第３ １卷 第２期 ２ ０ １ ３年２月 （ ） 文章编号 ： １ ０ ０ ０ ０ ３ － － －
水 电 能 源 科 学 Ｗ ａ ｔ ｅ ｒ Ｒ ｅ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ
Ｖ ｏ ｌ ． ３ １Ｎ ｏ ． ２ Ｆ ｅ ｂ ． ２ ０ １ ３
５］ 。 这些 因 素 之 间 相 互 交 叉 ， 并关联许 术措施等 ［
等， 但
只能从宏观上对 事 故 进 行 描 述 ， 这给水库土石坝 漫顶溃坝事故原因的分析带来极大的不便 。 事故 树是一种描述事故因果关系的有向树图
［ ３， ４］
多下一级事 件 。 为 此 ， 本文着重考察了一些典型
５～１ １］ ， 土石坝溃坝的事 故 ［ 并概括出导致土石坝洪
土石坝洪水漫顶的事故树分析
唐敏康 ，尧学林 ，阳 平
） （ 江西理工大学 资源与环境工程学院 ，江西 赣州 ３ ４ １ ０ ０ ０ 摘要 ：通 过土 石坝 现 场 调 研 与事 故树 分析相结 合 ， 对造成汛期土石坝 洪 水 漫 顶 事 故 的 因 素 进 行 识 别 和 分 析。 以 水 库土 石坝 洪水 漫顶 作 为 顶 上 事件 ， 对可能引发顶上事件的１ 利用最小割 集、 最 ５个基本事件构建事故树， 小 径 集 及 结 构重 要 度 ， 对 其 进行 事 故 风 险 程度分析 。 结 果 显 示 ， 致使土石坝洪水漫顶的最小割集合有４ ８个， 表明 土 石坝 洪 水 漫 顶 易 发 生 ； 防止事故发生的最小径集合有３个； 坝体存在隐患是控制土石坝洪水漫顶事故 发生的关 键 。 关键词 ：土 石坝 ；漫顶 ；故障树 ；基 本 事件 中图分类号 ： ＴＶ ８ ７ １ 文献标志码 ：Ａ
， 通
过收集系统资料 、 事故调查及调查原因事件等手 确 定 顶 上 事 件， 方便建 造事故 树， 并进行定性 段，
水漫顶事故 （ 的 因 素， 根据该事故发生的因果 Ｔ） 做出事故树图 ， 见图 １。 逻辑关系 ，
图 １ 土石坝洪水漫顶事故树分析 ｒ ｏ ｃ ｋ ｄ ａ ｍ ｂ ｒ ｅ ａ ｋ ｄ ｕ ｅ ｔ ｏ ｏ ｖ ｅ ｒ ｔ ｏ ｉ ｎ Ｆ ｉ ． １ Ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｔ ｒ ｅ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｅ ａ ｒ ｔ ｈ － ｐ ｐ ｇ ｇ ｙ
［ ２］
和定量分析 以 制 定 安 全 措 施 。 鉴 此 ， 本文运用事 故树分析 法 对 水 库 土 石 坝 漫 顶 事 故 原 因 进 行 研 究， 以期为水库土石坝防洪度汛期间提供参考 。
! 水库土石坝洪水漫顶事故树分析
