44
例如图10a所示， 设已知建筑形体 的两面投影及GL、 HL和e等有关条 件，作透视图。
45
作图步骤： 一、画平面图的 基透视(图10b)；
46
二、利用正面投影中给出的主体高度定出墙角A的真高 线，过其顶点作左右方向水平屋檐的全透视，分别与 过点b、d的竖直线相交的墙角B、D的高度，再据此高 度作左右两方向的透视线，就可得到主体部分的透视 轮廓（图10c）；
为了便于说明和易于理解透视原理和掌握透视投影 的作图方法，下面先介绍有关的术语和符号（如图2）
图2 基本术语和符号
5
(1)基面 (2)画面 (3)基线 (4)视点
G：建筑形体所在的地平面，(H投影面)。 P：透视图所在的平面，(V投影面)。 GL：画面与基面的交线，(相当于OX投影轴)。 E：投影中心，相当于人的眼睛。
建 筑 透 视
1
第一章 透视投影的基本原理与画法
透视投影是用中心投影法将形体投射到投影面 上，从而获得比较接近人眼观察的视觉效果，且具 有近大远小、近高远低、近疏远密等特点的一种单 面投影。 一般来说，形体所有表面的形状在这种投影图 都发生了变形，因此作图时关键之处是要遵循透视 投影作图的基本规律，解决好度量问题。 本课程将介绍透视的基本概念、术语和符号， 以及绘画透视图最基本的方法——视线法和度量法。
以上术语必须 弄清楚它们的含 义，在绘画实践 中逐步加深认识。
9
二、点的透视规律 (1) 视点 E 确定之后，空间一点(景物) A 在画面 P上有 惟一确定的透视 A 。但反过来仅据 A 却不能完全确定 点A在空间的位置。因为在视线EA上所有点的透视都 重合于A。
但是当给定点A 的基透视a之后,点 A的空间位置(前后) 就可以惟一确定了。
2
第一节
透视的基本知识
透视图是用中心 投影法作出的投影， 其形成过程大致上如 图所示：
图1-体引一系 列投射线（视线）， 投射线与投影面的交 点所组成的图即为形 体的透视投影。 这种图应用于表现 建筑物时，则通称为 建筑透视图。
4
一、基本术语和符号
(b)EFd∥CD Ef∥cd(基透视) Fd为地下点
21
直线的透视规律之三 与画面相交的一般位置直线有两种情况： 前高后低（上斜变线）和前低后高（下斜变线）的 斜线透视，其灭点分别在视平线上方和下方。
22
从这两图可看出，其中F1与f或Fd与f分别在垂直 于HL的一条竖直的投影连线（灭线）上。
23
55
第二章 平视时方形景物的平行透视 （一点透视）
56
第一节 平行透视的形成、特点和透视规律
一、平行透视的形成和特点
各种物体，不管它们的形状结构多么复杂，都可归 纳在一个和数个正 平行六面体内。它 们都具有长、宽、 高三组主要方向的 轮廓线，这些轮廓 线与画面可能平行， 也可能不平行。
57
以立方体为例，如果立方体有两组主向轮廓线与 画面平行，叫做平行透视。或者说方形物体，存在着 与画面平行的面，所产生的的透视现象都叫做平行透 视。
39
作图： 在图纸的适当位 置上画出基线及视 平线之后，便可根 据已知条件求出视 平线上的两个灭点 F1、F2和平面图主 体轮廓的全长透视 AF1、AF2;
40
对平面图中部凸 出的部位，可顺其 方向用直线引至基 线上得点1、2、3， 于是就可以在画面 上画出凸出部分的 全透视。 取其有效部分 就可以得到该建 筑物平面图的透 视——基透视。
图1-4 与画面相交的基面 平行线的透视特征
16
直线的透视规律之一
与画面相交的与基 面平行的直线的灭点 必在视平线上。
灭点与迹 点的连线为 其全长透视。
17
(2)与画面垂直的基面平行线的灭点与主点Vc重合，其 他性质与上述的画面相交线相同(图5)。
图1-5 与画面垂直的基面 平行线透视特征
18
31
图8
平面图形的透视特征及其画法
32
(1)选定一张图纸即画面 P，根据给定的条件或要 求在适当的位置画出基线 GL和视平线HL如右图的上 半部所示。 (2)在画面P的下方画出基 面G上的所有投影。
33
(3)过e点作ef1∥ad、ef2∥ab分别与GL相交于f1、f2， 过f1、f2作投影连线分别与画面P上的视平线HL 相交得两个灭点F1、F2 (可参阅图a)。
13
(3)位于画面P上的点（例如B）,它的透视B与本身重合； 它的基透视b也与基面投影b重合，并且落在基线GL上。
图1-3 点的透视规律
14
点的透视规律之三
在画面上的点,它的透视与本 身重合；它的基透视也与基面投 影重合，并且落在基线上。
15
三、直线的透视规律(与画面五种位置透视) (1)与画面相交的基面平行线(即水平线)的灭点必在视平 线上，它与画面的交点M到基线的距离反映该水平线到 基面的距离，如图。其中MF称直线AB的全透视； AB为 直线AB的透视；那么mF就称直线AB基透视的全长透视。
