大小、方向和作用点已知——准确计算 弯、扭联合作用时，采用第三强度理论
步骤：
绘制受力计算简图
计算所有力引起的弯矩
合成弯矩M 计算扭矩
M MH 2 MV2
合成当量弯矩Me
强度条件：
为扭-弯应力性质折合系数
静应力
脉动循环变应 力, 不明确
[ 1b ] 0.3 [ 1b ]
[ 1b ] 0.6 [ 0b ]
35CrMo
2. 球墨铸铁: QT500-5、QT600-2
14.3 轴的结构设计
轴头：轴和旋转零件的配合部分 轴颈：轴和轴承配合的部分 轴身：连接轴颈与轴头部分
轴肩
轴肩(轴环)： 轴的直径变化所形成
的阶梯处
轴头
轴身
轴颈
轴的结构设计的要求
1. 制造工艺性要求： 轴应有良好的制造工艺，便于加工 2. 装拆要求： 轴上零件要易于装拆、调整
MH
F1F=F·K/L=4500×206/193=4803N M’aV MaV F2F=F1F＋F=4803＋4500=9303N
MV
MaF=F1F·L/2=4803×193/2 =463000 N·mm
M2F=F·K=4500×206
F F1F MF MaF
F2F F
M2F
=927000 N·mm
例题14-1 1 .作计算简图
Ft
Fa
2 .求作支反力及弯矩图 H F1H=F2H=Ft/2=17400/2
Fr
Ft
F
面
=8700N
MaH=F1H·L/2=8700×193/2
H
F1H
MaH F2H
=840000 N·mm V面
MH
∵ F1V×L －Fr×L/2＋Fa·d2/2=0
Fr
∴ F1V=(Fr·L/2－Fa×d2/2)/L
指出下图结构
错误
⑧
②
⑦⑥ ⑤
④③
紧定 螺钉
双圆螺母
弹性挡圈
轴端 挡圈
常用的轴向定位和固定方法： 轴肩、套筒、螺母、轴端挡圈等 轴头长度 < 轮毂的轴向长度
4 尽量减少应力集中, 改善轴的受力状态
尽量减少应力集中： 轴肩处要有过渡圆角 相邻轴径的变化不宜太大
4 尽量减少应力集中, 改善轴的受力状态 改变零件位置及结构, 以改善轴的受力状态
14.1 轴的功用和类型
一、轴的功用 支承回转零件，传递运动、动力
是一切回转件的支承中心，也是动力传递的枢纽。 二、轴的分类 1 按载荷性质分类 2 按形状分类
1 按载荷性质分类
心轴：只承受弯矩，不传递转矩 传动轴：主要传递转矩 转轴：既承受弯矩，又传递转矩
转动心轴
固定心轴
2 按形状分类
T
9.55106 P
d 3 / 16 0.2d 3n
设计公式:
3
d
T
3
9.55106 P
3
Cg
P
0.2[ ]
0.2[ ]n
n
系数 C 与轴的材料和承载情况有关，查表14-2 注意: 若该轴段有一个键槽，d 值增大4%; 有两个键槽，增大7-10%
2 按弯扭合成强度计算
适用状况： 轴承位置以及作用在轴上的载荷性质、
轴的设计步骤:
结构设计→强度计算→其它计算
轴的 结构 设计
↓
1.拟定轴上零件装配方案 2.估算轴的最小直径ｄmin 3.确定各段直径及长度 4.确定轴的结构要素
轴的 强度 计算
↓
1.许用切应力法(扭转强度) 2.许用弯曲应力法( 弯扭合成强度 )
其它 1.刚度计算 计算 2.振动稳定性计算( 临界转速)
心轴
转轴
结构示例1
结构示例2：结构改错
⑨
⑩
① ②④
③
① 无定位轴肩 ② 端盖无密封 ③ 键槽太长 ④无非定位轴肩 ⑤套筒太高
⑧
⑤⑦
⑥
⑥ 轴承没定位 ⑦ 轴向定位不确定 ⑧ 轴承用错或装错 ⑨ 无调整垫片 ⑩ 端盖端面无凹坑加工量大
14.4 轴的强度计算
轴的工作能力主要取决与强度和刚度，高速 轴还要校核振动稳定性
1.按扭转强度初算轴的直径 2.按弯扭合成强度计算轴径
其它计算
1.刚度计算 2.振动稳定性计算( 临界转速)
14 .2 轴的材料
轴的材料，见表14-1 1. 钢： 优质碳素钢:35、 45 、 50号钢 普通碳素钢Q235、Q255、Q275 合金钢：20Cr、20CrMnTi、40Cr、35SiMn、
对称循环变应力
[ 1b ] 1.0 [ 1b ]
弯扭合成设计公式
设计公式：
3
d
Me
0.1[ 1b ]
对只承受弯矩的心轴
3
d
M
0.1[ b ]
•对转动心轴
[ b ] [ 1b ]
•对不转动心轴 [ b ] [ 0b ] or [ 1b ]
