1、（分数乘减规律）
=⨯=-3213121 =⨯=-4314131 =⨯=-5415141 =⨯=-11
10111
1101 根据规律计算：
100
991
......431321211⨯+
+⨯+⨯+⨯ 变式：55
511
......19151151111171⨯+
+⨯+⨯+⨯ 练习：
42
12011216121++++
3、一杯纯果汁，小明第一次喝去41，再往杯子里倒满水搅拌均匀，又喝去4
1
，还剩多少纯果汁？
变式：一杯1升的果汁，李明第一次喝了41，用水加满，第二次又喝了4
1
，还剩多少升纯果汁？
4、爸爸开车去外婆家，去时每小时行48千米，5小时到达。

原路返回时，时间减少了1
5 ，
速度每小时加快了多少千米？
变式：两地相距600千米，甲、乙两车同事从两地相对开出，6个小时后，甲车行了全程的
32，乙车行了全程的4
3
，这是两车相距多少千米？
提高：甲乙两列火车从相距500千米的两地相对开出，甲车每小时行80千米，2小时后两车还相距全程的
5
2
，乙车每小时行多少千米?
5、某村要修一条4500米的公路，已修了1020米，还要修多少米正好修这条路的3
2
变式：学新宇看一本124页的书，已经看了全书的4
1
，再看多少页就正好看了这本书的一半？
6、一筐梨重45千克，上午卖出
5
3，下午卖出剩下的32
，还剩下多少千克没有卖？
变式：一本书共120页，天天第一天看了
51，第二天看了余下的4
1
，第三天从哪一页看起？
7、服装厂八月份计划生产西装2400套，结果上半月完成了计划的8
5
，下半月又完成了计划的
5
2
，八月份超产西装多少套？
甲乙两船同时从相距240千米的A 、B 两港相对开出，6小时后，甲船行了全程的4
3
，乙船行了全程的
3
2
，这时两船相距多少千米？ 提高题：
1、一件衣服，先降价41，再涨价4
1
，那么这件衣服的钱比原来的贵还是便宜？
2、家具厂要加工2000套桌椅，12天加工了这批桌椅的5
3
，离交货的日期还有一周，照这样的速度，能按期交付吗？
3、一只球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前一次落下高度的5
2。

如果从100米的高度落下，那么第三次弹起多少米？
变式1：乒乓球从20米的高空落下，大约能弹起的高度是落下的高度的5
2
，这个乒乓球第二次下落后又弹起多少米？至少弹几次后它的弹起高度不足0.5米？
变式2：有2008根蜡烛，第一次吹灭它的21，第二次吹灭余下的31，第三次吹灭余下的41，依此类推，一直到2007次吹灭它余下的2008
1
，余几根？
4、拉面店的师傅拉面条时，先把一根面条拉成1.5米，然后对折再拉长到1.5米，再对折后拉长到1.5米……这样对折了8次，最后还是拉长到1.5米，就成了很细很细的面条。

如果把这些面条一根根首尾相连，总长多少米？
5、六（1）班45名学生参加植树活动，每人至少参加一项活动，全班有35 人参加挖坑，有7
9
的人参加浇水，这两项劳动都参加的有多少人？
变式1：某班有30人参加学校的两项体育活动，每人至少要参加一项活动，其中有2
3 的同
学参加了拔河比赛，比参加踢毽子的同学多6人，这两项活动都参加的有多少人？
变式2：某年级有72人参加学校的两项体育活动，每人至少要参加一项活动，其中有3
4 的
同学参加了拔河比赛，参加跳绳比赛的同学是参加拔河比赛人数的2
3 ，那么，这两项活动都
参加的有多少人？
6、冰箱厂计划每天生产300台冰箱，8天完成任务，实际5天完成了总任务的6
5
，照这样计算，提前几天完成任务？
7、一只猴摘了一些桃，它数了数一共有243个。

它第一天吃了这些桃的3
2
，从第二天起每天都吃前一天吃过剩下的3
2
，最后一天桃不足3个时，一起吃完。

这些桃是几天吃完的？最后一天吃了几个桃？
8、一个正方体的棱长是4厘米，若棱长延长4
1
，表面积是原来的几倍？体积呢？。