第四章图形认识初步
第01课三视图直线射线线段
知识点：
三视图：、、
直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为，。
射线的表示方法：①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”；②用一个小写字母表示。
线段的基本性质：两点的所有连线中，线段最短。
简称，。
两点的距离：叫做这两点的距离。
线段的中点：，叫做线段的中点。
线段大小的比较方法：（1）；（2）；（3）。
若线段上有n个点（含两个端点），则共有条线段。
若线段内有n个点（不含端点），则共有条线段。
例1.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．
(注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示)
例2.棱长为1的正方体，横放成如图所示的形状，现请回答下列问题：
（1）如果这一物体摆放了如图所示的上下三层，请求出该物体的表面积.
（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积.
例3.已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=5.6㎝，BC=2.4㎝，求线段AC的中点和BC的中点的距离。
课堂练习：
1.从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的()
2.下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则该几何体的主视图为（）
3.下图中是正方体的展开图的共有（）
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（）
A.P区域B．Q区域C．M区域D．N区域
5.平面上有五个点，其中只有三点共线。
经过这些点可以作直线的条数是（）
A.6条
B.8条
C.10条
D.12条
6.平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个,最多为n个，则m＋n等于（）
A.12
B.16
C.20
D.22
7.如果要在一条直线上得到10条不同的线段,那么在这条直线上至少要选用（）个不同的点。
A.20
B.10
C.7
D.5
8.一条铁路上有10个站，则共需要制()种火车票。
A.45
B.55
C.90
D.110
9.下列说法中，正确的有（）
①过两点有且只有一条直线②连结两点的线段叫做两点的距离
③两点之间，线段最短④若AB=BC，则点B是线段AC的中点
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.M、N两点的距离是20，有一点P，如果PM＋PN=30，那么下列结论正确的是（）
A.P点必在线段MN上
B.P点必在直线MN上
C.P点必在直线MN外
D.P点可能在直线MN外，也可能在直线MN上
二、填空题：
11.如图,这是一个正方开体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面
．．．．的号码是
12.如图,该图中不同的线段共有_______条.
13.正方体的每一面不同的颜色,对应着不同的数字,将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体,那么长方体的下底面数字和为
14.已知点A、B、C三个点在同一条直线上,若线段AB=8，BC=5，则线段AC=______
三、综合题：
15.从正面看和从上面看由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体得到的图形如图.若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.
16.已知正方体的顶点A处有一只蜘蛛，B处有一只小虫，如图所示，请你在图上作出一种由A到B的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子.
17.如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、BC的中点。
⑴求线段MN的长；
⑵若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。
⑶若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？
请画出图形，写出你的结论,并说明理由。
课后练习题：
1.小新准备用如图8的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对面的图案相同，那么画上图案后正确的是（）
2.一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多
．．有（）
A.4个
B.5个
C.6个
D.7个
3.下列说法中，正确的个数有（）
（1）射线AB和射线BA是同一条射线（2）延长射线MN到C
（3）延长线段MN到A使NA=2MN（4）连结两点的线段叫做两点间的距离.
A.1
B.2
C.3
D.4
4.已知线段AB=6厘米，在直线AB上画线段AC=2厘米，则BC的长是（）
A.8厘米
B.4厘米
C.8厘米或4厘米
D.不能确定
5.如图,C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是（
）A.CD=AC-BD B.CD=21BC C.CD=2
1AB-BD D.CD=AD-BC
6.如果线段AB=13cm,MA+MB=17cm,那么下面说法中正确的是()
A.M 点在线段AB 上
B.M 点在直线AB 上
C.M 点在直线AB 外
D.M 点可能在直线AB 上,也可能在直线AB 外
7.如图，在直线PQ 上要找一点C，且使PC=3CQ，则点C 应在（）
A.PQ 之间找
B.在点P 左边找
C.在点Q 右边找
D.在PQ 之间或在点Q 的右边找
8.如图所示的是长方体的展开图，若C 面在前面，D 面在下面，则面会在上面；若从右面看是面C，而D 面在后面，E 面在左面，则面会在上面．(字母朝外)
9.一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字1的对面是数字
10.如图,OA、OB 是两条射线,C 是OA 上一点，D、E 分别是OB 上两点，则图中共有_____条线段,共有____射线.
11.已知,如图，M、N 把线段AB 三等分，C 为NB 的中点，且CN=5cm，则AB=_____cm。
12.已知线段AB=10,直线AB 上有一点C,且BC=4,M 是线段AC 的中点,则AM 的长为
13.已知线段AB,延长线段AB 到C,使BC=2AB,反向延长AB 到D,使AD=AB,则AC=___AB；DC=__AC。
14.如图B、C 两点把线段AD 分成2:3:4三部分,Ｍ是AD 的中点,CD=8,求MC 的长。
15.线段AB=4cm,延长线段AB 到C,使BC=1cm,再反向延长AB 到D,使AD=3cm,E 是AD 中点,F 是CD 的中点，求EF 的长度。
第01课
日期：月日时间：20分钟满分：100分
姓名：得分：1.如右图所示的长方体，从不同的方向看得到的图形是（
）（A）三个相同的长方形
（B）三个不相同的长方形
（C）三个长方形中两个相同
（D）两个长方形和一个正方形
2.如果线段AB=5㎝，BC=4㎝，那么A、C 两点的距离是（
）A．1㎝B．9㎝C．1㎝或9㎝
D．以上都不对3.若点P 是线段AB 的中点，则下列等式错误的是（）
A．AP=PB B．AB=2PB C．AP=12AB D．AP=2PB
4.两条相等线段AB，CD 有三分之一重合，M，N 分别是AB，CD 的中点，且MN=12cm，则AB 的长度是（）
Ａ.12cm Ｂ.14cm Ｃ.16cm Ｄ.18cm
5.如图，AB=16cm，C 是AB 上一点，且AC=10cm，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，则线段DE 的长度为()A．6cm B.8cm C.10cm D.12cm
6.天河宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼道上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼道宽2米，其侧面如图所示。
问购买这种地毯至少需要元。
7.线段AB=9cm,C 是直线AB 上的一点,BC=4cm,则AC=______
8.如图，点B、C 在线段AD 上，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若MN=a，BC=b，则AD 的长是
9.如图是一些小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：
主视图左视图
10.如图，AB=6cm，点C 是AB 的中点，点D 是线段AB 的六等分点，求CD．
2
1
13
11.画图并计算已知线段CD，延长CD 到B，使DB=
2
1CB，反向延长CD 到A，使CA=CB，若AB=12，求CD 的长。
12.如图，分别在线段AB 和BA 的延长线上取BD=AE=1.5cm，又EF=5cm，DG=4cm，GF=1cm，若GF 的中点为点M，求线段AM 和BM 的长度。
13.若线段a、b、c，满足：a:b:c=3:4:5，且a+b+c=60，求线段2c－3a－5
1b 的长。