拓展视野
蚂蚁爬行路线最短问题
蚊子
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蚊子
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举例一
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壁虎 糖果 糖果
举例二
蚂蚁
12/20/2017
课堂练习
如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等 于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A 点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想， 这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多 5 C A 少？
两点之间 线段最短
2011051027 2011051031
芝川初中
李萍
12/20/2017
为什么大家都喜欢走捷径呢？
看图思考
绿地里本没有路，走的人多了… …
看图思考
从A地到B地有五条道路,时间紧急，张先生要从B
地赶往A地乘车，问：此时张先生应该怎么走？
① ② A
·
③ ④
·
B
⑤
定义概念
两点之间的所有连线中，线段最短. 简单说成:两点之间,线段最短.
A
A
解：AC =
6 – 1 = 5 ，
1 2
BC = 24 ×
=
12，
由勾股定理得 AB2= AC2+ BC2=169, ∴AB=13(m) .
谢谢观赏！
THANK YOU
刘义滔 1029010034 李晓明 1029010069
12/20/2017
连接两点间的线段的长度,叫做这两 点的距离。
看图思考
把原来弯曲的河 道改直，A、B两 地间的河道长度 有什么变化？
看图思考
公园里设计了曲折迂 回的桥，这样做对游 人观赏湖面风光有什 么影响？ 与修一座笔直的桥相 比，这样做是否增加 了游人在桥上行走的 路程？ 说出其中的道理。
拓展视野
“将军饮马”的问题
有一位将军骑着马要从A地走到B地，但途中要到水边 喂马喝一次水，则将军怎样走最近？ 做B点与河面的对称点B＇,连接AB＇，可得 到马喝水的地方C（如下图）。再连接CB得 到这道题的解A→C→B。这就是著名的“将 军饮马”问题。不信的话你可以在河边任意 取一点C＇ 12
B ∵ AB2=AC2+BC2=169, ∴ AB=13. B
课堂练习
有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底 面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少 B ？ B C
分析：由于老鼠是沿着圆 柱的表面爬行的，故需把 圆柱展开成平面图形.根据 两点之间线段最短，可以 发现A、B分别在圆柱侧面 展开图的宽1m处和长24m的 中点处，即AB长为最短路 线.