N．Housfield CT机原型
常见几何体的截面
图形
名称
几何体截面的形状
正方体
长方体
圆柱
圆锥
球
一、选择题
1、一个正方体的截面不可能是（ ） A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形 2、有下列几何体：（1）圆柱；（2）正方体；（3）棱柱；（4）球 ；（5）圆锥；（6）长方体。则这些几何体中截面可能是圆的有（ ）
知道吗？谜底是西瓜。 在生活中我们常常需要将一个物体截开，
比如西瓜、锯木头等.
截面的定义：
用一个平面去截一个几何体， 截出的面叫截面。 想一想：如果我们用“刀”去切一个 几何体，截出的面可能是什么形状呢？ 以正方体为例进行说明。
正方体的截面
截面
截一截
用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？
截一个几何体教学课件
1.将如图所示的扇形纸片AOB围成圆锥形 纸帽,使扇形的两条半径OA与OB重合(接 缝粘贴部分忽略不计),则围成的圆锥形 纸帽是
2.将如图所示的图形剪去一个 小正方形,使余下的部分恰好能 折成一个正方体,应剪去
.(填序号)
猜谜游戏：
看上去是绿的，切开是红的，吐出来是黑 的。 （ 打一种水果 ）
我们可以看到截面的形状是三角形
我们可以看到截面的形状是等腰三角形
我们可以看到截面的形状是等边三角形
我们可以看到截面的形状是正方形
我们可以看到截面的形状是长方形
我们可以看到截面的形状是梯形
我们可以看到截面的形状是五边形
我们可以看到截面的形状是六边形
由前面的知识知道，“面与面相 交得到线”，用平面去截几何体，所 得到的截面就是这个平面与几何体每 个面相交所围成的图形。正方体只有 六个面，截面最多有六条边，即截面 的边数最多的是六边形。
(2)过一个顶点.如图②所示,截面为三角形,剩下的几何体的顶点 有8-1+2=9(个);棱有12-1+3=14(条);面有6+1=7(个). (3)过两个顶点.如图③所示,截面为三角形,剩下的几何体的顶点 有8-1+1=8(个);棱有12-2+3=13(条);面有6+1=7(个). (4)过三个顶点.如图④所示,截面为三角形,剩下的几何体的顶 点有8-1=7(个);棱有12-3+3=12(条);面有6+1=7(个).
二、填空题
1、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形。
2如果用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，则这个 几何体是_。
3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是 ___。
4、用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的 几何体可能是什么吗？如截面是三角形呢？ 5、如图，下列立体图形被一刀切入一部分，写出剩下部分几何体 的名称。
A、2种 B、3种 C、4种 D、5种 3、下列说法中，正确的是（ ） A、用一个平面去截一个棱柱，可以是椭圆 B、棱柱的所有侧棱长都相等 C、用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形 D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形
4、正方体被一个平面所截，所得边数最多的多边 形是（ ）
A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边 形
（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）
在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似 的仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线” 检查病人的某个患病器官，如同用刀去截一个几 何体．
CT（computed tomography)是一种医学影 像诊断技术．它的原理是用射线透射人体，然后 用检测器测定透射后的放射量．通过计算机进行 处理，重 建人体断层图像，并作出诊断.CT 的 发明是医学史上具有划时代意义的一 件大事， 它的 设计、发明者和理论研究者因此 获得 1979 年诺贝尔（Nobel）医学奖．
（1）
（2） （3） （4）
（1）
（2） （3） （4）
（1）
（2） （3） （4）
3、根据图示，说出截面的形状．
猜一猜：
1、用平面去截一个几何体，如果截面 的形状是圆，你能想象出原来的几何体可 能是什么吗？
（圆柱、圆锥、球体等。）
2、用平面去截一个几何体，如果截面 的形状是三角形，你能想象出原来的几何 体可能是什么吗？
一般的，用一个平面截一个n棱 柱，最多能截出（n+2）边形
正方体截面形状小结
形状 三角形 四边形
五边形
特殊情形
等
等
腰
边
三
三
角
角
形
形
平
长
正
梯
行
方
方
形
四
形
形
边
形
六边形
ห้องสมุดไป่ตู้
名称 正方体
常见截面形状
注:椭圆、拱形以后将会学到.
常见几何体的截面形状 名称 圆锥
常见截面形状
圆柱
练一练 1、下面截面的形状分别是什么？
三、解答题 1.如果用一平面截掉一个正方体的一个角,剩下的几何体有几 个顶点?几条棱?几个面? 【思路点拨】截面形状→截面的位置→讨论分析→确定答案
【自主解答】分四种情况: (1)不过顶点.如图①所示,截面为三角形,剩下的几何体的顶点 有8-1+3=10(个);棱有12+3=15(条);面有6+1=7(个).