若数学上提供一种数学变换（对称〕
物理上 寻找 相应的守恒定律
或反之。
2、对称性提供更深层次的认识
以普遍的对称性为指引，去探索和解决未知的
物理世界 大统一； 新的发现。
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根据对称性，
物理学的各个分支逐渐走向统一
万有引力
天上的 19世纪末，爱因斯坦想 力学 把万有引力和电磁学统
所以，一种对称性的发现比一种 特定的现象的发现意义还大。
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对称性与美
作者： 刘凤英 陈惟蓉 制作： 刘凤英 秦联华 清华大学
生物有机分子的 各种对称性
出版社
98.11
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3
三、介绍几种对称操作
1、空间对称操作--- 空间变换 1)平移 2、时间变换 1)时间平移 2)时间反演 2)旋转 3)镜象反射 4)空间反演
3、时空联合操作 伽利略变换--- 力学定律具有不变性 洛仑兹变换---物理定律具有不变性
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例
文学创作中的镜象对称
回文词 纳兰性德
暮天遥对寒窗雾 鸦啼正落花
对称性是统治物理规律的规律
二、对称性的定义
生活中的例子
对中心对称
操作
状态A 绕中心旋 任意角 状态B
状态A与状态B相同或等价
2
定义:若某一研究对象(体系、事物;物理规律)
对其状态进行某种操作,使其状态由A到B。若 两状态等价(相同)，就说该研究对象对该操作 具有对称性。
讨论:1、关键词 2、对称性就是不可分辨
Q
径向
E
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例 2、
根据对称性原理论证在有心力场作用下, 质点必在同一平面内运动。
v
f
原因：有心力和初速
对板面有镜像对称性
结果: 质点的轨道也一定在板面内
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例3、已知：R 1
求： R AB
利用：
置换对称 节点电流关系
I A I1
I I1
解 ： 节 点
C
R D
B
I I1
I1 B
3 I1 I 5
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五、对称性与守恒定律（简说〕
物理规律的某一种对称性（不变性〕 通常都属于一种守恒定律
由分析力学、量子力学 严格证明：
空间平移不变性 动量守恒定律 空间转动不变性 角动量守恒定律 时间平移不变性 能量守恒定律 等等
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六、物理规律的对称性在物理学中的重要性
1、对称性对应着守恒定律
阴阳图
8
四、对称性原理
原因中的对称性必然反映在结果中，结果中的对 称性至少和原因中的对称性一样多； 结果中的不对称性必然出自原因中的不对称性， 原因中的不对称性至少和结果中的不对称性一样多。
对称性原理是凌驾于物理规律之上的自然界的一 条基本规律。
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例 1、
均匀带电球面电场的分布 原因--- 球对称性 E 结果---至少具有球对称性 r
I
与 A 对称，设电流如图所示。
I I 1 I I 1
同样 节 点 D 与
I 1 I I 1 2I1 I
C 对称，C D 的电流为
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I
A
I1
R
C
I I1
D
B
由 U AD 得出下式
2 RI I1 RI1 R2 I1 I
U AB I1 R I I1 2 R RAB I I 7 方便 RAB R 5
夭折了 一起来的尝试，由于当
地上的
声学
时不知道还有强作用和 电学
热学
光学
弱作用。
磁学
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万有引力 天上的 地上的 声学 热学 光学 放射性 核动力 电学 磁学 弱 强
20世纪
向大统一
力学
超弦
的行进
是最程是对称的，预言了 正电子的存在。
对反粒子 反物质的探索
平行于镜面的分 量方向相反，
垂直于镜面的分 LM 量方向相同。
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时间反演
(t -t) 相当于时间倒流 物理上:运动方向反向 即: 速度对时间反演变号 牛顿第二定律 对保守系统-时间反演不变 如 无阻尼的单摆
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非保守系统 不具有时间
武打片
动作的真实性
反演不变性 联合操作
紧身衣
真实
大袍
不真实
对称性与守恒定律
symmetry and conservation Lsw
一、问题的提出 我们已知： 牛力有局限性； 但, 又知： 由牛顿定律得出的动量守恒定律 和角动量守恒定律 却具有普遍性
这说明： 守恒定律超越力学理论
我们有理由提出问题：
守恒定律比力学理论具有更深厚的基础吗 ?
1
回答是:守恒定律与宇宙中某种对称性相联系
雾窗寒对遥天暮 花落正啼鸦
袖罗垂影瘦
风剪一丝红
瘦影垂罗袖
红丝一剪风
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物理矢量的镜面反射
极矢量 轴矢量
M
r r
M
r
r r


r







平行于镜面的分 量方向相同，
垂直于镜面的分 量方向相反。 v a F