定位轴肩 过渡轴肩
19
要求r〈C〈a和r〈R〈a 〈
要求轴肩高度<滚动轴承内圈高度 要求轴肩高度 滚动轴承内圈高度
20
(2) 套筒：轴上相邻零件定位，套筒不宜过长。 套筒：轴上相邻零件定位，套筒不宜过长。
(3) 轴用圆螺母：可承受较大轴向力，但有应力集中 细牙 。 轴用圆螺母：可承受较大轴向力，但有应力集中 细牙)。 应力集中(细牙
(3) 紧定螺钉、销 紧定螺钉、
(4) 过盈配合
（5）型面连接 ）
27
三、各轴段的直径和长度的确定 1）各轴段直径确定 ） 轴段直径d 相关公式。 a) 按扭矩估算轴段直径 min ， 相关公式。 按扭矩估算轴段直径 b) 按轴上零件安装及定位要求确定各段轴径，经验值。 按轴上零件安装及定位要求确定各段轴径，经验值。 注意：①与标准零件相配合轴径应取标准值。 注意： 与标准零件相配合轴径应取标准值。 同一轴径轴段上不能安装三个以上零件。 ②同一轴径轴段上不能安装三个以上零件。 2）各轴段长度 ） a) 各轴段长度与其上相配合零件宽度相对应。 各轴段长度与其上相配合零件宽度相对应。 b) 转动零件与静止零件之间必须有一定的间隙。 转动零件与静止零件之间必须有一定的间隙。
②
③
23
(5) 轴承端盖：用螺钉等与箱体联接而使 轴承端盖： 轴承外圈得到轴向定位 轴向定位。 轴承外圈得到轴向定位。
(6) 弹性挡圈 结构简单定位方便， 结构简单定位方便， 但有应力集中 应力集中。 但有应力集中。
①
②
I 轴承端盖与机座间加垫片 轴承端盖与机座间加垫片 以调整轴的位置。 以调整轴的位置。
(4) 轴端挡圈：仅适用于轴端零件固定， 轴端挡圈：仅适用于轴端零件固定， 可承受较大轴向力 应用广。 较大轴向力， 可承受较大轴向力，应用广。
22
当用轴肩、轴环、套筒、圆螺母、轴端挡圈进 当用轴肩、轴环、套筒、圆螺母、轴端挡圈进 轴肩 行零件的轴向定位时，为保证轴向定位可靠， 行零件的轴向定位时，为保证轴向定位可靠，要求 L轴<L毂 。
6
9.1
概 述
一、轴的用途与分类 1、用途 、 (1) 支承回转零件；(2) 传递运动和动力 支承回转零件； 2、分类 、 转轴——同时受扭矩 和弯矩 同时受扭矩T和弯矩 转轴 同时受扭矩 和弯矩M 按承载情况分 心轴——只受弯矩不传递扭矩 只受弯矩不传递扭矩(T=0) 心轴 只受弯矩不传递扭矩 传动轴——主要受扭矩 主要受扭矩 传动轴
7
转轴——同时受扭矩和弯矩 同时受扭矩和弯矩 转轴 同时受
8
心轴——只受弯矩不传递扭矩（T=0） 只受弯矩不传递扭矩（ 心轴 只受弯矩不传递扭矩 ）
9
自行车前轴属于哪种？ 自行车前轴属于哪种？
10
传动轴——主要受扭矩 主要受扭矩 传动轴
11
0轴： 轴 Ⅰ轴： Ⅱ轴： Ⅲ轴： Ⅳ轴： Ⅴ轴：
α
Fa
Fr Ft ω RH1 L2 C
——将扭矩折算为等效 将扭矩折算为等效 弯矩的折算系数。 弯矩的折算系数。
(a)
T A
R' v1 B Rv1 L1
D L3
R
(e)
αT
6）作当量弯矩图——Mca ）作当量弯矩图
Mca =
M 2 + (αT )2
Mca1 Mca2
42
αT
有关折算系数 α—— 弯矩引起的弯曲应力通常为对称循环的变应力， ∵ 弯矩引起的弯曲应力通常为对称循环的变应力， 而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力。 而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力。 ∴ α与扭矩变化情况有关 与扭矩变化情况有关 τ为静应力时：α≈0.3 为静应力时： τ为脉动循环应力时：α≈0.6 为脉动循环应力时： τ为对称循环应力时：α=1 为对称循环应力时：
传动轴
轴
转轴
轴
心轴 转轴 转轴 心轴
轴 轴 轴 轴
12
光轴 直轴
按 轴 线 形 状 分
阶梯轴
曲轴
13
空心轴和钢丝软轴
14
二、轴的材料及其选择
碳素钢——35,45,50钢(正火或调质 常用 #。 正火或调质),常用 碳素钢 钢 正火或调质 常用45 合金钢——力学性能高，贵，多用于有特殊要求的轴。 力学性能高， 合金钢 力学性能高 多用于有特殊要求的轴。 对应力集中较敏感。 如：20Cr（轴颈耐磨性 ）；对应力集中较敏感。 （轴颈耐磨性↑ ）；对应力集中较敏感 注意：钢材弹性模量 基本相同 基本相同。 注意：钢材弹性模量E基本相同。 采用合金钢并不能提高轴的刚度。 ① 采用合金钢并不能提高轴的刚度。 轴的热处理和表面强化可提高轴的疲劳强度。 ② 轴的热处理和表面强化可提高轴的疲劳强度。
24
(7) 锁紧挡圈、紧定螺钉或销 锁紧挡圈、 承载能力低，可同时兼做周向定位。 承载能力低，可同时兼做周向定位。 兼做周向定位
