思路分析：
1）题意分析：本题主要考查全等三角形判定2中的对应关系。
2）解题思路：根据全等三角形判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。在证明三角形全等之前，要先证明两边及夹角分别对应相等。
解题后的思考：在判断三角形全等时，一定要根据全等三角形判定2，找准对应边和对应角。
课后练习
（答题时间：60分钟）
3. 如果三角形的一个角的平分线恰好是其对边上的高，那么这个三角形是（ ）
A. 直角三角形B. 等腰三角形
C. 等边三角形D. 等腰直角三角形
4. 如图，AB＝AC，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上，以上结论正确的是（ ）
思路分析：
1）题意分析：本题一方面考查证明题的条件和结论的关系，另一方面考查全等三角形判定1中的三边对应关系。
2）解题思路：根据全等三角形判定1：三边对应相等的两个三角形全等。首先确定命题的条件为三边对应相等，而四个论断中有且只有三个条件与边有关，因此应把论断中的（1）（2）（3）作为条件，来证明论断（4）。在证明全等之前，要先证明三边分别对应相等。
随着中考中对与圆有关的证明题要求的降低，对本章内容的考查要求将有所加强，利用图形变换找全等形，利用全等找对应边、对应角，求证线段、角相等是中考中常见的考查方式。本节内容在本学期期末考试中的分值占10分左右。
判定方法
1. 全等三角形判定1：三边对应相等的两个三角形全等。
2. 全等三角形判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
重点：（1）使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式；
（2）三角形全等的性质和判定
难点：（1）掌握用综合法证明的格式；
（2）选用合适的判定定理证明两个三角形全等；
（3）初步理解图形的全等变换，从而学会恰当添加辅助线。
三、考点分析：
三角形是数学中最常见的几何图形之一，三角形全等是证明线段和角相等的重要依据，在数学推理证明中起着重要的作用，因此本章是中考考查的重点内容之一，考查的题型有选择题、填空题、证明题。近几年，在开放性试题中也常会出现。在中考命题时，既会单独命题也会与四边形、相似形、圆等内容综合命题。
A. ①②③B. ①②C. ①③D. ②③
5. 如图，已知点P到BE、BD、AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠B的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠B，∠DAC，∠EAC三个角的平分线的交点。上述结论中，正确结论的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：
6. 已知O是△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D，若OD＝5，△ABC的周长等于20，则△ABC的面积等于S△ABC＝。
7.如图，AB∥CD，O是∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝2，则AB与CD间的距离等于。
8. 在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于E，AB＝8cm，则△DBE的周长为____。
几何证明（全等三角形判定）
一、学习目标：
1. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
2. 能叙述三角形全等的条件，了解三角形的稳定性。
3. 能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单的推理，并能利用三角形全等的性质解决实际问题，体会数学与实际生活之间的联系。
二、重点、难点：
三、解答题：
9.已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且∠EDF＋∠EAF＝180°。求证：DE＝DF。
10.已知：如图，在△ABC中，∠B＝60°，△ABC的角平分线AD、CE相交于点O。
求证：AE＋CD＝AC
一、选择题：
1. 三角形中到三边距离相等的点是（ ）
A. 三条边的垂直平分线的交点
B. 三条高的交点
C. 三条中线的交点
D. 三条角平分线的交点
2. 如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝5cm，BD＝3cm，则点D到AB的距离为（ ）
A. 5cmB. 3cmC. 2cmD. 不能确定
解题后的思考：在运用全等三角形判定1判断三角形全等时，一定要找准三边的对应关系，然后给出证明。
小结：本例题一方面考查了命题的书写与证明，另一方面通过本题的严格证明锻炼学生的逻辑思维能力，进一步规范了三角形全等证明题的书写。
知识点二：
例2：已知：如图， 是 和 的平分线， 。
求证：（1）△OAB≌△OCD；（2） 。
3. 全等三角形判定3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
4. 全等三角形判定4：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
5. 全等三角形判定5：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
知识点一：
例1：如图，在△AFD和△EBC中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD＝CB；（2）AE＝CF；（3）DF＝BE；（4）AD∥BC。请将其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，编一道证明题，并写出证明过程。