用方向和距离描述物体的位置
教学内容：苏教版小学数学六年级下册50页的例1和练一练，练习九的第1——3题。
教学目标：
1．使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。
2．使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。
教学重点：能用方向和距离描述物体的位置，感受用方向和距离确定物体位置的科学性。
教学难点：用方向和距离描述物体的位置。
教学过程：
课前交流：
课前交流
看谁反应快：请一位同学站起来，以这个同学为中心，（1）请正北面的同学起立，坐下。
（2）请正南面的同学起立，坐下。
（3）请西北面的同学起立，坐下。
（4）请东北面的同学起立，坐下。
同学们，我们已经认识了哪些方向？（画方向示意图并板书：东、南、西、北、东北、西北、东南、西南）
（设计意图：一起游戏，既复习了旧知，又为引出新知做好铺垫，收到寓教于乐的效果。
）
一、创设情境，引入课题。
谈话：同学们，在教室里我们可以用方向来确定位置，试想一下，在一望无际的大海上、空中能像刚才那样描述位置吗？今天这节课我们将一起探索如何准确描述物体的位置。
（板书课题：描述物体的位置）
二、自主探究，提炼建模
1、课件出示例1场景图的轮船
谈话：看，在茫茫的大海上，一艘轮船在茫茫的大海上航行，这是某一时间轮船周边的情况示意图，从图中你能知道什么？
引导发现：一艘轮船向正北方向航行，灯塔1大约在轮船的东北方向，灯塔2大约在轮船的西北方向。
相机介绍：在平面图上常用N表示正北方向。
提问：灯塔1和灯塔2一个在东北方向，一个在西北方向，都偏离了正北方向，偏离的角度一样吗？从图上能看出来吗？
谈话：东北方向是东与北之间，西北方向是西与北之间，但这样还不能准确表示出灯塔1和灯塔2的位置，那怎样才能准确表示出它们所在的方向和位置呢？这也是我们这节课需要一起来探究的。
介绍：在确定位置时，常常用到方向。
人们规定，东北方向也叫做北偏东，那西北方向呢？东南呢？西南呢？（板书：东北——北偏东，西北——北偏西，东南——南偏东，西南——南偏西）
提问：现在你能说说灯塔1和灯塔2分别在轮船的什么方向吗？
2.确定位置。
出示例1的平面图。
提问：现在我们观察这艘轮船航行的平面图，你从图上又知道了些什么？
引导：以轮船所在的位置为观测点，（板书：观测点——轮船）灯塔1在轮船的北偏东多少度方向多少千米处？先看一看、算一算，把结果填在课本上，再在小组内交流。
学生独立解答后小组讨论、确认。
集体反馈，让学生说说角度是怎样观察的，实际距离是怎样计算的。
引导学生完整回答：灯塔1在轮船的北偏东30度方向30千米处。
追问：这里是以什么来确定位置的？（板书：方向、角度、距离）
与前面用“东北”方向确定位置比，你对用方向、角度、距离确定位置有设么体会？
归纳：知道了方向、角度和距离，就能十分准确地确定物体的位置。
1)一艘轮船行驶在茫茫大海上，有一个灯塔（课件出示灯塔画面），同学们想
想你能描述一下灯塔1的位置吗？
2)师：为什么大家说法不一？
师：原来他们观测点不同，那么我们以轮船为观测点。
板书：轮船
师：那现在大家描述一下灯塔1的位置？（东北方向）
师：能够说的完整些吗？（灯塔1在轮船的东北方向）
多名同学说。
师：根据同学们的描述，在纸上将灯塔1的位置标出来。
师：那为什么每个同学画的灯塔位置都不一样呢？同学们大胆猜一猜，问题出在哪了？
3)学生讨论，提出质疑。
（东北仅是一个大致的方向，是一个区域，不是准确的位置）（感谢你的思考，为我们打开了新的思路）
师：看来，光说东北方向是不能准确地确定灯塔的位置，那你们觉得如何描述这个灯塔的位置才能使每个同学画的灯塔的位置都一样呢？要说清什么？问题很难，开动脑筋想一想。
2、学习用方向和距离描述物体的位置
1）学生讨论并汇报：
教师引导，大家看一看，灯塔1在轮船的这个位置，轮船要想到达这，必须沿着这个方向，其他方向都无法到达，那其他方向与正确方向之间有什么不同。
