2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一•选择題（共12小题）1. （-2） °的值为（）那么£的范围（ ）11. 若关于X 的分式方程有增根，则刃的值为（ X-IX-IA. ~ 2B ∙ 0C ∙ 1D ∙ 22.下列计算中正确的是（ )A. a ⅛3=2a sB.a ∙a=a C. a ∙a=aD.✓ 2\ 3(-a )=3.估it√6÷l 的值在（)A. 2到3之间B ∙ 3到4之间 C. 4到5之间 D ∙ 5到6之间4.如图，等腰△磁底边％上的髙M 等于腰初长度的一半,则它的项角ZBAC 的度数为A. 60°B. 90oC.100°5. 要使分式占有意义，则*应满足的条件是（） A. x>-7B ∙ τ≠-7C. x≠06. 若 3"=2, 3z=4,则 3"等于（ ）A ∙ 2B ∙ 4C. 8 7. 下列根式中，不是最筒二次根式的是（）A. √TδB. √8C. √6 D ∙ 120°D. x≠7D ∙ 16&在Rt △磁中，两直角边的长度分别为3和4, 那么△磁的周长为（ ）A. 11B. 12C. 13D. 149.点(一 4, b)与(N 3) 方的值分别長（）A. a= -4, b=3B. a=4,方=・3 a= -4,方=-3 D ∙ a=4f 3=3A. a>lB. a<lD. a≤lA. 1B. 3C ∙ 1 或3D. 212.巳知：如图在ZUBG △血於中，ZBAe=ZDAE=90° , AB=AC9 AHE,总 G A E三点在同一条直线上，连接BD, BE.以下四个结论:（S）BD=CEX②BDjCE；③ZAC联ZDBC=45° J④肱=2 （初+府），其中结论正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二.填空题（共6小题）13.计算^J2×2√2=_____ •14.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占O. OOOOOO16≡2,这个数用科学记数法表示为 ______ ≡.15.若多项式X^b分解因式的结果为（对1）（Λ+2）,则的值为____________ ・16.若λ∕α-l+ （戻3） 2=0,则a= _ , b= ________ •17・命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是： ________ .18.如图，在平面直角坐标系中，矩形沁'的顶点人C的坐标分别为（10, 0）, （0, 4）,点。

是％的中点，点P在血边上运动，当△奶是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_____________ ■三•解答题（共8小題）19.化简：(-1) 2018+ (-1) '2- ∣3-√4∣220.先化简，再求值：(I^-)+2a+1> 其中a=√2-l.a+1 a21.巳知a=J%l, Z>=V^2- 1,计算：(1)2a+2方(2)a2+Z>222.如图所示，四边形磁Z?中，AB=3cιπ, AD=ACIn t BC==∖3cιπ, CD=∖2cm,Z∕f=90o ,求四边形個⑦的面积.23.如图，△磁長等边三角形，AE=CD t BE交.AD于P.(1)求证：△僦也△御(2)求ZBPD的度数.24.某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？(2)为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900 元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？25.阅读材料：解分式不等式逬-Voχ-l解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：解不等式组①得：无解， 解不等式组②得：-2<^<1, 所以原不等式的解集是-2V,V1请参考并仿照上述方法解下列分式不等式：(1)X+5 (2)X (3) 4-i^≡->lχ-526.如图，点久〃分别是八y 轴正半轴上的点，OA=OB 9点Q 在第一象限，Q 到点Q A 和〃的距离分别为1.2√2.√10,以&'为腰作等腰直角△ OCD t ZCOD=90° ,连接肋.过 M 作APLOA 交直线伙7于戶点•(1) 求证：BC=AD i (2) 求Z"6P 的大小；①产宁或②, 3x+6>0χ-l≤O歩考答案与试題解析一.选择题（共12小题）1.（-2）°的值为（）A・-2 B・ O C. 1 D. 2【分析】根据零指数幕的运算法则求出（・2）。

的值【解答】解：（-2）0=l.故选：C.2.下列计算中正确的是（）A、a+^=2a B. a∙a=a C. a∙a≈a D. （ - a2）3= - a【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数基的乘法法则：同底数專相乘，底数不变，指数相加；專的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可.【解答】解：A. a⅛3=2a5,计算错误；B、a ∙a=a ,计算错误；C、Λ√=a8,计算错误；0、（ - a2）3= - a：计算正确；故选：D.3.估τf-√6+l的值在（）A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间【分析】利用”夹逼法“得出岛的范围，继而也可得出馮+1的范围.【解答】解：∙.∙2=√Sv√^<√⅞=3,Λ3<√6+l<4,故选：B.4.如图，等腰△磁底边％上的高血等于腰M长度的一半，则它的项角ZBAC的度数为【分析】根据在直角三角形中，30。

