第二章复合命题及其推理一、下列语句是否表达命题?为什么?1．不表达命题，因为它只是提出疑问，没有对事物情况做出反映。
2．表达命题，因为它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映，即“没有耕耘是不会有收获的。
”3．不表达命题，它只表达一种良好的祝愿，并未对事物情况做出反映。
4．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映。
5．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了“要想加罪于人，就不愁找不到借口”的命题。
6．表达命题。
虽然它使用的是感叹句，但反映还是十分明确的。
7．不表达命题。
8．不表达命题。
9．不表达命题。
10．表达命题。
二、下列命题各属何种选言命题?1．不相容的选言命题。
在自然语言中，“或者……或者……或者”这个逻辑联结词是有歧义的。
在某种语境中，它可以用来作为相容选言命题的联结词；在另一种语境中，它也可能用来作为不相容选言命题的联结词。
在这个命题中，根据它的语境，它作为不相容选言命题的逻辑联结词。
因为这个命题的三个选言肢实际反映了三种可能：第一种可能是这些作品政治上有错误但艺术上没有缺点；第二种可能是这些作品艺术上有缺点但政治上没有错误；第三种可能是这些作品政治上有错误而且艺术上有缺点。
在这三种情况中，有而且只有一种情况是真的，所以，它是不相容选言命题。
（注：学术界也有人认为是表达相容选言命题）2．相容的选言命题。
3．不相容的选言命题。
4．不相容的选言命题。
5．相容的选言命题。
6. 不相容选言命题。
三、指出下列各题中，A是B的什么条件(充分条件、必要条件、充分必要条件)?1．充分条件。
2．充分必要条件。
3．充分必要条件。
4．必要条件。
5. 必要条件。
6．必要条件。
7．充分条件。
8．充分必要条件。
9．充分必要条件。
10．充分条件。
四、用p、q、r……等分别表示不同内容的简单命题，并用符号表示其逻辑联结词，写出下列复合命题的逻辑形式。
1．用p表示“曹丕是文学家”，用q表示“曹植是文学家”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p∧q”。
2．用p表示“Q上场”，用q表示“T上场”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p q”。
3．用p表示“大国有值得我们学习的地方”，用q表示“小国有值得我们学习的地方”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p∧q”。
4．用p表示“甲看过《牛虻》”，用q表示“乙看过《牛虻》”，用r表示“丙看过《牛虻》”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p∨q∨r”。
5．用p表示“甲看过《苔丝》”，用q表示“乙看过《苔丝》”，用r表示“丙看过《苔丝》”。
这样，这个命题的逻辑形式可表示为：“⌝（p∧q∧r）”。
6．这个语句实际上表达的是“如果皮不存在了，那么，毛将无处依附”这样一个充分条件假言命题。
用p表示“皮不存在了”，用q表示“毛将无处依附”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p→q”。
7．用p表示“小明去”，用q表示“小红去”，用r表示“小芸去”。
这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(p∧q)←r”。
8．用p表示“方老师有病”，用q表示“方老师有急事”，用r表示“方老师不来上课”。
这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(p∨q)←r”。
9．用p表示“马克思主义害怕批评”，用q表示“马克思主义会被批评倒”，用r表示“马克思主义就没有用了”。
这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(p∨q)→r”。
10. 答：用p表达“A得一等奖”，用q表达“B得一等奖”，用r表达“C得一等奖”，用s表达“D得一等奖”，这样，这个命题的逻辑形式可以表示为“p∧q∧r∧s”。
五、下列联言推理是什么式?1．组合式。
2．分解式。
3．组合式。
4．分解式。
5．组合式。
六、请运用选言推理的有关知识，回答下列问题：1．在选言肢不相容的情况下，这个推理是有效的。
例如，“这件出土文物或者是唐代的，或者是宋代的，或者是元代的，或者是明代的；这件出土文物是唐代的；所以，这件出土文物不是宋代的，不是元代的，不是明代的”。
而在选言肢相容的情况下，这个推理是无效的。
例如，“某人或者是京剧演员，或者是昆剧演员，或者是汉剧演员，或者是豫剧演员；某人是京剧演员；所以，他不是昆剧演员，不是汉剧演员，不是豫剧演员”。
2．这个命题是不相容的选言命题，如果以此为大前提，加上“这份统计材料计算有错误”的小前提，可以得出“不是原始材料有错误，也不是两者兼而有之”的结论。
因为肯定否定式是不相容选言推理的有效式。
3．加上前提(A)不能得结论，因为相容选言推理不能用肯定否定式。
加上前提(B)可得出“艺术上有缺点”的结论，因为否定肯定式是相容选言推理的有效式。
4．《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白，《孙悟空和小猴子》的导演姓黄，《白娘子》的导演姓孙。
这个结论是通过选言推理得出的。
因为《黄河，中华民族的摇篮》的导演或姓孙、或姓白；而姓孙的导演曾同他对过话，可见他不姓孙。
根据选言推理的否定肯定式，可得结论：《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓。
