试说明：BD=CD
A
解：在△ABE和△ACE中 AB=AC，EB=EC，AE=AE ∴ △ABE≌△ACE (SSS) ∴∠BAE＝∠CAE 在△ABD和△ACD中 ∵AB=AC ∠BAE= ∠CAE ∴ △ABD≌ △ACD (SAS ) ∴ BD = CD
B AD=AD
E DC
2020年10月2日
8
如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE， AD⊥CE于D，AD=2.5cm,AE=1.7cm。 求：BE的长。
B E
D C
2020年10月2日
A 9
说一说: 在一次战役中，我军阵地与敌人碉堡 隔河相望，需要知道碉堡与我军阵地的距离。在不 能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战 士利用他头上的帽子就测出了我军阵地与敌人碉堡 的距离。你知道他用的是什么方法？其中的原理是 什么？
2020年10月2日
10
2020年10月2日
11
试一试
已知：A、B两点之间被一个池塘隔开， 无法直接测量A、B间的距离，请给出一 个适合可行的方案，画出设计图，说明 依据。
2020年10月2日
12
•C
E
D
D•
•
C
•
D
2020年10月2日
C
13
演讲完毕，谢谢观看！
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A
有一同学证法如下：
证：连结AB
在⊿ABC和⊿ABD中
BC=BD ∠C=∠D
B
AB=AB
C
D
∴⊿ABC≌⊿ABD ( SAS )
∴AC=AD
你认为这位同学的证法对吗？如果错误，
错在哪里，应怎样证明？
答：证法错误。 SAS定理应用错误。
2020年10月2日
7
试一试,你准行
2、已知：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，
C哪哪些些A三三角角形形缺全全什等等么？？条件，题中能找公到共吗？角
ED D A
公共边
BB
C 由此题你想说什么！
2020年10月2日
5
A
E
D
A
A
E
D
C
D
A D
B E
基本 图形 演变
B
C
B
D A
C
B D
C B A
D B
C
A
E
F
B
C
F
A
D
E
C
B
C
2020年10月2日
6
例1【99江西】已知，如图，ＢＣ＝ＢＤ， ∠Ｃ＝∠Ｄ，求证：ＡＣ＝ＡＤ．
已知两 找 找角夹 任 边 一 A边 SAAAS
2020年10月2日
4
问题一：两个三角形全等，通常需要3个条件， 其中至少要有1组 边 对应相等。
问题二：如果要证明两个三角形全等，题中 只给出两个条件，现在又不允许添加条件， 你有办法证明两个三角形全等吗？
例例：：如如图图AABB==AACC，，ABDD==ACED,,你你能能指指出出图图中中
C
2 B
A
3、 如图2，△ABC中，AD⊥BC于D，要使 △ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条 件___ = ___，
4、 如右图，已知AC=BD， ∠A=∠D ，请你添
一个直接条件，
=Байду номын сангаас
，使 A
△AFC≌△DEB
2020年10月2日
B
D
C
E
B F
C
D
2
5、如图，已知AB＝AC，BE＝CE，延长AE交BC
A
于D，则图中全等三角形共有（
）
（A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对
E
B
D
C
6、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（
）
（A）一锐角和斜边对应相等
（B）两条直角边对应相等
（C）斜边和一直角边对应相等 （D）两个锐角对应相等
7、下列四组中一定是全等三角形的为 （ ）
A．三内角分别对应相等的两三角形 B、斜边相等的两直角三角 形
三角形全等（复习）
2020年10月2日
1
考考你，学得怎样？
1、判定两个三角形全等除用定义外，还有
几种方法，它们分别可以简写成_______；
D
_______ ； _______ ； _______ ； _________ 。
2、如图1，已知AC=BD，∠1=∠2，那么
1
A
△ABC≌
， 其判定根据是__________。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
14
(C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形
D、三边对应相等的两个三角形
2020年10月2日
3
知识点
三角形全等的证题思路：
找夹角SAS 已知两边找直角HL
找另一边 SSS
边为角的对 找边 任一 角 AAS 已知一边 边 一为 角角的 找 找 找 邻夹 夹 边 边角 角 的 的 的 对A 另 另 角 AA SS一 一 A SA S边 角