角所对的直角边等于斜边的一半的逆定理可知ZB=30° ,由AB=AC 9则ZQ30° ,即可求出Z 丽C 的度数•［解答］解：∖9ADΛ,BC 9 AD=^AB f2AZ^= 30° ,YAB=AGΛZ(7=30o,：.ZBAC=I80° -30° -30° =120° •故选：D.5. 要使分式土有意义，则X 应满足的条件是（） X+7A. x>-lB. x≠-7C. Λ≠0【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案・ 【解答】解：要使分式丄⅛意义，则对7H0,X+7解得：x≠ - 7. 故选：B.6. 若3’=2, 3z=4,则3巾等于（ ）A. 2B. 4C. 8D. 16【分析】根据同底数躱的乘法法则计算即可. 【解答】解:V3x=2, 3Λ=4,Λ3XTZ=3X∙3Z=2×4=8.故选：C.7.下列根式中，不長最简二次根式的是（ ）A. √TδB. √8C. √6D. √2【分析】判定一个二次根式是不是最筒二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中 的两个条件（被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式）•是否同时满足，同 时满足的就是最筒二次根式，否则就不是•A ∙ 60°B ∙ 90oC. 100oD. 120oD. x≠l【解答】解：因为低=莎占=2伍，因此低不是最简二次根式.故选：B.8.在Rt∆ABC中.两直角边的长度分别为3和4,那么△川％的周长为（）A. 11 B∙ 12 C. 13 D∙ 14【分析】根据勾股定理得出斜边，进而解答即可.【解答】解：在RtAABC中，两直角边的长度分别为3和4,所以斜边长=寸3 $十4? - 5，△磁的周长=3+4+5 = 12,故选：B.9.点（-4, Z>）与（a, 3）关于X轴对称，则a, b的值分别是（）A. a= - 4, A= 3B. a=4, Z>= - 3C. a=-4t b=-3D. a=4, b=3【分析】直接利用关于X轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案.【解答】解：Y点（-4, b）与（a, 3）关于X紬对称，.°∙a=-4, b= - 3,故选：C.10.巳知J（a-1 ） 2 = a- 1,那么a的范围（）A. a>lB. a<lC. a≥7D. a≤l【分析】直接利用二次根式的性质得出a-lM0,进而得出答案.【解答】解：°・勺（玄-1 ） 2 = a- 1,/.a - l≥0,解得：5^1.故选：α11.若关于X的分式方程-Λr-1=∙Λ■有增根，则血的值为（）χ-l χ-lA. 1B. 3 C∙ 1 或3 D∙ 2【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为O的根.把增根代入化为整式方程的方程即可求出4的值.【解答】解：方程的两边都乘以Gr-I）,得3- （X-I）=m,即4 - X=ID由于分式方程有增根，所以χ=l当x=l 时,4-I=ID即ΛT=3故选：B.12.巳知：如图在厶购G △宓中，ZBAc=ZDAE=舟,AB=AC9 AD=AE9点C9 D9 E 三点在同一条直线上，连接血，BE.以下四个结论：Q）BD=CE；②BDjCE；③乙ACEMDBC=时④血=2 （初+府），其中结论正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3 D∙ 4【分析】①由AB=AC t AD=AE f利用等式的性质得到夹角相等，利用必S得出三角形砂与三角形力血全等，由全等三角形的对应边相等得到创=滋；②由三角形倔与三角形力滋全等，得到一对角相等，再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到劭垂直于⑦③由等腰直角三角形的性质得到ZABMZDBe=45。

,等量代换得到AACE^ADBC=^；④由劭垂直于⑦ 在直角三角形磁中，利用勾股定理列出关系式，等量代换即可作出判断.【解答】解：①•：ZBAc=ZDAE=90。

,∙∙∙ ZBAaZCAD= ZDA 联ZCAD、即ZBAmZCAE、Y在△她和△血中，"AB=AC< ZBAD=Z≤ CAE,AD=AE:■'BE ∖CAEJSA5、：.BD=CE9故①正确；②λ:CAE9/.ZAB D=ZACE9•：ZABI^ZDBC=留,:∙ ZACB ZDBC=时,Λ ZDBoZDCB= ADBOZ,ACE^AACB=W t 则別丄CE故②正确；③V∆ΛBC为等腰直角三角形，ZABC= ZAeB=45° ,:∙ ZAB哄乙DBC=周。