《孙悟空和小猴子》的导演或姓黄、或姓白，既然《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白，他只能姓黄了。
这样，《白娘子》的导演只能姓孙了。
5．这里包含有两个选言推理。
第一个选言推理是：墓主人或是自然老死，或是暴力致死，或是病死(此前提省略)；经检查确认墓主人不是自然老死，也不是暴力致死；所以得出结论：墓主人是病死的。
第二个选言推理是：墓主人或因慢性病而死，或因急性病(包括慢性病急性发作)而死；经检查，未见慢性病致死的证据；所以得出结论：墓主人是因急性病(包括慢性病急性发作)而死亡的。
七、请运用假言推理的有关知识，回答下列问题：1．这个推理是错误的。
因为这是个充分条件假言推理，在此推理的大前提中，前件是后件的充分条件，有之必然，无之未必不然；因此，充分条件假言推理的规则指出：“否定前件不能否定后件”，而这个推理却是从否定前件到否定后件。
2．这个推理是错误的。
因为这是个必要条件假言推理，在此推理的大前提中，前件是后件的必要条件，后件是前件的充分条件，有之必然，无之未必不然；而此推理的小前提否定了后件，从而结论否定了前件，违反了必要条件假言推理“否定后件不能否定前件”的规则。
3．这个推理是正确的。
我们以p表示“甲队体力强”，以q表示“甲队技术高”，以r 表示“甲队配合好”，以s表示“甲队战胜乙队”。
这样，这个推理的形式可表示为：（（p∧q∧r）←s）∧（⌝p∨⌝q∨⌝r）→⌝s。
这是个必要条件假言推理的否定前件式，它是个有效式。
4．学生甲、乙两人的回答都不合逻辑。
甲运用的是充分条件假言推理，他违反了“肯定后件不能肯定前件”的规则。
乙运用的是必要条件假言推理，他违反了“肯定前件不能肯定后件”的规则。
5．A、B、C、D四个学生关于裹尸布真伪的言论，都运用了假言推理。
因此，他们的言论是否正确，我们只要借助假言推理的规则逐一加以检查就清楚了。
①A的言论实际上包含一个充分条件假言推理的否定后件式。
这个推理就其形式结构来说是正确的(符合“否定后件就要否定前件”的规则)。
但是它的大前提是错误的。
即“如果它是假的，那么它就不可能在六百多年时间里一直被我们的教友所敬奉”，这一充分条件假言命题在事实也是不成立的。
因为，由于宗教迷信的影响和欺骗，即使它是假的，也可能为宗教徒所祟拜。
②B的看法也包含一个充分条件假言推理。
这个推理在形式上是错误的，因为它是从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则。
③C的看法包含一个必要条件假言推理。
它从肯定前件到肯定后件，这是违反必要条件假言推理的规则的。
④D的看法运用了充分条件假言推理的否定后件式，即从否定后件到否定前件，这是符合充分条件假言推理的规则的，因而他的推理是合乎逻辑的。
6．警方的三个推理都是错误的。
警方的第一个推理是一个必要条件假言推理，它从肯定前件到肯定后件，违反了必要条件假言推理的规则，警方的第二个推理，是一个充分条件假言推理，它从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则；警方的第三个推理，是一个充分条件假言推理，它从否定前件到否定后件，违反了充分条件假言推理的规则。
7．可以认为包含着一个必要条件的假言推理：“只有念书念得好，才能住这样漂亮的高楼；爷爷未能住这样漂亮的高楼，所以，爷爷一定是没有好好学习。
”这个推理是不正确的，它违反了“否定后件不能否定前件”的必要条件假言推理的规则。
当然，爷爷的话也未必正确。
8．B、D。
9．（1）如果甲的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁分别为B、O、AB、A型。
因为如果甲是错误的，那么，乙、丙、丁的自述就正确了。
这样，乙为O型，丙为AB型，丁或者是A，或者是B。
既然甲不是A型，那么，丁是A型，而甲就是B型了。
（2）如果乙的自述是错误的，那么，同理，甲、乙、丙、丁分别为A、B、AB、O型。
（3）如果丙的自述是错误的，不能得出结论。
因为如果丙的自述是错误的，那么，甲、乙、丁的自述就正确了。
这样，甲、乙、丁应分别为A、O、B型。
结果，丙应为AB型。
但丙自述为AB型是错误的，这就说明上述的前提是不能得出结论的。
（4）如果丁的自述是错误的，同理，也不能得出结论。
10．上场的是G、A、B、C、E、R六名队员。
整个推理分九个步骤：(1)根据前提②和“G一定要上场”的题设，可以推出D不上场。
其推理公式为：只有D不上场，G才上场；现已知G上场，所以，D不上场。
这是必要条件假言推理的肯定后件式。
(2)根据前提④，可以推知R上场。
其推理式为：当且仅当D上场，R才不上场；现已知D不上场；所以，R上场。
这是充分必要条件假言推理的否定前件式。
（3）根据前提⑤，可推知C上场。
其推理形式为：只有R不上场，C才不上场；现已知R上场，所以，C也要上场。
这是必要条件假言推理的否定前件式。
(4)根据前提③，可推A上场。
其推理形式为：当且仅当A上场，C才上场；现已知C 上场，所以，A也上场。
这是充分必要条件假言推理的肯定后件式。
（5）根据前提⑥，可推知P不上场。
其推理形式为：要么P上场，要么A上场；已知A上场，所以，P不上场。
这是不相容选言推理的肯定否定式。
（6）根据前提①可推知S不上场。
其推理形式为：如果P不上场，那么，S就不上场；现已知P不上场，所以，S不上场。
这是充分条件假言推理的肯定前件式。
(7)根据前提⑦，可推知T和Q不上场。
其推理形式为：如果S不上场，那么T和Q 不上场；已知S不上场，所以，T和Q不上场。
这是充分条件假言推理的肯定前件式。
(8）根据前提⑧，可推知F不上场。
其推理形式为：如果R上场，那么F不上场；已知R上场；所以，F不上场。
这是充分条件假言推理的肯定前件式。
通过以上几个步骤推知不上场的队员是D、P、S、T、F、Q。
（9）最后通过不相容选言推理的否定肯定式，可推知B和E上场。
其推理形式为：B 和E要么上场，要么不上场；已知，B和E不上场是不可能的（已有D、P、S、T、F、Q 六人不上场；所以，B和E要上场）。