2.所用材料： 混凝土： Ra 31.5MPa, Rl 2.8MPa, Eh 34GPa
J 预应力钢材：Ry 1570MPa, Eg 200GPa, Eg / Eh 5.8824
3.桥墩截面有关数据：
梁的立面平面图
侧面图
力学分析
以下是对所设计桥梁的一些受力分析，当然限 于所学知识，我们在处理其中涉及的问题时作了 不同程度的简化。并且，在此基础上，我们查阅 了较为专业的结构力学参考资料，尝试对于受力 分析和桥梁的工程实现作进一步的探讨。
主梁受力分析
假设桥梁所受载荷如图所示 由于中部驻足 观光的人较多， 故分布载荷较大， 假设梁中段1/3为 行人密集区，受 集度q的均布载 荷，两端载荷线 性分布，且在l和 2l处连续。
由于在2l点有M2＝M3，故 c
3 3 kl ，即 2
1 3 3 2 7 2 3 3 M 3 kx klx kl x kl 6 2 2 2
桁架设计
如图所示，此Pratt桁架为一简单桁架，因此可利用节 点法解之。但此法对于具有不互相平行的两弦杆的例子较 没效率，或许最好的方法是首先找出曲线弦杆杆力的水平 分量；此可应用一垂直切面通过某一格间，并对下弦杆， 弦上某适当点取力矩平衡来求解较为快速。如果在此桁架 中沿下弦杆上各不同节点的弯矩都已知，则这些计算将感 到更方便。 在下弦杆各节点的弯矩可由图中所画的剪力和弯矩图 很方便的计算出，在此例中所有载荷和反力皆垂直，因此 上弦杆节点的弯矩和在它垂直下面的下弦杆节点的弯矩相 同。当然如果有水平载荷存在，则此关系并不正确。
由上面的方程可得：
FRB kl 2
FRA kl
2
2、求梁的剪力分布： 在0～l段，
1 1 FQ1 FRA kx 2 kl 2 kx 2 2 2 1 3 FQ 2 FRA kl 2 kl ( x l ) kl 2 klx 2 2
在l～2l段，
在2l~3l段，

x
0
dA( x) A( x)
gx [ ]

x
0
gdx [ ]
A( x) gx A( x) , e 得， ln A0 [ ] A0
所以， A( x) A0 e
gx [ ]
式中 A0 为桥墩上端面积，其值为 A0 代入得桥墩截面方程为： A( x)
P [ ] e
P [ ]
gx [ ]
使用材料的体积：可如下计算：
dV A( x)dx
V dV
h
P [ ]
gx [ ]
e
gx [ ]
dx
gx [ ]
0
P e [ ]
P dx (e g
1)
为方便浇注，可改用多段等截面的阶梯桥墩。 下面以两段等长桥墩为例，由于在一段桥墩内，其 横截面积是相同的，故强度条件为
1、先计算铰支处的作用力： 梁上总载荷 由
N q( x)dx 2kl 2
0 3l
F 0 可知
FRA FRB 2kl 2 0
1 2 2 3 1 7 kl l kl 2 l kl 2 l 0 2 3 2 2 3
M 0 可知：
FRB 3l
用压缩应力
[ ] 0.8MPa
可计算出，
h V ( A1 A2 ) 330 m 3 2
,
V, V
可见此时用多段等截面阶梯桥墩比较费材料。
查找结构力学的相关资料，建立相关规范，作出以下假 设，并进一步计算如图所示桥墩截面。 1.载荷：梁身自重29.75KN/m 外加恒载：人行道，栏杆等 18.90KN/m
dG gA( x)dx
按照等压强度准则设计，即桥墩每 一截面上的应力皆达到许用应力 [ ],可列平衡方程：
F
x
0
N ( x) dG( x) [ N ( x) dN( x)] 0
即
dN( x) gA( x)dx
dN( x) [ ]dA( x)
dA( x) gdx 故得 A( x) [ ] 从x=0到x截面积分，即
max
P h g [ ] A 2
因此上段横截面积为
h [ ] g 2 h P gA 1 2 下段横截面积为 A2 h [ ] g 2
A1
P
此时材料体积为
V , ( A1 A2 )
h 2
3 2300 kg / m 若假设h＝40m,P=2500KN使用混凝土材料 许
引言
天行健，君子以自强不息
不断地挑战最高峰 正是未来工程师们实力的体现
以上是清华结构大赛的题词，它促成了我们这次的 工程力学论文。当然，由于客观条件的限制，我们并 没有去做自己的结构，首先尝试“纸上谈兵”，在参 阅了相关资料后，着手设计了以下的桥梁，并给出了 AUTOCAD所作的工程图和经处理的效果图。
l
由于在0点M为0，故c=0，即
1 M 1 kx 3 kl 2 x 6
在l～2l段，
M2
2l
l
1 2 3 2 FQ 2 dx klx kl x c 2 2 1 c kl 6
3
由于在l点有M1＝M2，故 在2l~3l段，
3l
1 3 7 M 3 FQ 3 dx kx 3 klx 2 kl 2 x c 2l 6 2 2
上弦杆杆力的水平分量求得后，可应用节点法完成其 余的应力分析，一旦此桁架每一格间的剪力和在此格间的 上弦杆杆力的垂直分量已知后，则可轻易求出斜杆杆力的 垂直分量。
桥墩设计
从桥墩中取出微元 dx，如图所示，设 桥墩 x 处截面积微 A （x），截面上的轴 力为 N（x），则在 x+dx 处 截 面 积 为 A（x）＋dA(x)， 轴 力 为 N(x)+dN(x)， dx自重为
FQ 3
x 1 2 1 2 7 2 2 FRA kl kl (3kl kx )dx kx 3klx kl 2l 2 2 2
据此作出梁的剪力图如下
3、求梁的弯矩分布：
在0～l段，

1 3 M 1 FQ1 dx kx kl 2 x c 0 6