a
=1，则a____0，若 a a
=－1，则a____0。

例5已知数轴上有A ，B 两点，他们之间的距离是5，点A 离原点的距离为2，请
求出满足条件的点B 所表示的数。

例6画一条数轴用数轴上的点表示有理数，并用“<”连接
-2.5, 3, ()1-- , -5, 0, 6, 4.5
三、课堂检测
1.如果零上6。

c 记作+3，则这个问题中，基准是（ ）
A.零上3 。

c
B.零下3 。

C. 0
D.以上都不对
2.上升9记作+9，那么上升6又下降8后记作
3.在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ ）
Ａ整数 Ｂ负数 Ｃ非负数 Ｄ非正数
4.下列语句中正确的是（ ）
Ａ数轴上的点只能表示整数 Ｂ数轴上的点只能表示分数
Ｃ数轴上的点只能表示有理数 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
5.规定向东为正，某人从A 处出发，先走了30m ，又走了—30m ，这时他共走了
_______m 的路程，他离A 处的距离是________m 。

6.在原点左边的点A 离原点的距离是3，则点A 所表示的数是___________
7.在数轴上到—1点距离等于1的点所表示的数是__________
8.点A 为数轴上表示—2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到达点B 时，
点B 所表示的实数是_______
9.如果一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是___________
10.若-a=-8，则-a 的相反数是________，-（-4）的相反数是________
11.等于本身的数？
绝对值等于本身的数_____________相反数等于本身的数________________
倒数等于本身的数______________平方等于本身的数_______________
立方等于本身的数______________
12.体育课上，某班学生进行了仰卧起坐的测试，以能做24个为标准，超过的个
数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女学生的成绩如下（单位：
个）:5,-2,-1,3,0,10，0，7,-5,-1
(1)这10名女生的达标率是多少？
（2）她们共做了多少个仰卧起坐？
13.在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值少
于4的所有整数的和与积
课外作业
1，判断题:
(1)不带“－”号的数都是正数 ( )
(2)０℃表示没有温度 ( )
(3)整数一定是自然数 ( )
(4)自然数一定是整数 ( )
(5)只要符号不同，这两个数就是相反数 ( )
(6)一个负数的绝对值一定是它的相反数 ( )
(7)互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁 ( )
(8) 正数的绝对值大于负数的绝对值 ( )
(9) 绝对值较大的数较大 ( )
(10)若a＝b，则|a|＝|b|。

( )
2,选择
(1)若a是有理数,则下列说法正确的有( )
A)a是正数, B)-a是负数
C)a和-a必有一个负数 D) a和-a一定互为相反数
(2)如果一个数的相反数是负数,那么这个数一定是( )
A)正数 B)负数 C)0 D)以上都不对
（3）一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（）
A .–1 B. 1 C .±1 D. 0
(4)在下列各数：5，－4，7，142，－12，0，－37，中，负整数共有（ )
A 3个
B 2个
C 1 个
D 0个
3， 填空
(1)最小的自然数是_______， 最大的负整数是_________，最小的正整数是
_________， 最大的非正数是__________。

(2)某人从A 地向东走10m ，然后折回向西走3m ，又折回向东走6m ，问此人在A
地哪个方向？距离是多少？
(3)绝对值不大于2的整数是_________
(4)如果│a │=5,则a=_______， 如果│x-4│=3,则x=__________
(5)如果│a-1│+ │b-2│ =0,则a+b=___________
(6)比较大小
⎪⎭⎫ ⎝⎛--31____52- , ⎪⎭
⎫ ⎝⎛--21______-1 , 3.14_______π (7)观察给出的数，并填空：
（1）-1，2，-3，4，-5，6，___ ， ___，……____ (第53个数)
（2）1，2，-3，-4，5，6，-7，___ ，___ ，……____ （第2008个
(3)将这列数排成下列形式：
-1
2 -
3 4
-5 6 -7 8 -9
10 -11 12 -13 14 -15 16
……
1)按照这样的规律排列，第10行从左边数起第九个数是多少？
2)数200是第几行的第几个数？
4,画一条数轴用数轴上的点表示有理数，并用“>”连接
-2, 3.5, ()1-- , -5, 0, 3-- 4.5
5,数学考试成绩85分以上为优秀。

以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为＋9，－4，＋11，－7，0。

这五名同学实际成绩最高的应是多少分？。