第二章 拉伸、压缩与剪切
2-1 求图示各杆指定截面的轴力，并作轴力图。
2-2 图示一正方形截面的阶梯形混凝土柱。
设重力加速度g=9.8m/s 2, 混凝土的密度为33m /kg 1004.2⨯=ρ，P=100kN ，许用应力[]MP a 2=σ。
试根据强度条件选择截面宽度a 和b 。
2-3 图示一面积为100mm ⨯200mm 的矩形截面杆，受拉力P=20kN 的作用，试求：（1）6
π
=
θ的斜截面m-m 上的应力；（2）最大正应力max σ和最大剪应力max τ的大小及其作用面的方位角。
2-4 图示一三角架，在结点A 受P 力作用。
设AB 为圆截面钢杆，直径为d ，杆长为l 1,AC 为空心圆管，截面面积为A 2,杆长为l 2，已知：材料的许用应力[]MPa 160＝σ,P=10kN,d=10mm,A 2=26m 1050-⨯,l 1=2.5m,l 2=1.5m 。
试作强度校核。
2-5 图示一阶梯形截面杆，其弹性模量E=200GPa ，截面面积A I =300mm 2，A II =250mm 2,A III =200mm 2。
试求每段杆的内力、应力、应变、伸长及全杆的总伸长。
2-6 图示一刚性杆AB,由两根弹性杆AC 和BD 悬吊。
已知：P,l,a,E 1A 1和E 2A 2，求：当横杆AB 保持水平时x 等于多少？
2-7 横截面面积为A=1000mm 2的钢杆，其两端固定，荷载如图所示。
试求钢杆各段内的应力.。
2-8 求图示联接螺栓所需的直径d 。
已知P=200kN ，t=20mm 。
螺栓材料的[τ]=80Mpa,[σbs ]=200MPa 。
2-9 图示拉杆，已知[][]σ=τ6.0，试求拉杆直径d 与端头高度h 之间的合理比值。
第三章 扭转
3-1 T 为圆杆截面上的扭矩，试画出截面上与T 对应的剪应力分布图。
3-2 图示钢制圆轴，d 1=40mm, d 2=70mm, m A =1.4kN m ⋅, m B =0.6kN m ⋅, m C =0.8kN m ⋅, []θ=1o /m. []τ=60MPa, G=80GPa. 试校核轴的强度与刚度。
3-3 图示一传动轴，主动轮I 传递力偶矩m k N 1⋅, 从动轮II 传递力偶矩0.4m k N ⋅, 从动轮III 传递力偶矩0.6m k N ⋅。
已知轴的直径d=40mm ，各轮间距各轮间距l=500mm ，材料的剪切弹性模量G=80GPa 。
（1）合理布置各轮的位置；（2）求出轴在合理位置时的最大剪应力和轮间的最大扭转角 。
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3-4 一空心圆轴和实心圆轴用法兰联结。
已知：轴的转速n=100r/min ，传递功率P=15kW, 轴材料的许用应力[]τ＝30MPa 。
试根据强度条件确定d 、d1和d2 (d1/d2=0.5)。
3-5 一段实心，一段空心的圆杆尺寸和所受荷载如图所示，D=2d=10cm, 材料的剪切弹性模量G=80GPa。
（1）求杆的最大剪应力
τ；（2）若使自由端B
max
的扭转角为零，求两段杆长之比l1/l2。
第四章弯曲内力
4-1 求图示各梁中指定截面的剪力和弯矩,并画剪力和弯矩图。
4-2 写出图示各梁的内力方程，并根据内力方程画出内力图。
4-3 用简便方法作图示各梁的剪力图和弯矩图
4-4 设梁的剪力图如图所示，试作弯矩图和荷载图。
已知梁上没有作用集中力偶。
第五章平面图形的几何性质
5-1 确定图示图形的形心位置。
5-2 求图示图形对y轴、z轴及z1轴的惯性矩。
第六章 弯曲应力
6-1 矩形截面梁如图所示。
b=8cm, h=12cm, 试求危险截面上a 、c 、d 三点的弯曲正应力。
6-2 从直径为d 的圆木中截取一矩形截面梁，试根据强度观点求出所截取的矩形截面的最合理的高h 和宽b。
使强度最大即使梁的抗弯截面系数最大
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6-3 图示两根简支梁，其跨度、荷载及截面面积都相同。
一个是整体截面梁，另一个是由两根方木叠置而成（二方木之间不加任何联系），试画出沿截面高度的弯曲正应力分布图，并分别计算梁中的最大弯曲正应力。
.
