二 有理数减法的应用 例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度 相差多少米？
8844米
珠穆朗玛峰
高度看作0
155米 吐鲁番盆地
海平面
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度 是 8848 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两 处高度相差多少米？
③（+7）+（-10）= -3 ④（–10）+（+8）= -2
思考：算式①和②是什么运算？等式③和④是又 是什么运算？结果怎样？
议一议：这两个等式有什么特点？从等式中同学们 对减法运算有什么认识？
（+7）-（+10）= （+7）+（-10） （–10）–（–8）= （–10）+（+8）
发现：算式左边是减法运算；算式右边是加法运 算；减法运算可以转化为加法运算.
课堂小结
一般法则 a－b = a +（－b）
有理数减法 法则
特殊法则 0－b =－b；b－0 =b
应用
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解：8848-（-155） =8848+155 =9003（米）
答：两处高度相差9003米.
议一议：在运用有理数的减法解决实际问题的过程 中，通常需要经历哪些步骤？
【小结】有理数减法在实际应用中的四个步骤： 1.审：审清题意； 2.列：列出正确的算式； 3.算：按照减法运算法则，进行正确的计算； 4.答：写出实际问题的答案.
总结： 1.任何数减零仍得原数； 2.零减去一个数等于这个数的相反数.
典例精析
例1 计算:
(1)(－3)―(―5); (2)0－7;
(3)7.2―(―4.8);
(4)－3
1 2
－5
1 .
4
解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2.
(2) 0－7 = 0+(－7) =－7.
(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12.
5.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为 100分，答对一题 加50分，答错一题扣50分.游戏结 束时，各组的分数如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
(1)第一名超出第二名多少分？350 －150 ＝200(分)； (2)第一名超出第五名多少分？
(4)
1 －32－5
1 4
=－3Байду номын сангаас
1 2
+（-5
14）=－8
3 4
.
练一练
1. 填空：（1）-4-（-3.2）= -4+ = ；
（2）（-35）-（+12）= .
1. 2.计算(口答)：
2.
(1)6-9；
(2)(+4)-(-7)；
3.
(3)(-5)-(-8) ； (4)(-4)-9；
4.
(5)0-(-5)；
讲授新课
一 有理数的减法法则
合作探究
问题1：你能从温度计上看出5℃比 －5℃高多少摄氏度吗？用式子如何 表示？ 5―(―5)=10
问题2： 5+(+5) = ？ 结论：
5―(―5) = 5+(+5)
试一试：请根据提供的式子完成下列算式
(-3)+（+10）= +7
（ –2 ）+ （–8）=-10
①（+7）-（+10）= -3 ②（–10）–（–8）= -2
第二章 有理数及其运算
5 有理数的减法
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减 法运算转化为加法运算.（重点、难点）
2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透 转化思想，培养运算能力.
导入新课
你听说过国家级森林公园抱犊崮吗？已知某日抱 犊崮山下温度为5 ℃，山上温度为－5 ℃，你能列式 表示出山上温度与山下温度的温差吗？
(6)0-5．
答案：1.(1)3.2 -0.8 (2)-47 2.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13 (5)5 (6)-5
3.判断并说明理由
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（ ×） （2）两个数相减，被减数一定比减数大（ ×） （3）两数之差一定小于被减数（ ×） （4）0减去任何数，差都为负数（ ×） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（ √）
练一练
下列括号内各应填什么数？ （1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）； （2） 0 - （-4）= 0 +（ ）； （3）（-6）- 3 =（-6）+（ ）； （4） 1-（+39）= 1 +（ ）
（1）0 –8= – 8 （3）30 – 0 = 30
（2）（-5 )– 0= – 5 （4）0 – (–15) = 15
当堂练习
1．计算：
（1）（+7） －（－4） ; （2）（－0.45）－（－0.55） ; （3） 0－（－9）； （4）（－4）－ 0 ； （5）（－5）－（＋３）.
答案：（1）11；（2）0.1；（3）9； （4）－4；（5）－8.
2．填空：
（1）温度4℃比－6℃高___1_0____℃ ； （2）温度－7℃比－2℃低____5_____℃ ； （3）海拔高度－13m比－200m高___1_8_7__m； （4）从海拔20m到－40m，下降了___6_0__m.
减法计算过程演示：
你学会了吗？
减数变为相反数 （+7）－（+10）=（+7）+（－10）
减号变加号 减数变为相反数
（–10）–（–8）= （–10）+（+8） 减号变加号
归纳总结
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数. 减号变加号
表达式为: a － b = a + (－b)
被减数不变
减数变其相 反数
350－(－400) ＝750(分).
6.若 a 7, b 15, 试求a b的值.
解： a 7, b 15, a 7, b 15, ∴当a=7，b=15时，a-b=-8; 当a=7，b= -15时，a-b= 22; 当a= -7，b=15时，a-b= -22; 当a= -7，b= -15时，a-b= 8. ∴a-b=±8或 ±22
例3 已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a －b的符号．
解：因为a＜0，b＜0，所以－b＞0. 又因为a－b＝a＋(－b)， 所以a与－b是异号两数相加， 那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定， 因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|， 所以取a的符号，而a＜0， 因此a－b的符号为负号．
3.下面等式正确的是（D）
A.a-b=(-a)+ b
B.a-(- b)=（-a）+(- b)
C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D.a-(- b)=a+ b
4.下列说法中下正确的是（ B ） A.两个数的差一定小于被减数 B.若两个数的差为0，则这两数必相等 C.零减去一个数一定得负数 D.一个负数减去一个负数结果仍是负数