2、一游艇在静水中每小时航行20千米，顺 水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千 米的时间，求水流的速度。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
X-7 X2+1
的值是非负数.
二、分式的基本性质
1.若把分式 2x 的yx 和y 都扩大两倍,则分式的值( ) B 3x y
A．扩大2倍 B不变 C缩小2倍 D．缩小2倍
2.若把分式 xy 中的x和y的值都扩大3倍， x y
则分式的值
（ A）
A．扩大3倍 B．扩大9倍C．扩大4倍D．不变
3、
填空：
一化二解三检验
x 1
4
例：解方程 x 1 x 2 1 1
解：方程两边都乘以 (x+1) ( x – 1 ) , 约去分母，得
( x + 1 )2－4 = x2－1
解这个整式方程，得
x=1 经检验得：分母 x -1 =O
∴ห้องสมุดไป่ตู้方程无解.
解下列方程：
1、 5 7 x x2
2、
4 1 x2 1
x 1 x 1
值为零？
m3
解：由 m – 3 ≠0，得 m≠3。所以当 m≠3 时， 分式有意义；
由 m2 – 9 =0，得 m=±3。而当 m=3 时，分母 m – 3 =0，分式没有意义，故应舍去， 所以当 m= - 3时，分式的值为零。
分式有无意义与什么有关？
分式有无意义只与分母有关
一、练习：
x2 4
1. 若分式
人生能有几回搏， 今日不搏待何时
本章知识网络
1、分式概念 ⑴分式有意义的条件
⑵分式的值的情况讨论
分 2、分式的基本性质 分式的约分
式
分式的通分
3、分式的运算 分式的乘除法运算
分式的加减法运算
4、分式方程 分式方程的解法步骤 分式方程的应用
1、形如 BA的式子叫做分式，其中A、B是整式，B中必须 含有字母。对于任意一个分式，分母都不能为零。
x(x y) x 2 xy
(x
x
y)
y
分式的加减
例3、计算：
x
x
y
x
x
y
x2
y2 xy
x y x
y2
解： x x y x2 xy
( x y)( x y) x2 y2 x(x y) x(x y) x(x y)
x2 y2 x2 x2 xy
y2
0
(3)(xy
x2)
列方程解应用题：
例4、甲、乙两人分别从相距36千米的 A、B两地同时相向而行，甲从A地出 发到1千米时发现有一物品遗忘在A地 ，立即返回，取过物品后又立即从A地 向B地行进，这样两人恰好在A、B两 地中点处相遇，又知甲比乙每小时多 走0.5千米，求甲、乙两人的速度。
1、一项工程，若甲队单独做，恰好在规定的 日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天 完成；现在先由甲、乙合做2天，剩下的工程 再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成， 问规定的日期是多少天？
解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
整式 方程
解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简 公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的 解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
4、写出原方程的根.
x2
2xy xy
y
2
·
xy x2
(1) x 1 2x 1 x 1 1 x
(2) x 1 2x 1 x 1 x 2
(3) x 1 2x 1 x2 1 x 1
例1：化简求值
( a 2 a 1 ) a 4 a2 2a a2 4a 4 a 2 其中a满足：a2 2a 1 0
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
(x 1)(x 2)
若有意义，则x应满足（ B ）
A、x≠-1 C、x≠2
B、x ≠-1且x ≠2 D、x ≠-1或x ≠2
若值为0，则x应满足（ B ）
A、x=2 C、x=-1
B、x =-2 D、x =-1或x =2
2.当x <-2 时,分式 X2+1 的值是负数. X+2
3.当x ≥7
时,分式
2、分式的加减法则：
1 a b a b
cc c
3、分式的乘除法则：
2 a c ad bc
b d bd
1 b d bd
a c ac
2 b d b c bc
a c a d ad
试一试
分式的定义
例1、下列各有理式中，哪些是分式？哪些是整式？
例2：当 m 取何值时，分式 m2 9有意义？
3、
2 x 1
3 x 1
6 x2 1
例2.如果整数Ａ、Ｂ满足等式 求Ａ与Ｂ的值。
例3、如果下列关于x的方程 有增根，求a的值。
a 1 1 2x x4 4x
x43 m 1x、如5果下列关x于x5的方程有正数解，
求m的取值范围；
3 2x 2 kx 1 2、如x果 关3 于x的x 方3程无解，求k的值，