危险截面的确定： 综合轴上弯扭矩和轴直径选择一两个截面
12.3 V带传动的设计与计算 一、 V带的规格 二、 V带传动的主要失效形式、 计算准则及单根V带的许用功率 三、 v带传动的设计与计算
第14章 轴
14-1 概述 14-2 轴的材料 14-3 轴的结构设计 14-4 轴的强度计算 14-4 轴的刚度计算
1、熟悉轴的类型 2、熟练掌握轴和轴上零件的轴向或周向的
直轴、曲轴、软轴
三、轴设计解决的问题
1、结构问题 — 确定轴的形状和尺寸 2、强度问题 — 防止轴发生疲劳断裂 3、刚度问题 — 防止轴发生过大的弹性变形 4、振动稳定性问题 — 防止轴发生共振
轴的结构设计 轴的强度计算
1.拟定轴上零件装配方案 2.估算轴的最小直径ｄmin 3.确定各段直径及长度 4.确定轴的结构要素
V F1V
Ma Fa F2V
=2123 N
F2V=Fr－F1V=6410－2123
=4287 N
MV
MaV M’aV
FM面aV=F2V·L/2=4287×193/2=414000 N·mm M’aV=F1V·L/2=2123×193/2=205000 N·mm
F面: 考虑最不利情况，
MaH
F与H、V面的合力共面
调质
d 3
表(14-3) : [σ-1]=60Mpa
Mae /(0.1 1b ) 64.4mm
装齿轮d=72mm
考虑键:d=64.4×1.04≈67
例14－1结构设计 1.拟定轴上零件装配方案 L=193mm,k=206mm
2.估算dmin:
L/2 L
k
T =Ft·d2/2=17400×146/2
定位与固定方法 3、掌握轴的强度设计（设计原理、方法与 步骤）
难点是轴的结构设计
基本要求:
知道转轴、心轴和传动轴
掌握轴的结构设计原则，熟悉轴上零件的 轴向和周向固定定位方法，明确轴的结构 设计中应注意的问题
掌握轴的三种强度计算方法
了解轴的刚度计算方法
本章特点：
轴的设计过程是结构设计与强度(或刚度) 校核计算交替进行，逐步完善的
3 定位和固定要求
轴与轴上零件要有准确的工作位置 定位：零件有准确的工作位置 固定：零件在轴上的位置牢固可靠
周向、 轴向定位 和固定
周向定位和固定
防止轴上零件与轴发生相对转动，以传递转矩
常用的周向固定方法： 键、花键、紧定螺钉、过盈配合等
轴向定位和固定
防止轴上零件工作时发生轴向蹿动
初选一对30214圆锥滚子 轴承(正装) 。
d3 d4 d5
d2 d1
14.5 轴的刚度计算
一、弯曲刚度计算 挠度条件： 转角条件：
y [ y]
[ ]
二、 扭转刚度计算
扭角条件：
[ ]
小结： 1.轴的功用及分类（按载荷性质）（会判断） 2.轴结构设计的要求（会设计、改错） 3.轴的强度计算（传动轴、转轴）
轴上零件要易于装拆、调整 不同的装拆方案，得到不同结构 阶梯状轴——轴端应有45°倒角
轴的直径应圆整成标准值 非定位轴肩(便于装配)、定位轴肩(零件
定位) 设计轴肩时应注意: 轴承定位轴肩(套筒)不能过高(以便拆卸) 轴长应略短于轮毂宽度(保证零件固定) 轴肩圆角பைடு நூலகம்＜轮毂孔圆角Ｒ(倒角Ｃ)
=1.27×106 Nmm
取45钢, 调质 表14-1 → [τ]=25～ 45Mpa
取[τ]=35Mpa
1)圆锥滚子轴承应正装 2)轴承组合应采用两端固定
dmin 3
T
0.2
3
1.27 106 0.2 35
56.6mm
考虑键 dmin=56.6×1.04=58.9mm
3. 取d1=60mm →带轮定位 d2=68mm →装轴承 d3=70mm →装齿轮d4=72mm →齿轮定位d5=82mm
3. 定位和固定要求： 轴与轴上零件要有准确的工作位置，并牢固地保
持这一位置
4. 尽量减少应力集中, 改善轴的受力状态
1 制造工艺性要求
轴应有良好的制造工艺，便于加工
光轴 等强度轴
阶梯轴
加工方法不同，轴的结构也可能不同
键槽应位于同一母线上；螺纹退刀槽；砂轮越程槽
车削
倒角 砂轮越程槽
磨削
2 装拆要求
M合
M’a
M2
4.求作当量弯矩图：
TT
M ae M a2 (T )2 1.6106 N mm
M ae M a (T )2 M a 1.328106 N mm
M 2e M 22 (T )2 1.2106 N mm
Mae
5 .求危险截面处轴的直径：a-a
M’ae
M2e