A．2
B．2.5
C．3
D．5
9．（3 分）如图，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝100°，则∠F 的度数是（ ）
第1页（共5页）
A．30°
B．50°
C．60°
D．100°
10．（3 分）由 m（a+b+c）＝ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3﹣a2b+ab2+a2b﹣
二、填空题（每小题 3 分；共 15 分）
11．（3 分）计算： ﹣|﹣2|＝
．
12．（3 分）计算：xy2•（﹣ x2）＝
．
13．（3 分）已知 m2﹣n2＝16，m+n＝5，则 m﹣n＝ 14．（3 分）如图，∠A＝∠C，只需补充一个条件：
． ，就可得△ABD≌△CDB．
15．（3 分）如图，D 为 Rt△ABC 中斜边 BC 上的一点，且 BD＝AB，过 D 作 BC 的垂线，
3．（3 分）下列各式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3 分）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（x﹣y）（﹣x+y）
B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）
C．（﹣x﹣y）（x﹣y）
D．（x确的是（ ）
A．a8÷a4＝a2
B．a2•a3＝a6
C．（a3）2＝a6
23．（11 分）如图，已知△ABC 中，AB＝AC＝24 厘米，∠ABC＝∠ACB，BC＝16 厘米，点
D 为 AB 的中点．如果点 P 在线段 BC 上以 4 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动．同时，
点 Q 在线段 CA 上由 C 点以 a 厘米/秒的速度向 A 点运动．设运动的时间为 t 秒．
∴m+n＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣3，n＝3，
解决问题：
（1）若 x2﹣4xy+5y2+2y+1＝0，求 x、y 的值；
（2）已知 a，b，c 是△ABC 的三边长且满足 a2+b2＝10a+12b﹣61，
①直接写出 a＝
．b＝
．
②若 c 是△ABC 中最短边的边长（即 c＜a；c＜b），且 c 为整数，直接写出 c 的值可能是．
三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75 分）
16．
； 17．
； 18．
； 19．
22．5；6； 23．12；4t；（16﹣4t）；at；24；
声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布
； 20．
； 21．∠C＝∠D；
日期：2019/1/21 8:29:36； 用户：qgjyus er100 63；邮箱：qg jyus er10063.2195 7750；学号： 21985069
第5页（共5页）
（1）直接写出：
①BD＝
厘米；②BP＝
厘米；
第3页（共5页）
③CP＝
厘米；④CQ＝
厘米；
（可用含 t、a 的代数式表示）
（2）若以 D，B，P 为顶点的三角形和以 P，C，Q 为顶点的三角形全等，试求 a、t 的值；
（3）若点 Q 以（2）中的运动速度从点 C 出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，
重要条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母），使 AC＝BD，并给出证明．你
添加的条件是
．
22．（10 分）阅读理解：
例：已知：m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，
求：m 和 n 的值．
解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0，∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0，
．
20．（9 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，且 OA＝OC，OB＝OD； （1）直接写出图中的全等三角形（写出 3 对即可）； （2）直接写出你发现的其他结论（写出 3 条即可）．
21．（10 分）如图，在△ABC 和△ABD 中，AD 和 BC 交于点 O，∠1＝∠2，请你添加一个
ab2+b3＝a3+b3，即（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
A．（x+4y）（x2﹣4xy+16y2）＝x3+64y3 B．（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）＝8x3+y3 C．（a+1）（a2+a+1）＝a3+1 D．x3+27＝（x+3）（x2﹣3x+9）
2018-2019 学年河南省南阳市南召县八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．
1．（3 分）64 的立方根是（ ）
A．4
B．±4
C．8
D．±8
2．（3 分）计算（﹣a）2•a3 的结果是（ ）
A．a5
B．a6
C．﹣a5
D．﹣a6
D．（﹣2a2）3＝8a6
6．（3 分）下列各式中，一定成立的是（ ）
A．（x+y）＝x2+y2
B．（x+6）（x﹣6）＝x2﹣6
C．（x﹣y）2＝（y﹣x）2
D．（3x﹣y）（﹣3x+y）＝9x2﹣y2
7．（3 分）
的值为（ ）
A．5
B．
C．1
D．
8．（3 分）如图：若△ABE≌△ACF，且 AB＝5，AE＝2，则 EC 的长为（ ）
交 AC 于 E，若 AE＝12cm，则 DE 的长为
cm．
三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11＝75 分） 16．（8 分）化简：（﹣2x）2+（6x3﹣12x4）÷（3x2）． 17．（9 分）计算：（3x2）2•（﹣4y3）÷（6xy）2．
第2页（共5页）
18．（9 分）分解因式：﹣a3+4a2b﹣4ab2． 19．（9 分）化简求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（﹣2x）；其中 x＝﹣2；y＝﹣
都逆时针沿△ABC 三边运动．设运动的时间为 t 秒；直接写出 t＝
秒时点 P 与点
Q 第一次相遇．
第4页（共5页）
2018-2019 学年河南省南阳市南召县八年级（上）期中数 学试卷
参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1．A； 2．A； 3．D； 4．A； 5．C； 6．C； 7．C； 8．C； 9．A； 10．C； 二、填空题（每小题 3 分；共 15 分） 11．﹣4； 12． x3y2； 13． ； 14．∠ADB＝∠CBD； 15．12；