I (1 k)T
P (1 k)T
值其,中I就,B是0就每是期債利券息市,k值就,是P是折債現券率面.也 就是將未來的現金流量折為現在的 貨幣價值的折現率.
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2.估計計畫案的價值
如果同時有數個計畫案可以考慮,那麼該 如何判斷?
我們可以透過資本預算(Capital budgeting)方法來決定.其中有幾個方法 都必須用到貨幣時間價值的觀念.例如有 一個方法叫做NPV法,即淨現值法,是將計 畫案未來每一期的淨現金流量折為現值再 加總,再減去投資成本而得這個計畫案的 淨現值;然後比較每個計畫案的淨現值,只 要大於零,取其最大值為最佳的選擇.(以 後章節會再討論)
annuity) 4.年金終值(FVA;Future value of an
annuity)
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複利的觀念
在計算現值或終值時,我們都是用到複利 的觀念,也就是假設每一期都可以再用同 一利率(折現率) 得到投資報酬.
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1.現值
現值指的就是未來的現金流量如果以現 在的貨幣價值衡量,值多少錢?
如果現在銀行一年期以上的定存利率是 6%,那麼我們知道一年後投資人可以領回 1.06倍的存款.例如,10000元會變成 10600元.所以,我們如果將錢存在銀行, 未來的10600元現在值多少錢?就很清楚.
償還本金 利息 分期付款
18571 8000 26571
18757 7814 26571
18944 7627 26571
..
.. ..
..
.. ..
*期初本金越來越少,每期償還利息也越來越少,每期償還 本金則越來越多.
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每一期本金與利息
第1期利息=期初本金800000*1%=8000
第1期償還本金=每期分期付款-利息
貨幣時間價值
貨幣時間價值觀念在財務管理上的應用 貨幣時間價值有哪些重要觀念 現值 終值
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貨幣時間價值觀念在財務管理上 的應用
貨幣時間價值的觀念在財務管理上的應 用可以舉例如下:
1.估計證券的價值; 2.估計計畫案的價值; 3.協助企業財務決策.
2
1.估計證券的價值
例如股票價值可以由下列股利模式決定:
P0
D1 (1 k)
D2 (1 k)2
......
DT (1 k)T
金其股中利,P,0k就就是是股折票現市率值.也,D就t就是是將t未期來現 的現金流量折為現在的貨幣價值的 折現率.
3
1.估計證券的價值
例如一般債券價值可以由下列模式決 定:
B0
Байду номын сангаас
I (1 k)
I (1 k)2
......
PVAT
M (1 k)
M (1 k)2
......
M (1 k)T
PVAT
M(1 k
1 k(1 k)T
)
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3.年金現值例1
例:假設k=6%,T=5,每期年金100元,求年 金現值: PVA=100*(1/6%-1/(6%(1+6%)5)) =100*(16.667-12.454) =100*4.213 =421.3(元)
年金現值是說如果(有一投資案)未來T期 每一期期末都有相同的現金流入,這樣的 現金流量(投資案)現在值多少錢?這就是 年金現值的觀念.
-
-
$ 100 100 100
100
0 1 2 3 ……………………t …………
T
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3.年金現值公式
年金現值的公式可以表達如下: (假設每期M元,共有T期的現金流量)
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3.年金現值例2
假設公司分期付款購買汽車,車款100萬 元,頭期款20萬元,剩下來的80萬元分36 個月付清本金與利息.假設每一期付的本 金加上利息後的總額都一樣,則每一期要 付多少?(假設汽車公司收取的年利率是 12%,所以月利率k是12%/12=1%;假設期末 付款)
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3.年金現值例2
成為11910元,所以以現在的幣值計算,你 現在損失1910元.
* 所以,貨幣是有時間價值的!
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2.終值
終值指的就是現在的現金流量如果以未 來的貨幣價值衡量,在將來會值多少錢?
用前例,如果現在銀行一年期以上的定存 利率是6%,那麼我們知道一年後,10000元 會變成10600元.這個10600元就是終值. 而10000元就是現值.
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1.現值
那麼未來一年後如果要領到10000元,現 在要存多少錢?
答案:10000/1.06=9434.(元) 所以,未來的10000元的現值是9434元. 你不會介意現在擁有9434元或在一年後 擁有10000元.
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1.現值
你的好朋友三年前跟你借了10000元,現 在才還你10000元,不支付利息,(因為是 好朋友),你有沒有損失?
年金終值的公式可以表達如下: (假設每期M元,共有T期的現金流量)
PVAT
M(1 k
1 k(1 k)T
)
80 = M(100-69.892)=M*30.1075 所以每月付款M
=80/30.1075=2.6571(萬元)
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每一期本金與利息
t期 1 2 3 . .
期初本金 800000 781429 762672 .. ..
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2.終值
如果現在存款10萬元,而一年期以上的定 存利率是6%, 5年後會成為多少錢?
5年後的終值是: 10*(1+6%)5=13.3822萬元
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現值與終值的關係
我們以PV與FV代表現值與終值 現值與終值的關係可以表達如下:
FV PV (1 k)t
K是折現率,t是指期間.
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3.年金現值
=26571-8000
=18571
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1.現值
答案: (1)10000/(1.06)3=8396.(元) 現在的10000元在三年前的現值是8396 元.所以以當年的幣值計算,你在出借時 就已損失1604元(=10000-8396).
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1.現值
(2)10000*(1+6%)3 =11910. 如果你存在銀行定存,三年後10000元已
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3.協助企業財務決策
例如公司購買機器設備時,到底要分 期付款好? 還是一次付清好?我們要 如何計算每一期該支付的本金利息? 這些問題可以用貨幣時間價值的觀 念幫忙解決?
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貨幣時間價值有哪些重要觀念
1.現值(PV;Present value) 2.終值(FV;Future value) 3.年金現值(PVA;Present value of an