造成土石坝洪 水 漫 顶 事 故 的 因 素 很 多 ， 主要 包括自然因素 、 设计施工 、 安全管理 、 社会因素 、 技
我国水利工程发展迅 随着社会的 不 断 发 展 ， 速， 兴建 了 大 量 水 库 ， 其 数 量 居 世 界 第 一 位。 然 有 些 水 库由于 年代已 久， 频 频出 现各类 事故， 而， 造成极大的 病 害 。 在 水 库 土 石 坝 的 各 类 事 故 中 ， 洪水 漫 顶 是 造 成 土 石 坝 溃 坝 的 主 要 原 因 ， 占 再次为坝基 其次为坝体渗透破 坏 ， 占１ ８％ ， ３ ９％ ； ［ １］ 渗透破坏 ， 占１ ２％ 。 土 石 坝 洪 水 漫 顶 由 诸 多 因 素造成 ， 如人为管理 、 自然条件 、 设计施工
水 电 能 源 科 学 ２ ０ １ ３年
Ｔ ′＝Ａ ′ ′ ′ Ｂ ′ ′ Ｘ ′ Ｘ ′ Ｘ ′ Ｂ ′ １＋ Ａ ２＝ Ｂ １ ２＋ Ｘ ９ １ ０ １ １ １ ２ ３＝
" 洪水漫顶事故树计算分析
"$! 求最小割集 最小割集表示 系 统 的 危 险 性 ， 即某一基本事 件的发生导致顶 上 事 件 发 生 并 可 能 带 来 危 险 ， 而 且最小割集 的 数 量 越 多 ， 危 险 就 越 大。本 文 最 小 割集用 Ｂ 该事故树 ｏ ｏ ｌ ｅ ａ ｎ 法 求 出。 由 图 １ 可 得， 的结构函数为 ： （ Ｔ ＝ Ａ１Ａ２ ＝ （ Ｂ１ ＋Ｂ２） Ｘ９ ＋ Ｘ１ ０ ＋Ｘ １ １ ＋Ｘ １ ２＋ · Ｘ１ Ｘ１ ＋ Ｘ２ ＋ Ｘ３ ＋ Ｘ４ ＋ Ｘ５ ＋Ｃ ＝（ ３） １ ＋Ｃ ２） ［ ］＝ Ｘ９ ＋ Ｘ１ Ｘ１ ０ ＋Ｘ １ １ ＋Ｘ １ ２ ＋Ｘ １ ３（ ４ ＋Ｘ １ ５） （ · Ｘ１ ＋２ Ｘ２ ＋２ Ｘ３ ＋３ Ｘ４ ＋２ Ｘ５ ＋Ｘ６ ＋Ｘ７ ＋Ｘ８） （ Ｘ９ ＋ Ｘ１ Ｘ１ Ｘ１ ０ ＋Ｘ １ １ ＋Ｘ １ ２ ＋Ｘ １ ３ ４ ＋Ｘ １ ３ ５） （ ） １ 将上式化简 ， 最小割集共有 ４ 即： ８个， ， ， ， Ｋ１＝｛ Ｘ１ ， Ｘ９｝ Ｋ２＝｛ Ｘ１ ， Ｘ１ Ｋ３＝｛ Ｘ１ ， Ｘ１ ０｝ １｝ ， ， Ｋ４ ＝ ｛ Ｘ１ ， Ｘ１ Ｋ５ ＝ ｛ Ｘ１ ， Ｘ１ Ｘ１ ２｝ ３， ４｝ ， ， ， Ｋ６＝｛ Ｘ１ ， Ｘ１ Ｘ１ Ｋ７＝｛ Ｘ２ ， Ｘ９｝ Ｋ８＝｛ Ｘ２ ， Ｘ１ ３， ５｝ ０｝ ， ， Ｋ９ ＝ ｛ Ｘ２ ， Ｘ１ Ｋ１ Ｘ２ ， Ｘ１ １｝ ０ ＝ ｛ ２｝ ， ， Ｋ１ Ｘ２ ， Ｘ１ Ｘ１ Ｋ１ Ｘ２ ， Ｘ１ Ｘ１ １ ＝ ｛ ３， ４｝ ２ ＝ ｛ ３， ５｝ ， ， ， Ｋ１ Ｘ３ ， Ｘ９｝ Ｋ１ Ｘ３ ， Ｘ１ Ｋ１ Ｘ３ ， Ｘ１ ３＝｛ ４＝｛ ０｝ ５＝｛ １｝ ， ， Ｋ１ Ｘ３ ， Ｘ１ Ｋ１ Ｘ３ ， Ｘ１ Ｘ１ ６ ＝ ｛ ２｝ ７ ＝ ｛ ３， ４｝ ， ， Ｋ１ Ｘ３ ， Ｘ１ Ｘ１ Ｋ１ Ｘ４ ， Ｘ９｝ ８ ＝ ｛ ３， ５｝ ９ ＝ ｛ ， ， ， Ｋ２ Ｘ４ ， Ｘ１ Ｋ２ Ｘ４ ， Ｘ１ Ｋ２ Ｘ４ ， Ｘ１ ０＝｛ ０｝ １＝｛ １｝ ２＝｛ ２｝ ， ， Ｋ２ Ｘ４ ， Ｘ１ Ｘ１ Ｋ２ Ｘ４ ， Ｘ１ Ｘ１ ３ ＝ ｛ ３， ４｝ ４ ＝ ｛ ３， ５｝ ， ， ， Ｋ２ Ｘ５ ， Ｘ９｝ Ｋ２ Ｘ５ ， Ｘ１ Ｋ２ Ｘ５ ， Ｘ１ ５＝｛ ６＝｛ ０｝ ７＝｛ １｝ ， ， Ｋ２ Ｘ５ ， Ｘ１ Ｋ２ Ｘ５ ， Ｘ１ Ｘ１ ８ ＝ ｛ ２｝ ９ ＝ ｛ ３， ４｝ ， ， Ｋ３ Ｘ５ ， Ｘ１ Ｘ１ Ｋ３ Ｘ６ ， Ｘ９｝ ０ ＝ ｛ ３， ５｝ １ ＝ ｛ ｛ ｛ ｛ ， ｝ ， ， ｝ ， ， ， Ｋ３ Ｋ３ Ｋ３ ２＝ Ｘ ６ Ｘ １ ０ ３＝ Ｘ ６ Ｘ １ １ ４＝ Ｘ ６ Ｘ １ ２｝ ， ， Ｋ３ Ｘ６ ， Ｘ１ Ｘ１ Ｋ３ Ｘ６ ， Ｘ１ Ｘ１ ５ ＝ ｛ ３， ４｝ ６ ＝ ｛ ３， ５｝ ， ， ， Ｋ３ Ｘ７ ， Ｘ９｝ Ｋ３ Ｘ７ ， Ｘ１ Ｋ３ Ｘ７ ， Ｘ１ ７＝｛ ８＝｛ ０｝ ９＝｛ １｝ ， ， Ｋ４ Ｘ７ ， Ｘ１ Ｋ４ Ｘ７ ， Ｘ１ Ｘ１ ０ ＝ ｛ ２｝ １ ＝ ｛ ３， ４｝ ， ， Ｋ４ Ｘ７ ， Ｘ１ Ｘ１ Ｋ４ Ｘ８ ， Ｘ９｝ ２ ＝ ｛ ３， ５｝ ３ ＝ ｛ ， ， ， Ｋ４ Ｘ８ ， Ｘ１ Ｋ４ Ｘ８ ， Ｘ１ Ｋ４ Ｘ８ ， Ｘ１ ４＝｛ ０｝ ５＝｛ １｝ ６ ＝ ｛ ２｝ ， Ｋ４ Ｘ８ ， Ｘ１ Ｘ１ Ｋ４ Ｘ８ ， Ｘ１ Ｘ１ ７ ＝ ｛ ３， ４｝ ８ ＝ ｛ ３， ５｝ 在土石坝洪水 漫 顶 事 故 树 中 ， 任意一组最小 割集的基本事件 在 同 一 时 间 发 生 ， 就肯定会导致 顶上事件发生 ， 这说明造成顶上事件发生的所有 可能途径有 ４ ８个。 "$" 求解最小径集 将图 １ 中 故 障 树 的 “ 或” 门和“ 与” 门相互交 换， 并将全部事件发生换成其对立事件 ， 发生的事 件变为不发生 ， 这样便可得到预防事故发生的成 功树 。 求解故障树的最小径集就是经对偶变换后 即： 的成功树的最小割集 ，
， 修回日期 ： 收稿日期 ： ０ ６ １ １ ２ ０ １ ２ ０ ７ １ ７ ２ ０ １ ２ － － － － ： ， 作者简介 ：唐敏康 （ 男， 教授 ， 研究方向为工业灾害控制技术等 ， １ ９ ５ ６ ａ ｉ ｌ ｔ ｍ ｋ ｘ ｕ ｓ ｔ ２ ６． ｃ ｏ ｍ Ｅ－ｍ －） ＠１ ｊ
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