初中数学有理数基础测试题附答案 一、选择题 1．若320,ab则ab的值是（ ）

A．2 B 、1 C、0 D、

1

【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B． 考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值．

2．下列等式一定成立的是( ) A．945 B．1331 C．93 D．

3

2166

【答案】B 【解析】 【分析】 根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断即可. 【详解】 A. 94321，故错误；

B. 1331，故正确；

C. 93， 故错误；

D. 321666

，故错误；

故答案为：B. 【点睛】 本题考查了算术平方根的概念、立方根的概念、绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握其定义和性质.

3．若︱2a︱＝－2a，则a一定是( ) A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零

【答案】D 【解析】 试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a一定是一个负数或0. 故选D

4．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（ ） A．40分 B．60分 C．80分 D．100分

【答案】A 【解析】 【分析】 根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可． 【详解】 解：①若ab=1，则a与b互为倒数， ②（-1）3=-1，

③-12=-1，

④|-1|=-1，

⑤若a+b=0，则a与b互为相反数，

故选A． 【点睛】 本题考查了实数，掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键．

5．下列各数中，最大的数是（ ）

A．12 B．14 C．0 D．-2 【答案】B 【解析】 【分析】 将四个数进行排序，进而确定出最大的数即可． 【详解】 112024，

则最大的数是14， 故选B． 【点睛】 此题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键． 6．在数轴上，与原点的距离是2个单位长度的点所表示的数是（ ）

A．2 B．2 C．2 D．

1

2

【答案】C 【解析】 【分析】 与原点距离是2的点有两个，是±2． 【详解】 解：与原点距离是2的点有两个，是±2． 故选：C. 【点睛】 本题考查数轴的知识点，有两个答案．

7．下面说法正确的是( ) A．1是最小的自然数； B．正分数、0、负分数统称分数

C．绝对值最小的数是0； D．任何有理数都有倒数

【答案】C 【解析】 【分析】 0是最小的自然数，属于整数，没有倒数，在解题过程中，需要关注

【详解】 最小的自然是为0，A错误； 0是整数，B错误；

任何一个数的绝对值都是非负的，故绝对值最小为0，C正确； 0无倒数，D错误

【点睛】 本题是有理数概念的考查，主要需要注意0的特殊存在

8．已知实数a满足20062007aaa，那么22006a的值是（ ）

A．2005 B．2006 C．2007 D．2008 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求出22006a的值． 【详解】 ∵a-2007≥0， ∴a≥2007， ∴20062007aaa可化为a2006a2007a， ∴20072006a， ∴a-2007=20062， ∴22006a=2007． 故选C． 【点睛】 本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件，求出a的取值范围是解答本题的关键．

9．2019的倒数是（ ）

A．2019 B．－2019 C．12019 D．

1

2019

【答案】C 【解析】 【分析】 先利用绝对值的定义求出2019，再利用倒数的定义即可得出结果. 【详解】

2019=2019,2019的倒数为

1

2019 故选C 【点睛】 本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键.

10．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（ ）

A．a+b B．a﹣b C．|a+b| D．|a﹣b| 【答案】D 【解析】 【分析】 根据数轴确定出a是负数，b是正数，并且b的绝对值大于a的绝对值，然后对各选项分析判断，再根据有理数的大小比较，正数大于一切负数，然后利用作差法求出两个正数的大小，再选择答案即可． 【详解】 由图可知，a<0，b>0，且|b|>|a|， ∴−aA. a+b>0，

B. a−b<0， C. |a+b|>0，

D. |a−b|>0，

因为|a−b|>|a+b|=a+b， 所以，代数式的值最大的是|a−b|. 故选：D. 【点睛】 此题考查有理数的大小比较，数轴，解题关键在于利用绝对值的非负性进行解答.

11．已知a、b、c都是不等于0的数，求abcabcabcabc的所有可能的值有( )个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】 【分析】 根据abc、、的符号分情况讨论，再根据绝对值运算进行化简即可得． 【详解】 由题意，分以下四种情况： ①当abc、、全为正数时，原式

11114

②当abc、、中两个正数、一个负数时，原式

11110

③当abc、、中一个正数、两个负数时，原式

11110

④当abc、、全为负数时，原式

11114

综上所述，所求式子的所有可能的值有3个 故选：C． 【点睛】 本题考查了绝对值运算，依据题意，正确分情况讨论是解题关键．

12．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应

的数是（ ）

A．﹣2 B．0 C．1 D．4 【答案】C 【解析】 【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数． 【详解】∵点A、B表示的数互为相反数，AB=6 ∴原点在线段AB的中点处，点B对应的数为3，点A对应的数为-3， 又∵BC=2，点C在点B的左边， ∴点C对应的数是1， 故选C． 【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．

13．如果a+b＞0，ab＞0，那么（ ）

A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0 【答案】A 【解析】解：因为ab＞0，可知ab同号，又因为a+b＞0，可知a＞0，b＞0．故选A．

14．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到

点1,1；第二次接着运动到点2,0；第三次接着运动到点3,2，按这样的运动规律，经过2019次运动后，动点P的坐标为（ ）

A．2019,0 B．2019,1 C．2019,2 D．

2020,0

【答案】C 【解析】 【分析】 分析点P的运动规律，找到循环次数即可． 【详解】 解：从图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位． ∴2019=4×504+3， 当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）， 故选：C． 【点睛】 本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．

15．67的绝对值是（ ）

A．67 B．76 C．67 D．

7

6 【答案】A 【解析】 【分析】 非负数的绝对值还是它本身，负数的绝对值是其相反数，据此进行解答即可. 【详解】