d为基础埋深，从设计地面或室内外平均设计地面算起
N
B
ey x
ex y
2、矩形面积偏心荷载
L
为基础对 X、Y 轴的惯性矩
矩形面积单向偏心荷载
B
x
L
e
y
L
பைடு நூலகம்
e<L/6:
x
B
梯形
e
y
e=L/6:
三角形
L
x e y
3K
e>L/6:
B 出现拉应力区
高耸结构物下可能 出现的基底压力
土不能承受拉力
压力调整
基底 压力 合力 与总 荷载 相等
d
N
B
注: G:为基础自重及上覆回 填土的总量；
x
L
G G Ad
G 为基础及回填土之平均
y
重度，一般取20KN/m3，地 下水位以下以浮容重计算
中心荷载下的基底压力分布 (a)内墙或内柱基础基础 (b)外墙或外柱基础
室内设计地面
F
+0.00
G
+0.00
F
室外设计地面
G
d d
b p
b
p
(a)
(b)
算起，对于新填土场地则从老天然地面算起； 3、对多层地基，取加权指标计算。
岩土工程设计的基本原则
• 1、强度原则 • 2、变形原则 • 3、抗滑、抗倾覆原则 • 4、经济合理原则 • 5、技术可行原则
• （1）
Pmax 1.2 fd
Pmin 0
Pmax Pmin 2
fd
Pmax : Pmin 1.5 ~ 3
基底压力 与基底附加压力的计算
建筑物 设计
上部结构 基础
地基
基础结构的外荷载 基底反力 基底压力
附加应力 地基沉降变形
上部结构的自 重及各种荷载 都是通过基础 传到地基中的
基底压力：基础底面传 递给地基表面的压力， 也称基底接触压力。
影响因素 计算方法 分布规律
一. 基底压力的影响因素
•大小、方向、分布
• （2）一般情况下计算基底 中心点下的附加应力。可 以不考虑偏心荷载的影响。
3、条形基础竖直偏心荷载 （长度上取一延米计算）
e
N
N
倾斜偏心荷载
Nv
Nh B
分解为竖直向和水平向荷载， 水平荷载引起的基底水平应力 视为均匀分布。
思考：在倾斜荷载作用下，基底 压力的分布形式是怎样的？
总结:
• 1、基底压力：是建筑物荷载通过基础传给地 基的压力，也是地基作用于基础底面的反力。
• 2、影响基底压力分布特性的因素： • 基础刚度、平面形状、尺寸大小、埋置深度、
上部荷载的分布、地基土特性
• 3、基底压力简化计算依据：圣维南原理
基础形状与荷载条件的组合
竖直中心
矩 形
基 础 形 状条
形
N L
B
N B
荷载条件 竖直偏心
N
x y
o
L
B
N B
倾斜偏心 N
L B
N B
四、基底附加压力
由于工程建筑活动或其它原因，使基底处 额外增加的压力
p0 p - d
上部荷载F 基底压力 基底附加压力 地基中各点附加压力 基础自重G
p0 p - d
n
i hi
P0 P
d d i1
d
n
hi
i 1
P0 0 时的设计补偿作用
1、地下水位下的密度取有效密度； 2、基础埋深d，从设计地面或室内外平均设计地面
▪抗弯刚度EI=∞ → M≠0； ▪反证法: 假设基底压力与荷载 分布相同，则地基变形与柔性 基础情况必然一致； ▪分布: 中间小, 两端无穷大。
弹塑性地基，有限刚度基础
— 荷载较小 — 荷载较大
砂性土地基
— 接近弹性解 — 马鞍型 — 抛物线型 — 倒钟型
粘性土地基
建筑物 设计
上部结构 基础
地基
上部结构的自 重及各种荷载 都是通过基础 传到地基中的
基础结构的外荷载 基底反力
影响因素 计算方法 分布规律
• 基底压力的分布规 律主要是取决于上 部结构、基础的刚
基底压力
度和地基的变形条
附加应力
暂不考虑上部结构的影件，是三者共同工 响，使问题得以简化；作的结果。
地基沉降变形 用荷载代替上部结构。
三. 实用简化计算
基底压力 分布形式 十分复杂
根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式 对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范 围；超出此范围以后，地基中附加应力的分 布将与基底压力的分布关系不大，而只取决 于荷载的大小、方向和合力的位置。
基础尺寸较小 荷载不是很大
简化计算方法： 假定基底压力按直线分布
1、矩形面积中心荷载
基底压力
荷载条件 地基条件
基础条件
•刚度 •形状 •大小 •埋深
•土类、密度、土层结构等
二.基底压力分布特征
条形基础，竖直均布荷载
▪基础抗弯刚度EI=0 → M=0； ▪基础变形能完全适应地基表面的 变形; ▪基础上下压力分布必须完全相同， 若不同将会产生弯矩。
条形基础，竖直均布荷载
弹性地基，绝对刚性基础