三角形的中位线与多边形
知识点睛
1.三角形的中位线
（1）定义：连接三角形________的线段叫做三角形的中位线；
（2）三角形中位线定理：_____________________________
___________________________________________________．
2.n边形的内角和等于_________________；外角和等于_____．
3.平面图形的镶嵌：
用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．
精讲精练
1.如图，点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，AC的中点，
若△DEF的周长为10cm，则△ABC的周长为_______．
第1题图第2题图
2.如图，在四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，
F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，下列结论成立的是（）
A．线段EF的长逐渐增大
B．线段EF的长逐渐减小
C．线段EF的长保持不变
D．线段EF的长与点P的位置有关
3.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，
CD，AC的中点．若∠ACB=66°，∠CAD=20°，则∠EFG=____．
第3题图第4题图
4.如图，BD，CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，已知
AG⊥BD，AF⊥CE．若BF=2，DE=3，CG=4，则△ABC的周长为__________．
5.如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN
于点N，若AB=10，BC=15，MN=3，则△ABC的周长为（）A．38B．39C．40D．41
第5题图第6题图
6.如图，AB∥CD，E，F分别为AC，BD的中点．若AB=5，
CD=3，则EF的长为____________．
7.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F分别是AB，CD
的中点，AD，BC的延长线分别与EF的延长线交于点H，点G，则∠AHE______∠BGE．（填“>”，“=”或“<”）
8.如图，在一个足够大的操场上的点M处，小明沿直线向前走
10米后，向左转30°，再沿直线向前走10米，又向左转30°，……，如此继续下去．则小明第一次回到出发点M处时，一共走了_________米．
9.如图，以正六边形ABCDEF的边AB为边，在六边形内作正
方形ABMN，连接MC，则∠BCM的度数为___________．
第9题图第10题图
10.如图是由3个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的
图形的一部分，则这种多边形是_____边形．
11.如果要用正三角形和正方形两种图案进行镶嵌，那么至少需
要（）
A．3个正三角形，2个正方形
B．2个正三角形，3个正方形
C．2个正三角形，2个正方形
D．3个正三角形，3个正方形
【参考答案】
1.20cm
2.C
3.23°
4.30
5.D
6.1
7.=
8.120
9.75°
10.正六
11.A。