灯塔所在位置的方向与正北方向形成的夹角度数不同，要想准确描述要知道度数。
幻灯片出示度数。
师：思考一下，这个方向可以怎么描述？
引出北偏东30度。
师：你是如何理解这种描述方向的方法的？
学生解释。
教师演示。
北向东偏30度。
师：大家有什么不理解的地方吗？（可能学生会说东偏北方向）
按照国际惯例，因为指南针只有南北两端所以以南北为准。
东北方向通常说成北偏东，那么西北方向？东南？西南？这里的准确方向，应说成是北偏东30度。
（老师欣赏爱探索的孩子，告诉你们灯塔在这张平面图上的准确位置在这呢！）
2）出示灯塔1的准确位置。
按照你们刚才的思路，描述吧！（老师对你刚说的，很有兴趣，你能具体说说这个准确的方向吗？
师:现在谁能说说灯塔的具体位置了吗？板书：北偏东30度
师：船长听了你描述的位置，还是不满意，他赶着去抢救伤员，迫切想知道大概要什么时候到达目的地。
那该怎么办？
师：对了，还需要描述它的距离。
要想知道距离还需要什么？给你比例尺。
那该怎么描述灯塔1的位置？
师故作表扬：说的真好！灯塔在轮船北偏东30º方向3厘米处.（故意强调3厘米）（形成完整板书：灯塔在轮船的北偏东30度方向30千米处）
总结：一个名人告诉我们，善于学习的人必须善于总结。
在刚才的探究过程中我们有什么收获？在描述物体位置时应该注意哪些？（方向、角度、距离）
总结：从上面的例子可以看出，知道了物体的方向、角度和距离，就能确定物体的位置。
尝试练习
1、做“练一练”
师：请看平面图，在轮船的北偏西方向又发现另一个灯塔，你能用刚才的描述方法精确地说出它的准确位置吗？同桌互相说一说
指着平面图中55°角，提问：这里的55°角表示什么？
谈话：根据图中信息，说一说灯塔2在轮船的什么位置吗？先和小组内的同学互相说一说，再把书上的练一练补充完整。
组织反馈，并说说自己的思考过程。
师：想请个声音响亮的同学回答，谁来？
2、讨论：坐在哪观测的？（就说是以轮船为观测点）精确描述位置，必须说清
哪几个要素？（观测点、方向、角度、距离）。
讨论：我们以前还学过哪些确定位置的方法？通过刚才的学习你对确定位置的方法又有哪些新的认识？
我们学习了用方向、角度和距离确定位置的方法，请大家想一想，像这样确定位置有什么好处呢？（能清楚准确的确定物体的位置）
三、多层练习，巩固内化
知道了观测点、方向和距离，就能更加准确的确定物体的位置。
现在我们用这方法到生活中去一显身手吧！
1、电脑出示平面图。
（练习九第一题）
师：刚才的练习对于大家来说只是“牛刀小试”，接下来是考验大家的水平的时刻！
谈话：这是某机场雷达屏幕示意图每相邻两个圆之间的距离表示10千米，以机场为观测点，你能说说飞机A在机场的什么方向，多少千米处吗？飞机B、
飞机C、飞机D、飞机E呢？先自己想一想。
填一填，再与小组内的同学说说你是怎样确定这四架飞机的位置的。
学生活动后，组织反馈，并说说是怎样确定各飞机的方向的，怎样确定各飞机离机场的距离的。
2、电脑出示南山景区示意图。
师：同学们做得很好。
老师要为大家送上一份“智力大餐”。
出示题目，让学生独立完成表格。
反馈：你是怎样确定各景点的方向的？量的分别是哪个角的度数？确定两这个角的度数时要注意什么？
再问：其他几个景点相对于林峰塔的方向是怎样确定的？到林峰塔的图上距离是多少？实际距离呢？你是怎样算的？
提问：你能完整的说一说，以林峰塔为观测点，荷花池、玉龙潭、飞霞阁分别在林峰塔的什么位置吗？
3、练习九第3题。
出示一副中国地图，让学生指出北京和南京的位置。
让学生在地图上以北京为观测点，表示出北京的东、南、西、北四个方向，再指一指北偏东、北偏西、南偏东、南偏西四个方向，说一说南京在北京的什么方向。
在图中找出自己家住的位置，说说自己家在北京的什么方向。
选择一个城市作为观测点，说说自己家在这个城市的什么方向。
师：大家所说的都很有道理，学习中要有自己的想法，有了想法要想办法去验证它，大家所说的内容是我们下节课所要探索的，大家可以到书本中去寻找自己的答案！。