(8) 圆锥面（+挡圈、螺母） 圆锥面（ 挡圈 螺母） 挡圈、 适于承受冲击和同心度要求较高的 适于承受冲击和同心度要求较高的 冲击和同心度要求较高 轴端零件，可兼做周向定位。 轴端零件，可兼做周向定位。
25
2、零件的周向定位 、 周向定位是为了保证轴上零件与轴不发生相对转 周向定位是为了保证轴上零件与轴不发生相对转 是为了保证轴上零件与轴不发生 动并能传递一定的力矩。 动并能传递一定的力矩。
(1) 键：常用 (2) 花键：承载大、定位精度高，适于动联接。 花键：承载大、定位精度高，适于动联接。
26①②③④ NhomakorabeaI
II
III
31
轴系结构改错
四处错误
正确答案
32
三处错误
正确答案
两处错误
正确答案
33
9.3
轴的强度计算
一、按扭转强度条件计算（按许用切应力计算） 按扭转强度条件计算（按许用切应力计算） 只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴 传动轴的强度计算 ① 只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算 结构设计前按扭矩初估轴的直径 扭矩初估轴的直径d ② 结构设计前按扭矩初估轴的直径 min
σ ca = σ 2 + 4τ 2
通常M→σ，T→τ， 两者在轴上的循环特性不同 ， 通常 ， ——引入折合系数 α 引入折合系数
σ ca = σ 2 + 4(ατ )2
对于直径为d 的圆轴: 对于直径为 的圆轴
M T T = σ= ,τ= W WT 2W
σ ca
M ca = = W
M 2 + (αT )2 ≤ [σ −1 ] W
一个键槽： 一个键槽：3~5% 二个键槽： 二个键槽：7~10% 取标准值
对于空心轴： 对于空心轴：
d ≥ A0
3
P n(1 − β 4 )
β = d 1 ≈ 0 .5 ~ 0 .6 d
d1 —空心轴的内径 空心轴的内径 d —空心轴的外径 空心轴的外径
35
二、按弯扭合成强度条件计算（按许用弯曲应力计算） 按弯扭合成强度条件计算（按许用弯曲应力计算） 强度计算对于钢材料，用第三强度理论： 强度计算对于钢材料，用第三强度理论：
当量弯矩 M ca = M 2 + (αT ) 2 ——当量弯矩 ∴
2 2 M = M H + MV
36
对于转轴：已知支点，扭矩、弯矩可求； 对于转轴：已知支点，扭矩、弯矩可求；以斜齿轮轴为例 转轴 1）作轴的空间受力简图 ）
Fr Ft ω RH1 L2 C L3
37
Fa
T A
R' v1 B Rv1 L1
28
四、轴的结构工艺性
1）轴肩圆角r——避免应力集中，查标准。 ）轴肩圆角 避免应力集中， 避免应力集中 查标准。 2）轴端倒角 ——便于安装，去毛刺。 ） 便于安装， 便于安装 去毛刺。
3）装配轴段不宜过长 ）
29
4）砂轮越程槽 ）
5）螺纹退刀槽 ）
30
6）同一轴上键槽位于圆柱同一母线上，且取相同尺寸 ）同一轴上键槽位于圆柱同一母线上 且取相同尺寸 键槽位于圆柱同一母线
Fr Ft ω RH1 L2 C L3 D RH2 Rv2 Fa
(a)
T A
R' v1 B Rv1 L1
Fr R' v1=Fa Rv1 (c) Mv2
FaD Ma= 2 Rv2
Fa Mv1
Mv M
39
2 2 4）作合成弯矩图—— M = MH + MV ）作合成弯矩图
40
5）作扭矩图，并折算为弯矩 ）作扭矩图，
学习目标： 学习目标：
1 ）了解轴的功用与分类，掌握各类轴的受力与 了解轴的功用与分类，掌握各类轴的 轴的功用与分类 各类轴的受力与 应力分析。 应力分析。 2 ）掌握轴的结构设计基本要求和方法。 掌握轴的结构设计基本要求和方法 轴的结构设计基本要求和方法。 3 ）掌握轴的强度计算方法和刚度计算原理。 掌握轴的强度计算方法和刚度计算原理。 轴的强度计算方法和刚度计算原理
滚动轴承
平键1
齿轮
套筒
轴承端盖
半联轴器 平键2 轴端挡圈
①
②
③
④
⑤
I I
II II b
r
r
III III
h
h
R
C (a) (b) (c)
2~3mm
1
2
3
A向 A
转动心轴
固定心轴
4
第九章 轴
5
计划学时： 学时 计划学时：4学时 主要内容： 主要内容：
轴的分类；转轴的受力、应力与失效分析； 轴的分类；转轴的受力、应力与失效分析；轴的 材料；轴径的初算；轴的结构设计； 材料；轴径的初算；轴的结构设计；轴的强度计 算和刚度计算
一、拟定轴上零件的装配方案 原则： 、轴的结构越简单越合理。 原则：1、轴的结构越简单越合理。 2、装配越简单、方便越合理。 、装配越简单、方便越合理。