20＋20＋21＋18＋20＋16＋9
＝672，
所以，这些城市当日预报最
672÷31≈21.7．
高气温的平均数约为21.7℃
(2) 中位数： 如下图，将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新 排列，用去掉两端逐步接近正中间的办法可以找出处在 正中间位置的那个值，即中位数．
所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是21℃．
解：①平均数为 (4.8+5.0+5.1+4.8+4.9+4.8+5.1+4.9+4.7+4.7) ÷10=4.88；
②将10箱苹果的质量从小到大重新排列为4.7，4.7， 4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，5.0，5.1，5.1，用去掉 两端逐步接近正中间的办法可以找出处在正中间位置 的数为4.8和4.9，所以中位数为(4.8+4.9)÷2=4.85；
29 31 30. 2
所以这组数据的中位数是30（次）.
例题解析
例3 某公司共有15人，他们的月工资情况如 下表.计算该公司的月工资的平均数、中位数和 众数.
解：该公司月工资的中位数和众数均为800元， 而且月工资的平均数为
5000 1 2000 2 800 2 1240（元）.
15
15
15
例题解析
所以，该公司的月工资的平均数、中位数和众数 分别是1240元，800元，800元.
练一练 1.一名警察在高速公路上随机观察了
6辆过往车辆，它们的车速分别为(单位：千米/ 时)： 66， 57， 71， 54， 69， 58．那么，这6 辆车车速的中位数和众数是什么呢？
解：将6辆车的速度按从小到大的顺序重新排列， 得到54， 57， 58， 66， 69， 71．
我国大陆各直辖市和省会城市21日的最高气温(℃)如下表 所示，请分别用平均数(此为算术平均数)、中位数和众数 代表这31个城市当日最高气温这组数据．
2011年10月20日19时30分预报的各地当日最高气温(℃)
北京 17
天津 石家庄 太原 呼和浩 沈阳
22
21
21
特
22
18
长春 哈尔滨
20
19
上海 南京 杭州 合肥 福州 南昌 济南 郑州
(3) 众数： 如下表，统计每一气温在31个城市预报最高气温数 据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，
它就是众数
气 9 16 1 18 19 20 21 22 23 24 2 26 27 29 30
温
7
5
℃
频1 1 2 2 1 5 4 4 3 1 1 2 1 1 2 数
由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数 是20℃．
(3)老师要评定每位学生的中文打字速度.李兵的三
次中文打字速度检测结果(单位：字/分钟)分别是：
38，31，36.他的中文打字速度可评定为
.
(4)一家小店有5名从业者，他们的月收入(单位：
元)分别是：8000，3200，2100，2000，2000.该店
员工的月收入可以认为是
.
要回答上面的问题，还要用到代表一组数据的 其他指标，如中位数和众数这些刻画数据集中 趋势的量.
23
23
24
22
27
26
23
22
武汉 长沙 广州 海口 南宁 成都 重庆 贵阳
25
26
30
30
29
21
20
17
昆明 20
拉萨 20
西安 21
兰州 18
银川 20
西宁 乌鲁木
16
齐
9ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
北京 天津 石家庄 太原 呼和浩 沈阳 长春 哈尔滨
17
22
21
21
特
22
20
19
18
上海 南京 杭州 合肥 福州 南昌 济南 郑州
23
23
24
22
27
26
23
22
武汉 长沙 广州 海口 南宁 成都 重庆 贵阳
25
26
30
30
29
21
20
17
昆明 拉萨 西安 兰州 银川 西宁 乌鲁木
20
20
21
18
20
16
齐
9
解 (1) 平均数：17＋22＋21＋21＋18＋22＋20＋19
＋23＋23＋24＋22＋27＋26＋23＋22＋
25＋26＋30＋30＋29＋21＋20＋17＋
所以应取这两个数值的平均数作为中位数， 即中位数是 (58＋66)÷2＝62(千米/时)
这6辆车的速度没有众数．
练习
1、某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克．进入仓库 前，从中随机抽出10箱检查，称得10箱苹果的质量如下(单 位： 千克)：4.8， 5.0， 5.1， 4.8， 4.9， 4.8， 5.1， 4.9， 4.7， 4.7．请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数 和众数．
思考
若有两个气温(如20℃和22℃)的频数并列最 多，那么怎样决定众数呢？
如果遇上这种情况，我们就说这20℃和22℃都 是众数．
例题解析
例1 某校篮球队五名主力队员的身高分别为 （单位：米）：1.68,1.80,1.76,1.75,1.70.在 这组数据中，中位数是多少？
解：将这组数据由小到大排列如下： 1.68,1.70,1.75,1.76,1.80. 由于这组数据的个数是奇数，所以这组数据的中 位数为1.75（米）.
9.6中位数与众数
导入
日常生活中，我们面对一组数据，常常需要寻找一 个表达这组数据总体面貌的代表：
(1)同学问小明：“你知道你妈妈的鞋号是多少吗？” 小明在家里找到了9双妈妈的鞋，鞋号分别是：23， 23，23，23.5，23，24，23，23，24.他的回答应该 是____________ .
(2)同学问小红：“你每个月有多少零花钱？”小红 查了自己的账本，发现去年每月得到的零花钱(单位： 元)分别是：500，100，100，10，0，100150，100， 200，100，100，100，100. 她的回答可以是_____________ .
定义
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序 排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位 置的数就是这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平 均数就是这组数据的中位数．
当一组数据中多个数据出现的次数都是最多时， 这几个数据都是这组数据的众数.
问题情景：据中央电视台2011年10月20日19时30分预报，
例题解析
例2 李萍同学在八次跳绳中，每半分钟跳的次 数分别为：20,31,26,34,37,28,29，32.求这组数据 的中位数. 解：将这组数据由小到大排列如下：
20,26,28,29,31,32,34,37.
由于这组数据的个数是偶数，所以这组数据的中 间位置的数据是29和31，我们取这两个数的平均 数作为这组数据的中位数，即