essessressn1KKn
e 与系统自身的结构参数有关 ss 与外作用的类型有关
6.2 输入引起的稳态误差
例题6-3
系统结构图如图所示，求 r(t)分别为A·1(t), At, At2/2时系统的稳态误差。
解． e(s)E R((ss))s(T s(T s1 s)1 )K s(T s1) A
静态误差与动态误差
稳态误差
静态误差：esslt i m e(t)e()
动态误差：误差中的稳态分量 e s ( t )
计算稳态误差的一般方法
（1）判定系统的稳定性
（2）求误差传递函数
e(s)E R((ss)), en(s)N E((ss))
（3）用终值定理求稳态误差 e s s l s 0 i s m e ( s ) R ( s ) e ( s n ) N ( s )
ess=0的物理意义？
6.2 输入引起的稳态误差
例题6-2
系统结构图如图所示，已知 r(t) = n(t) = t，求系统的稳态误差。
解．
E(s)
1
s(T s1)
e(s)R(s)1
K
s(T s1)K
s(T s1)
D (s)T2s sK0
e ss r ls 0 ism e (s )R (s ) ls 0 ism s (T s (T 1 s )1 s )K s 1 2 K 1 Kn
6.1 稳态误差的基本概念
误差E(s):希望输出Xoi(s)和实际输出Xo(s)之差
Xoi(s) +
E(s)
μ(s)
+
ε(s) G1(s)
Xi(s) −
Y(s)
N(s)
+ +
G2(s)
−
Xo(s)
H(s)
误 差 信 号 象 函 数 ： E ( s ) X o i( s ) X o ( s )
偏 差 信 号 象 函 数 ： ( s ) X i ( s ) Y ( s ) X i ( s ) H ( s ) X o ( s )
6.2 输入引起的稳态误差
偏差 ( s ) 传递函数
(s)
1
Xi(s) 1G1(s)H(s)
Xi(s) + ε(s) −
Y(s)
G1(s) H(s)
Xo(s)
偏差
1 s s l ti m (t) ls i m 0s(s ) ls i m 0s1 G 1 (s )H (s )X i(s )
由于 E ( s ) ( s ) H (s)
若H 是常值
e ss
ss H
误差
11 e s s l ti m e (t) ls i m 0 s E (s ) ls i m 0 sH (s )1 G 1 (s )H (s )X i(s )
ห้องสมุดไป่ตู้
为什么引入偏差的概念？
6.2 输入引起的稳态误差
(s) Xi (s) (s)G(s)H(s) (s) Xi (s)
1 G(s)H(s)
E(s) (s)
1
Xi (s)
H(s) 1 G(s)H(s) H(s)
方法二：
E(s)希望-实 输际 出输出
E(s)Xi(s)- G (s)Xi(s)
Xi(s)
H(s) 1G (s)H(s) H(s)1(G (s)H(s))
6.2 输入引起的稳态误差
静态误差系数法 —— r(t) 作用时 ess 的计算规律
G (s ) G 1 (s )H (s ) s K v ( ( T 1 1 s s 1 1 ) ) ( ( T n m s v s 1 1 )) s K vG 0 (s )
6.2 输入引起的稳态误差
计算误差 E(s) Xi(s) + ε(s)
Xo(s)
G(s)
方法三：
−
Y(s) H(s)
+ ε(s) -
G(s)H(s)
Xo(s)
(s)Xi(s)G(s)Xi(s)
R(s)
H(s) 1G(s)H(s) H(s)1(G(s)H(s))
E(s)(s)
6.2 输入引起的稳态误差
理 想 情 况 下 输 出 为 x o i( t),且 (s ) 0有 X o i(s ) X H i( ( s s ) )
6.1 稳态误差的基本概念
+
ε(s) G1(s)
Xi(s) −
Y(s)
Xoi(s) μ(s)
N(s)
+ +
G2(s)
H(s)
+ E(s) −
Xo(s)
(s) Xi(s)X0(s)H(s)
第六章 机电控制系统误差 分析与计算
6.1 稳态误差的基本概念
概述
稳态误差是系统的稳态性能指标， 是对系统控制精度的度量。
对稳定的系统研究稳态误差才有意义， 所以计算稳态误差以系统稳定为前提。
本章只讨论系统的原理性误差， 不考虑由于非线性因素引起的误差。
通常把在阶跃输入作用下没有原理性稳态误 差的系统称为“无差系统”，而把有原理性稳 态误差的系统称为“有差系统” 。
例题6-1 求当 xi (t) 1(t) 时的稳态误差。
解：系统稳定，误差传递函数
Xi(s) + ε(s)
10
Xo(s)
(s)
1
1
s
E(s)X i(s)1G (s)110s10
−
s
s
又有
1 X i(s) s
利用终值定理
s
s1
e s s(s ) ls i m 0ss 1 0 X i(s ) ls i m 0ss 1 0 s 0
r(t)A1(t) es1 sls i0m ss(T s1)Ks0
r(t)At
s(T s1) A A es2 sls i0m ss(T s1)Ks2K
r(t) A t2 2
s(T s1) A es3 sls i0m ss(T s1)Ks3
影响 ess 的因素：
系统自身的结构参数 外作用的类型（控制量，扰动量及作用点） 外作用的形式（阶跃、斜坡或加速度等）
en (s)N E((ss))1TnsK 1 (Tns 1 K )nss((T T ss11))K
s(T s1)
e ss l s n 0 is m e( s n )N ( s ) l s 0 is m ( T n s 1 K ) n s s ( ( T T 1 1 ) ) s s K s 1 2 K K n
E(s)
Xi (s) H(s)
X0(s)
(s) H (s)
X i(s) H (s)
X
o
(
s
)
E(s)
X i(s) H (s)
X o(s)
E(s)= 1 (s)
H (s)
6.2 输入引起的稳态误差
计算误差 E(s)
Xi(s) + ε(s)
G(s)
−
Y(s) H(s)
Xo(s)
方法一：