1 极值Ⅱ型: U T b aexp{ln[ ln(1 )] /( )} T 1 极值Ⅲ型: U T b aexp{ln[ ln(1 )] / } T
重现期T 越大、期望风速UT 越大
同济大学土木工程防灾国家重点实验室
3.3风速分布
数据抽样: 越界峰值、阶段极值 分布概型: 极值分布、皮尔逊分布、对数正态等 参数估计: 极大似然法、最小二乘法、矩法等 统计检验: 概率曲线相关系数法PPCC
粗糙层(Roughness Layer)：地表层底部10%，厚度10m左右 (地表粗糙元)
同济大学土木工程防灾国家重点实验室
1.2
Wind Speed (mph)
自然风纪录
60
503 ft. 210 ft.
40
40 ft.
20
0
1
2
3
5 Time (minutes)
4
6
7
8
图2 自然风实测纪录 (1)风速是脉动的，不是平稳的 (2)8分钟内的平均风速变化不大 (3)平均风速随高度增大 (4)脉动分量与平均风相比较小
Q S f f ij Si f S j f 2
2
(3)相关函数
互相关函数:
(4)能量与方差
1 Rij Sij exp i df ， i， j u , v, w 2
能量:
K j f1 , f 2
(1)水平脉动风谱 Von Karman谱:
Davenport谱:
nS n 4 f 2 2 5/ 6 u* 1 70.8 f x nLu 2 2 f ， u u* U nS n 4f 2 2 2 4/3 u* 1 f
1200n f U10
——互谱函数(Co-Spectrum) Q Sij f ——正交谱函数(Quadrature Spectrum)
当 i j时，称为自谱密度 当 i j时，称为互谱密度
同济大学土木工程防灾国家重点实验室
5.1紊流功率谱密度(续)
(2)相干函数定义
Cohij
f
C S ij
y ( f ，y ) exp( a y f y / U ) 0.45 u 分量： a 28( y / z ) y v分量：a y 12 11 y / z
z 2，a z 0 z
y ( f ，y )
0
同济大学土木工程防灾国家重点实验室
(2)Davenport公式
x 紊流尺度：Lu 5Lu
(Turbulence Scale)
x 200m ~ 250m 自然风：Lu 比例：1:1000~1:500 x 风洞中：Lu 0.2m ~ 0.5m
同济大学土木工程防灾国家重点实验室
4.4相干函数—Spacial Coherence Function(空间相关)
y4
同济大学土木工程防灾国家重点实验室
5.脉动风时间特性 5.1紊流功率谱密度
(1)功率谱密度
Sij f j u, v, w 2 Rij exp i d， i，
C Q Sij f iSij f

Sij f
C Sij f
2 j

f2 f1
Sij f df
0
方差:
K j 0 , Sij f df
同济大学土木工程防灾国家重点实验室
5.2 Kolmogorov理论
基本理论:
基本条件:
nS z , f u*

2 3
1 Bf
Af


同济大学土木工程防灾国家重点实验室
2.平均风空间特性
2.1风剖面—离地高度特性
(1)指数律模型(Power Profile) 相同场地: U ( z1 ) ( z1 ) U ( z2) z2 不同场地: U1 ( z1 ) ( 2 ) ( z1 ) U 2 ( z2 ) z2 1
1 近似公式: I u U ln z / z0
u
问题: ① u和 U 依赖于时间 ② Iu、I v和 I w之间关系复杂
同济大学土木工程防灾国家重点实验室
4.3
积分尺度——Integral Scale(相关区域)
x Lu x Lv Lx w y Lu y Lv y Lw z Lu Lz v Lz w
同济大学土木工程防灾国家重点实验室源自 1.4自然风分析模型
U(z,t)=U(z) +u(z,t) U(z) ——随机变量，与时间无关 u(z,t)——随机过程，与时间有关
(1) 脉动风与平均风相比很小
均值 方差
(2) 脉动风低谷特性利用
1 T U ( z ) U ( z , t )dt T=10~60 min T 0 1 T 1 T 2 2 u u ( z , t )dt 0； u u ( z , t )dt T 0 T 0
z ( f ，z ) exp(Cz f z / U )， Cz 7 ~ 21
y ( f ，y) exp(Cy f y / U )， Cy 7 ~ 21
(3)ECCS公式
z ( f ，z ) exp( z / Lz )， Lz 37 z
z y ( f ，y ) exp( y / Ly )， Ly 42 20
对流层
大气层
10
Troposphere
2
Boundary Layer Atmosphere
梯度风高度
同济大学土木工程防灾国家重点实验室
1.1地球大气层
大气层(Atmosphere): 地球表面薄层空气，厚度1000km(
1 地球直径) 12
对流层(Troposphere)：大气层底部1%厚度，厚度10,000m(飞 行高度，最高山峰) 大气边界层(ABL)：对流层底部10%，厚度<1000 m(梯度风 高度，建筑物高度) 地表层(Surface Layer)：大气边界层底部10%，厚度100m 左 右(风速剧烈变化)
2.2
场地类别
表1.
幂指数
类 别
场地分类表
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
0.01 粗糙度 z0 (m) 梯度风高度 (m) 500
0.12
0.16
0.05 600
0.22
0.30 700
0.30
1.00 700
同济大学土木工程防灾国家重点实验室
2.3
风场环境
稳定层和非稳定层
(1)热力对流
(2)地理位置
同济大学土木工程防灾国家重点实验室、桥梁工程系
桥梁及结构风振理论及其控制来自
——之第二讲
自然风特性
主讲教师：
葛耀君
博士．教授
同济大学土木工程防灾国家重点实验室
1、边界层自然风 2、平均风空间特性 3、平均风时间特性 4、脉动风空间特性
5、脉动风时间特性
同济大学土木工程防灾国家重点实验室
z u 分量： a 12 11 z z z v 分量： a 6 11 z z z w 分量： a 6 18 z z
z 1 ，az 0 z
同济大学土木工程防灾国家重点实验室
(1)Panofsky & Dutton公式(续)
y 2 z
2
1
2 ——常指数值(无量纲) 1、 2 ——梯度风高度(m); 1、
k z0 U ( z1 ) ln( z1 / z0 ) U ( z2 ) ln( z2 / z0 )
(2)对数律模型(Logarithmic Profile) z 基本公式: U ( z ) * ln( )
相同场地:
z0 ——粗糙高度(m); * ——地表剪切风速 k ≈0.4 k ——Karman 常数，
同济大学土木工程防灾国家重点实验室
2.1风剖面(续)
(3) 复合体模型(Complex Profile)
2 3 4 u* z z z z z U z ln 5.75 1.88 1.33 0.25 k z0
1.边界层自然风 1.1地球大气层
10
4
Free Atmosphere 10
3
gradient height
大气边界层
离地高度(m)
10
Roughness Element
Roughness Layer
粗糙层
地表层
1
Surface Layer
ground surface
图1 大气层分布图
Atmosphere
同济大学土木工程防灾国家重点实验室
1.3
自然风模型
Macrometeorological Mean Wind Micrometeorological Gusts
Power Spectrum n.s
Storm Breeze
(Cycles / HR) 10 Year
-3
.01 4 Day
.1 Day
区别于相关函数—Time Correlation Function(时间相关) 自相关函数(Auto- correlation) 互相关函数(Cross- correlation)
(1)Panofsky & Dutton公式
z ( f , z) exp(az f z / U )
z 1 z
3.4风向影响
最大风向系数法: 刚性结构的简化计算 联合分布概型法: 现有条件的实用方法 平稳随机过程法: 理论上的精确方法