6-4 试求图示梁的最大弯曲正应力
6-5 图示铸铁梁，材料的许用拉应力[]MPa 40t =σ，许用压应力[]MPa 100c =σ，4z cm 5965I =，mm 5.157y C =。
试校核梁的强度。
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第七章 弯曲变形
7-1 用叠加法求下列各梁的指定位移。
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.
第八章应力应变状态分析
8-1构件如图所示。
（1）确定危险的位置。
（2）用单元体表示危险点的应力状态。
(c)
8-2在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面ab 上的应力.应力的单位MPa 。
8-3 对图示单元体(应力单位为MPa)，试用解析法求解： (1) 主应力与主方向； (2) 在单元体上示出主应力。
40
40 20
(c) (d)
8-4边长为a = 10mm的正方体钢块恰好置入刚性模孔中，上面受合力F = 9kN 的均布力作用.钢块中各点的应力状态相同，钢块的弹性模量E = 200GPa，泊松比 = 0.3，求钢块中各点的主应力、主应变
8-5求图示单元体的主应力和最大剪应力。
(MPa)
8-6已知应力状态如图所示(应力单位为MPa)，试画三相应力圆，并求单元体的主应力，最大正应力和最大剪应力。
第九章 强度理论
9-1 直径d =100mm 的圆截面钢杆受轴向拉力F = 2kN 和矩M e =10Nm 的力偶作用。
[σ] =1 60MPa ，试用第三强度理论校核该杆的强度。
(σ3r = 105 MPa)
9-2图示圆截面铸铁杆， 承受轴向载荷F 1，横向载荷F 2和矩为M 1的扭力偶作
用，试用第一强度理论校核杆的强度。
已知载荷F 1 = 30 kN ， F 2 = 1．2 kN ， M 1 = 700 Nm ，杆径d = 80 mm ，杆长l = 800 mm ，许用应力[σ] = 35 MPa 。
(a)
(b)
9-3 图示水平圆截面直角曲拐ABC ，受铅直力F 作用，杆的直径 d =70mm ，P =10kN ，[σ] = 160MPa 。
试用第三强度理论校核杆的强度。
（σr 3= 107 MPa ）
第十章 压杆稳定
10-1图示为支撑情况不同的圆截面细长杆,各杆直径和材料相同,哪个杆的临界力最大。
（d ）
10-2图示为支撑情况不同的两个细长杆, 两个杆的长度和材料相同,为使两个压杆的临界力相等 , b 2与b 1之比应为多少?.(2 : 1 )
B
( a
) ( b
) ( c
) ( d )
( a ) ( b ) h 1=2b h 2=2b 2
10-3 图示二圆截面压杆的长度、直径和材料均相同，已知l = 1m ，d = 40mm ，材料的弹性模量 E = 200GPa ， 比例极限σP = 200MPa ，屈服极限 σs = 240MPa ，直线经验公， σcr = 304-1.12λ (MPa)，试求二压杆的临界力。
( (a ) P cr =248kN , (b) P cr =283.5kN )
10-4 图中两压杆, 一杆为正方形截面，一杆为圆形截面, a =3cm,d =4cm.两压杆的材料相同,材料的弹性模量E = 200GPa, 比例极限σp = 200MPa , 屈服极限 σs = 240MPa,直线经验公式 σcr = 304-1.12λ (MPa), 试求结构失稳时的竖直外
( b ) ( a )。