四年级上册数学《数图形的学问》教案设计
教学目的：
⑴结合问习题情境，经历把生活中的现实问习题抽象成数图形的数学问习题，并利用多样化的画图策略解决问习题的过程，开展几何直观。

⑵在数图形的过程中，能够逐渐形成有序思考的良好习惯，做到不反复，不遗漏，开展推理能力。

⑶在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有层次地表达解决问习题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问习题探索的兴趣。

教学重点：
把生活中的现实问习题抽象成数图形的数学问习题，并能有规律地数，不反复不遗漏。

教学难点：引导学生在按一定例律数的基础上发现数图形的规律。

教学过程：
一、创设情境，提出问习题
⑴鼹鼠钻洞
师：大家听说过鼹鼠吗？（课件出示鼹鼠图）。

它最擅长的是挖土、钻洞。

看，它现在又想开始活动了，它可以怎么钻？
师：课件（任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，它可能会怎样钻呢？）生说，师指着图演示。

⑵挑选提出问习题：有多少条不同的路线？
二、自主探究、解决问习题
⑴想一想，你能用什么表示路线，用什么表示洞口，画出小鼹鼠的行走路线图呢？（课件）（同桌交流）
⑵生独立画示用意（指名画在黑板上）
⑶交流并优化出示用意
⑷数线段
（1）要求：（课件）请用画一画，写一写，记录你数的过程。

（2）学生动手数，数完后同桌交流说说是怎么数。

（3）、报告交流
先指名学生上来说出数法，师逐渐演示，再引导学生发现是按什么顺序数的，板书并写出算式。

⑸小结：谁来说说怎样才能精确数出线段的条数？
（板书：有序不反复不遗漏）
⑹揭习题：《数图形的学问》（板书）
三、稳固练习，掌握知识
师：通过方才的学习，你们会按一定的顺序来数线段吗？那我们一起来试试吧！你们去过城关吗？今天教师早上就是从城关出发，经过达埔、玉斗、坑口，来到了下洋。

如果我们做公共汽车你是售票员，单程需要准备多少种不同的车票呢？问习题一：5个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
⑴获取信息，理解标题。

5个车站可用字母什么代表？单程是什么意思？
⑵学生独立画出示用意，有顺序地数一数，想想你是按什么规范来数
的。

⑶报告交流（课件展示数法）
（板书：5个站，车票总数为：4+3+2+1=10（种）
问习题二：如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？7个呢？8个呢？
方法一：画6个点，重新数
方法二：直接在前面的基础上加上Ｆ点，即10+5=15（种）（课件在图下面展示需再加的5条）引导学生说出这个条数刚好与原来的点数雷同。

⑷让学生说说发现了什么？
⑸知道了规律，让学生尝试写出⑽100个车站需要多少种不同的车票？
四、回忆总结归纳，梳理知识。

⑴学生说说这节课的收获。

⑵师：按一定的顺序数对于数线段来说很重要，其实它对于数角、三角形、长方形、正方形也同等重要，所以以后不论在数什么图形时都要按一定的顺序来数，才不会反复和遗漏，记住了吗？
板书设计：数图形的学问
有序不重不漏
点的位置： 3+2+1=6 线段的长短： 3+2+1=6
5个站，车票总数： 4+3+2+1=10
6个站，车票总数： 5+4+3+2+1=15
7个站，车票总数： 6+5+4+3+2+1=21
8个站，车票总数： 7+6+5+4+3+2+1=28。