正方形和圆的面积比是个固定值： 200:157
在每个圆形中分别画一个最大的正方形，并完成下表。
圆的半径cm 正方形的面积cm2
圆的面积cm2 面积之比
1cm
2cm
3cm
4cm
2
8
18
32
3.14 12.56 28.26 50.24
100:157 100:157 100:157 100:157
正方形和圆的面积比是个固定值： 100:157
2
=452.16-288 =164.16(cm2)
答：外分别画一个最大的圆，并完成下表。
正方形的边长cm 正方形的面积cm2
圆的面积cm2 面积之比
1cm
2cm
3cm
4cm
1
4
9
16
0.785 3.14 7.065 12.56
200:157 200:157 200:157 200:157
3.14（[ 16 0.3） 3.14 2]2 19.625dm2 答：略。
一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸， 在纸上剪一个最大的圆。 还剩下多少平方厘米的纸没用？
长方形面积：30 20 600cm2 圆的直径：20cm 圆的面积：3.14102 314cm2 剩下面积：600 314 286cm2 答：略。
如果把右图中的正方形看成两个三角形，它的底和高 分别是圆的直径和半径！
你能求出正方形和圆之间面积吗？
r=1m
圆的面积-正方形的面积=之间的面积 S正=（12 ×2×1）×2=2(m2) S圆=3.14×12=3.14(m2) 3.14-2=1.14(m2)
如果两圆的半径都是r,又会怎样？
(2r)2-3.14×r2=0.86r2
3.14×r2-( 1×2r×r)×2=1.14r2
2
当r=1m时，和前面的结果相同。
答：左图正方形和圆之间的面积是0.86m2； 右图圆和正方形之间的面积是1.14m2。
这是一面我国古代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是 24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
r=24÷2=12(cm) 3.14×122- ( 1 ×24×12)×2
•铝制面盆制造问题
铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板 冲压而成的，要做1000个这样的面盆至 少需要多少平方米的铝板？
3.14（30）2 1000 706500cm2 2
706500cm2 70.65m2 答：略。
用一根长16分米的铁丝围成一个圆，接 头处长0.3分米，这个圆的面积是多少？
他们有什么共同的特点？
外 方 内 圆。
你有什么发现？
正方形的边长就是圆的直径！
你能求出正方形和圆之间面积吗？
r=1m
正方形的面积-圆面积=之间的面积 S正=2×2=4(m2) S圆=3.14×12=3.14(m2) 4-3.14=0.86(m2)
他们有什么共同的特点？ 外 圆 内 方。
你有什么发现？
圆的面积 解决问题
羊吃草问题
•有一只羊栓在草地的木桩上，绳子 的长度是4米，这只羊最多可以吃到 多少平方米的草？
绳子长度是圆的半径，木桩是圆心
r2 3.14 42 50.24m2
答：略。
手榴弹爆炸问题
一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8 米，有效杀伤面积最大是多少平方米？
3.14×8²=200.96m² 答：略。
一个运动场如右图，两端是半圆，中间是长方形。这个运动场的周长是多 少米？面积是多少平方米？
周长： 100×2+3.14×32×2
面积; 100×（32+32）
=200+200.96
+3.14×322
=400.96(m)
=6400+3215.36
答：运动场的周长是528.96米。 =9615.36(m2)
已知阴影部分的面积是8平方厘米，求圆的面积。
3.14×8=25.12（cm2） 答： 圆的面积是25.12平方厘米 。
在从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的 圆，剩下的木板面积是多少平方分米？
4×5=20（dm2） 3.14×（4÷2）2=12.56(dm2) 20-12.56=7.44 (dm2) 答：剩下的木板面积是7.44平方分米。
答：运动场的面积是9615.36平方米。
求阴影部分的面积。
单位：分米
4×4=16（dm2） 3.14×42=50.24(dm2) 16+50.24=66.24 (dm2)
我的收获
我学会了组合图形的面积的计算方法。
一个半圆形养鱼池，直径是4米，这 个养鱼池的周长是多少米？占地面 积是多少平方米？
周长：r d 3.14 2 4 10.28m
面积：1 r 2 1 3.14 22 6.28m2
2
2
答：略。
求出下面图形的面积
5cm O
5cm 2cm
3.14×52=78.5（cm2) 3.14×（52-22）=65.94（cm2)