（3）定位误差的计算由于定位误差ΔD是由基准不重合误差和基准位移误差组合而成的，因此在计算定位误差时，先分别算出Δ B和ΔY ，然后将两者组合而得ΔD。

组合时可有如下情况。

1)Δ Y ≠ 0，Δ B=O时Δ D= Δ B (4.8)2)ΔY =O，Δ B ≠ O时Δ D= Δ Y (4.9)3)Δ Y ≠ 0, Δ B ≠ O时如果工序基准不在定位基面上Δ D=Δ y + Δ B (4.10)如果工序基准在定位基面上Δ D=Δ y ±Δ B (4.11)“ + ” ，“—” 的判别方法为:①设定位基准是理想状态，当定位基面上尺寸由最大实体尺寸变为最小实体尺寸 (或由小变大)时，判断工序基准相对于定位基准的变动方向。

②② 设工序基准是理想状态，当定位基面上尺寸由最大实体尺寸变为最小实体尺寸 (或由小变大)时，判断定位基准相对其规定位置的变动方向。

③③ 若两者变动方向相同即取“ + ” ，两者变动方向相反即取“—”。

－、定位误差及其组成图9-21a图9-21 工件在V 形块上的定位误差分析工序基准和定位基准不重合而引起的基准不重合误差，以表示由于定位基准和定位元件本身的制造不准确而引起的定位基准位移误差，以表示。

定位误差是这两部分的矢量和。

二、定位误差分析计算（一）工件以外圆在v形块上定位时定位误差计算如图9-16a所示的铣键槽工序，工件在v 形块上定位，定位基准为圆柱轴心线。

如果忽略v形块的制造误差，则定位基准在垂直方向上的基准位移误差（9-3）对于9-16中的三种尺寸标注，下面分别计算其定位误差。

当尺寸标注为B1时，工序基准和定位基准重合，故基准不重合误差ΔB=0。

所以B1尺寸的定位误差为（9-4）当尺寸标注为B2时，工序基准为上母线。

此时存在基准不重合误差所以△D应为△B与Δy的矢量和。

由于当工件轴径由最大变到最小时，和Δy都是向下变化的，所以，它们的矢量和应是相加。

故（9-5）当尺寸标注为B3时，工序基准为下母线。

此时基准不重合误差仍然是，但当Δy向下变化时，ΔB 是方向朝上的，所以，它们的矢量和应是相减。

故（9-6）通过以上分析可以看出：工件以外圆在V形块上定位时，加工尺寸的标注方法不同，所产生的定位误差也不同。

所以定位误差一定是针对具体尺寸而言的。

在这三种标注中，从下母线标注的定位误差最小，从上母线标注的定位误差最大。

四．计算题：（共 10 分）如图所示套类工件铣键槽，要求保证尺寸94－0.20，分别采用图(b)所示的定位销定位方案和图(c)所示的V形槽定位方案，分别计算定位误差。

图（b ）的定位误差：mmd Y oD 175.02)11.0060.0(30.02=+-+=+=∆δδmm dB 10.0220.02===∆δmm B Y D 275.010.0175.0=+=∆+∆=∆图（C ）的定位误差mm dY 141.0290sin220.02sin2===∆αδmm dB 10.0220.02===∆δmm B Y D 041.010.0141.0=-=∆-∆=∆4．4 定位误差分析与计算在机械加工过程中，使用夹具的目的是为保证工件的加工精度。

那么，在设计定位方案时，工件除了正确地选择定位基准和定位元件之外，还应使选择的定位方式必须能满足工件加工精度要求。

因此，需要对定位方式所产生的定位误差进行定量地分析与计算，以确定所选择的定位方式是否合理。

4．4．1 定位误差产生的原因和计算造成定位误差 Δ D 的原因可分为性质不同的两个部分：一是由于基准不重合而产生的误差，称为基准不重合误差Δ B；二是由于定位副制造误差，而引起定位基准的位移，称为基准位移误差Δ Y。

当定位误差Δ D≤1／3δK（δK 为本工序要求保证的工序尺寸的公差）时，一般认为选定的定位方式可行。

(1) 基准不重合误差的计算由于定位基准与工序基准不重合而造成的工序基准对于定位基准在工序尺寸方向上的最大可能变化量，称为基准不重合误差，以 ΔB 表示。

如图4.36所示的零件简图，在工件上铣一通槽，要求保证的工序尺寸为A、B、C，为保证B尺寸，工件用以K1面或以K2面来定位，都可以限制工件在B尺寸方向上的移动自由度。

但两种定位方式的定位精度是不一样的。

由于加工过程中，是采用夹具上定位件的定位表面为基准来对刀的。

当以K1面为定位基准时，如图 4.37（a）所示B就为确定刀具与夹具相互位置的对刀尺寸，在一批工件的加工过程中 B的位置是不变的。

当以K2面为定位基准时，如图4.37（b）所示B′为确定刀具与夹具相互位置的对刀尺寸,由于工序基准是K1面，与K2面不重合。

当一批工件逐个在夹具上定位时，受尺寸L±Δl的影响，工序基准K1面的位置是变动的，K1的变动影响工序尺寸B的大小，给B造成误差。

由图 4.37(a)可知ΔB=0由图 4.37(b)可知ΔB=Lmax-Lmin=2Δl （4.1）当工序基准的变动方向与工序尺寸方向有一夹角时，基准不重合误差等于定位基准与工序基准间距离尺寸公差在工序尺寸方向上的投影，即Δ B= (Smax-Smin)cos β β是基准不重合误差变化方向与工序尺寸方向上夹角（ 2）基准位移误差和计算由于定位副的制造误差而造成定位基准对其规定位置的最大可能变动位移，称为基准位移误差，用ΔY 来表示。