图1-7 与画面平行的直线和 在画面上的竖直线的透视特征
26
直线的透视规律之五 位于画面上的竖直 线的透视与本身重合。
27
第二节
平面图形的透视特征及画法入门
一、平面图形的透视特征
在一般情况下平面 图形的透视特征仍为 平面图形(但当平面通 过视点时，其透视将 积聚成一直线)。
28
如图所示，设有一矩形ABCD位于基面上(图中用投影 abcd标记)，显然，分别作出矩形的直线AB,BC,…的透 视AB,BC,…之后, 由这些直线透视组 成的轮廓，就是该 平面图形的透视。
图1-11 二点透视
51
二、二点透视 当画面垂直于基面，方形景物两相邻主立面与画面倾 斜成某种角度而视点位于画面的前方时，所得到的透 视图因为在长度
和宽度两个方向 上各有一个灭点， 所以称之为二点 透视，也称成角 透视，
(a)
图1-12 二点透视
52
二点透视的特点是建筑形体的两个主立面都得到表 现，作图相对复杂。但由于表现效果好，故在建筑设 计中应用十分广泛。这种透视在高度方向上的轮廓线 始终是竖立的。
(b)
36
(6)在画面P上分别作 透视线BF1和DF2相交于 C;于是得四边形ABCD, 此四边形即为所求的 透视图。
37
例1 已知某建筑物的平面图并给定基线和站点的位置如 图所示，设视高为H,试画该平面图的透视。
图9 某建筑物 平面图的透视画法
38
解 回顾上述的画法入门，发现投影面的边框对画图没 有意义，可以省去； 另外,把基面G上 的投影放在画面P 的下方，作图时 在视觉上感到不 便，不如把它移 到画面P的上方为 好。
直线的透视规律之二
与画面垂直的基面平行 线的灭点与主点Vc重合
19
(3) 与画面相交的一般位置直线有两种情况： ①前低后高直线的灭点F1在视平线上的上方，称为天际 点；
(a)EF1∥BA Ef∥ba F1为天 际点
20
②前高后低直线的灭点Fd在视平线下方，简称地下点。 但它们基透视的灭点仍在视平线上。
49
一、一点透视 当画面垂直于基面，建筑形体有一主立面平行于画 面而视点位于画面的前方时，所得的透视因为只在宽度 方向上有一个灭点，所以称之为一点透视，也称平行透 视。
图11
一点透视
50
一点透视的特点是建筑形体主立面不变形，作图相 对简便。这种图在室内设计中获得广泛应用，也适用 于表现只有一个主立面形状较复杂的建筑形体。
7
(11)点的透视：通过空间任意一点的视线与画面的交点。 (12)透视图：形体在的画面上中心投影，即无数多点的 透视的集合。
8
(13)主灭点 F(简称灭点)：直线上无穷远点的透视称为 灭点；同一组相互平行的直线具有同一个灭点，但主 灭点F仅指形体上某些特定方向直线的灭点，其中， 水平方向直线的灭点在视平线上。 (14)基透视：形体的基面投影的透视，即建筑物的水平 投影的透视。
（c）画入主体高度
47
三、用同样的方法也可画出副体部分的透视轮廓。但 由于它的墙角不在画面上，故须先顺其方向延长到 画面上之后才能取得他的真高来作图。 四、最后区分可见性并加深线的图10b。
(b)再画副体高度
图10
用视线法画建筑形体的透视图
48
第四节
建筑透视图的分类
由于视点及建筑形体相对于画面位置的不同，建 筑形体的透视形象也就有所不同。这些不同形象的 透视图其适用范围以及作图要领不尽相同。按照画 面、视点和建筑形体三者之间的空间相对位置关系 来分，建筑透视图大体上可分为三类：
(4)与画面平行的直线没有灭点，它的透视平行于直线 本身；其基透视为平行于基线的水平直线。如图，A B ∥A B,ab∥GL, A B与水平线之间的夹角反映AB对基面 的倾角α。
图7 与画面平 行的直线和在画 面上的竖直线的 透视特征
24
直线的透视规律之四 与画面平行的直线没有灭点。
25
(5)位于画面上的竖直线的透视与本身重合，即反映直 线本身的实长，称为真高线。如图7中的竖直线CD.
41
最后画出建 筑物平面图的 透视——基透视。
图9 某建筑物平面图 的透视画法
42
课堂练习 ： 根据已知条件，画45°基透视（透视图）。
43
第三节
建筑形体的透视
作建筑形体的透视图，一般分两步进行。 (1)先作建筑形体的透视，即建筑平面图的透视，解决 长度与宽度两个方向上的度量问题。 (2)进行形体高度的透视作图，即解决高度方向上的度 量问题。 解决前者最基本的方法是视线法；解决后者最基 本的方法则是利用重合于画面上的真高线，即过真 高线上的点作水平线的全长透视去截取所需要的形 体透视高度。
10
点的透视规律之一 点与其基透视共同反映 点的准确空间位置。
11