坐标为（ ）
A. 3,5
B. 5,3
C. 5, 3
D. 3, 5
11. 现用 190 张铁皮做盒子，每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒底，而一个盒身与两个盒底 配成一个盒子，设用 x 张铁皮做盒身， y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）
x y 190
A.
2

8x

22
y
x y 190
B.
2

22
y

8
x
2 y x 190
C.
8x

22
y
2 y x 190
D.
2

8x

22
y
12. 如图， AB //CD ， EF 与 AB 、 CD 分别相交于点 E 、 F ，
EP EF ， EP 与 EFD 的平分线相交于点 P ，且 BEP 20 ，
18. 如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点
1,1 ，第 2 次接着运动到点 2,0 ，第 3 次接着运动到点 3, 2 ，…按这样的运动 的坐标是______。
第 15 题图
第 17 题图
第 18 题图
则 EPF =（ ）
A. 70
B. 65
C. 55
D. 45
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
13. 在平面直角坐标系中，点 Am 1, 2m 6 在 x 轴上，则点 A 的坐标为________。
14. 已知实数 0， 3 ， 2 3 ， 22 ，其中最小的数是________。
25.（10 分）常德某果农现有一批水蜜桃要运往长沙红星水果市场，果农准备租用汽车公司 的甲乙两种货车，已知以往租用这两种货车的记录情况如下表：
甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 总量（吨）
第1次
3
2
14
第2次
4
5
24.5
（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨水蜜桃？
（2）若果农需租用 5 辆甲种货车、2 辆乙种货车，刚好一次运完水蜜桃，如果每吨付 60 元
A. 6 排 5 号
B. 5 排 6 号
C. 5 排 1 号
D. 1 排 5 号
2. 在下列各数： 2 、 5 、 4 、 3 、1.010010001 中，无理数的个数是（ ） 7
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
3. 下列计算正确的是（ ）
A. 3 2 5
B. 2 2 2 2
2 15. 如 图 ，直 线 a //b ， 直 线 c 与 直 线 a 、 b 分 别 相交 于 A 、 B 两 点 ，若 1 55 ， 则 2 =________。
2x y 1
16.
二元一次方程组
x

y

2
的解是________。
17. 如图， AC BC ，且 BC 3,AC 4,AB 5 ，则点 A 到 BC 的距离是________。
23.（9
分）已知关于
x,
y
方程组
x 2
2 x
y y

3k 2k
1
的解满足
x

y

3
（1）求 k 的值； （2）在（1）的条件下，求出方程组的解。
4
24.（9 分）如图，点 B 、E 分别在 AC 、DF 上，AF 分别交 BD 、CE 于点 M 、N ，1 2 ， C D 。 （1）求证： DB //EC 。 （2）若 A 45 ，求 F 的度数。
2
三、解答题（共 8 小题，共 66 分）
2
19.（6 分）计算 64 3 27 3 2 5
20.（6 分）解不等式 1 x 1 2x 1 ，并写出它的所有负整数解。
2
3
21.（8 分）某次联考刚刚结束，有 4 位老师携带试卷乘坐电梯，这 4 位老师的体重共 270 千克，每捆试卷重 20 千克，电梯的最大负荷为 1050 千克，则该电梯在这 4 位老师乘坐的情 况下最多还能搭载多少捆试卷？
湖南师大附中博才实验中学 2017-2018 学年度
第二学期七年级期中考试题卷·数学
命题人：王锦华 向丽红 康金群
审题人：刘永灿
时量：120 分钟
满分：120 分
一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 3 分，满分 36 分）
1. 如果电影票上的“4 排 2 号”记作 4, 2 ，那么 5,1 表示（ ）
C. 3 2 1
D. 3 5 3 5
4. 下列各式中，是关于 x,y 的二元一次方程的是（ ）
A. 2x y
B. xy x 2 0
C. x 3y 1
5. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 4 的算术平方根是 2
B. 9 的平方根是 3
C. 立方根等于-1 的实数是-1
A. a 5 b 5
B. 2a 2b
C. ac bc
D. a b 0
9. 如 右 图 ， 直 线 AB 与 CD 相 交 于 O ， 若
AOC BOC DOB 242 ，则 AOC 的度数为（ ）
A. 62
B. 118
C. 72
D. 59
1
10. 在平面直角坐标系中，第四象限的点 P 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 5，则点 P 的
于点 A ，且 CA AO ，点 D 为线段 OA 上的一个动点。 （1）求 A 点以及 B 点的坐标； （2）连接 BD ，过点 D 作 ED DB 交直线 CA 于点 E 。 ①当 OBD 60 时，求 AED 的度数； ②若 AED 、 DBO 的平分线的交点为点 P ，试求 P 的度数； （3）如图②，当点 D 刚好运动到线段 OA 的中点时，连接 CD ，此时在 y 轴上是否存在点 M ， 使 SMAO SMCD ，若存在，求出点 M 的坐标，若不存在，试说明理由。
D. 8 的立方根是 2
6. 在数轴上表示不等式 x 1 0 的解集，正确的是（ ）
D. 2 y 0 x
A.
B.
C.
D.
7. 实数 19 介于哪两个整数之间（ ）
A. 3 和 4
B. 4 和 5
C. 5 和 6
D. 18 和 19
8. 已知 a b ，则下列结论中不一定成立的是（ ）
运费，求果农应付运费总共多少元？
（3）若果农共有 18 吨水蜜桃，计划租用该公司的两种货车（每辆车都满载）正好把这批水
果运完，则汽车公司有哪几种方案？
5
26.（10 分）如图①，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 A 在 x 轴负半轴上，点 B 在
y 轴正半轴上，且点 Aa,0,B 0,b 满足 a 4 a 2b 2 0 ，点 C 在第二象限，CA x 轴
3
22. （ 8 分 ） 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 三 角 形 ABC 的 顶 点 的 坐 标 分 别 是
A1,1,B 2,0,C 1, 4
（1）在平面直角坐标系中画三角形 ABC ，并求出面积； （2）如果将三角形 ABC 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 3 个单位长度，得到三角形 A1B1C1 ，请直接写出 A1 、 B1 、 C1 三点的坐标。
6