显然不同的定位方式和不同的定位副结构，其定位基准的移动量的计算方法是不同的。

下面分析几种常见的定位方式产生的基准位移误差的计算方法。

1）工件以平面定位工件以平面为定位基准时，若平面为粗糙表面则计算其定位误差没有意义；若平面为已加工表面则其与定位基准面的配合较好，误差很小，可以忽略不计。

即工件以平面定位时，ΔY=0 (4.2)2）工件以圆孔在圆柱销、圆柱心轴上定位或工件以外圆柱面在圆孔上定位工件以圆孔在圆柱销、圆柱心轴上定位，其定位基准为孔的中心线，定位基面为内孔表面。

如图4.38所示，设工件的圆孔为ФD +δ D ,定位件的轴径尺寸为Фd -δ d 。

由于定位副配合间隙的影响，会使工件上圆孔中心线(定位基准)的位置发生偏移，当孔的尺寸为最大值，轴径尺寸为最小值时，其中心的可能偏移量即基准位移误差Δ y最大。

Δ Y =ФDmax一Фdmin= δ D + δ d十Xmin…………………………(4.3)Xmin--定位所需最小间隙（设计时确定），mm。

Xmin=ФDmin-Фdmax其定位基准可以在任意方向上偏移，即Δ Y误差的对任意方向的工序尺寸都有影响当工件用水平圆柱心轴定位时，相反，工件以外圆柱面在圆孔上定位，其Δ Y的计算为Δ Y= ( δ D+ δ d+Xmin)/2 (4.4)相反，工件以外圆柱面在圆孔上定位，其Δ Y的计算为Δ Y =ФDmax一Фdmin= δ D + δ d十Xmin (4.5)不过δ D 是定位件圆孔的极限尺寸,δ d 是工件外圆柱面的极限尺寸.而其Δ Y误差同样对任意方向的工序尺寸都有影响3）工件以外圆柱面在v形块上定位工件以外圆柱面在 v形块上定位时，其定位基准为工件外圆柱面的轴心线，定位基面为外圆柱面。

若不计 V形块的制造误差，由于V形块的对中性则Δ Y(对称面水平方向上)=0 (4.6)而由于工件基准面的形状和尺寸误差时，工件的定位基准会在对称面上产生偏移，如图4.39所示，即在Z向的基准位移量可由下式计算Δ Y = OOˊ=δ d/2sin（α/2） (4.7)其中δ d——工件定位基面的直径公差，mm;α——V形块的夹角，( ° )。

ΔY的误差变化方向在V形块的对称面上第四节定位误差机械加工中，工件的误差通常由定位误差（ΔD），安装误差和调整误差组成。

所谓安装误差是指夹具在机床上安装时由于夹具相对于机床的位置不准确而引起的误差，以表示。

而调整误差是指刀具位置调整的不准确或引导刀具的误差而引起的工件误差，以表示。

通常把这二项误差统称为调安误差，以表示。

第三是加工过程误差，它包括机床运动误差和工艺系统变形、磨损等因素引起的误差，以表示。

只有加工误差不超过给定工序公差，工件才合格。

即（9-2）在对定位方案合理性进行分析时，可假定上述允许的最大误差各不超过工件工序尺寸公差的1／3。

（二）工件以内孔在圆柱心轴上定位的定位误差计算工件与过盈配合的圆柱心轴定位时，由于无径向间隙，所以无基准位移误差。

在这里只分析间隙配合的定位误差。

1．定位时孔与轴固定单边接触如果定位心轴水平放置，由于工件的自重作用，使工件与心轴一直在上母线处接触。

如图12－17所示，铣平面工序的定位基准为孔的中心线。

已知孔径为、定位心轴轴径为，最小间隙为。

则基准位移误差（9-7）图9-22 固定单边接触定位误差计算下面分别计算四种标注方式时的定位误差。

当标注尺寸,工序基准与定位基准重合时（见图9－22a）。

ΔB＝0，所以定位误差为当标注尺寸为时，工序基准与定位基准不重合，。

所以ΔD（H2）应为ΔB与Δy的矢量和。

因为在定位基准由一个极端位置O1变到另一个极端位置O2时，方向是向下的，而与此同时，工序基准（内孔上母线）相对于定位基准（孔心）的变化是向上的，所示Δy与ΔB方向相反当标注尺寸为H3时，仍为，与同向当标注尺寸为H4时，，此时与无关，它们两个可以同时取得最大值。

所以定位孔与轴可以在任意方向上接触此种情况下，定位基准可以在任意方向上变动，其最大变动量为孔径最大与轴径最小时的间隙即最大间隙，所以其中、、分别为定位孔、轴的尺寸公差和孔轴配合的最小间隙。

而基准不重合误差则根据定位情况的不同而定，由此可计算（三）工件在一面两销上的定位误差计算如图9－18所示，夹具主定位面水平放置。

工件以一面两销定位的基准位移误差包括两类，即图示平面内任意方向移动的基准位移误差和转动的基准位移误差（简称转角误差）。

图9-23 一面两销定位的基准位移误差基准位移误差等于圆柱销与孔的可能产生的最大间隙，即（9-9）由于工件可以在平面内任意转动，所以转角误差（9-10）式中分别为两工件直径公差；分别为两定位销直径公差；、分别为圆销和孔定位副的最小间隙和削边销（工作面）、孔定位副的最小间隙。