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摘要 ...............................................................................................................................i Abstract ........................................................................................................................... 第 1 章 绪论 ................................................................................................................1 1.1 课题背景 ............................................................................................................. 1 第 2 章 基本概念 ........................................................................................................2 2.1 第一节 ................................................................................................................. 2 2.2 本章小结 ............................................................................................................. 3 第 3 章 气体传递性质理论 ........................................................................................ 4 3.1 第一节 ................................................................................................................. 4 3.1.1 理想气体微观模型 ....................................................................................... 4 3.1.2 Chapman—Enskog 理论…………………………………….……………...7 3.2 本章小结 ............................................................................................................. 8 第 4 章 低密度气体的热导率和扩散系数 ................................................................ 9 4.1 第一节 ................................................................................................................. 9 4.1.1 理想气体微观模型 ....................................................................................... 9 4.1.2 Chapman—Enskog 理论 ............................................................................... 9 4.2 本章小结 ........................................................................................................... 10 参考文献 .................................................................................................................... 11
3.1.1 理想气体微观模型－不考虑分子间相互作用力 模型假设： (1) 气体由分子构成，同种气体的分子完全相同。分子本身大小与分子间的距 离相比可以忽略不计。 (2) 分子间的作用力为短程力，除碰撞外，可以认为分子与分子间没有相互作 用力存在。 (3) 气体分子处于“完全无序”状态。即每个分子运动的速度大小和方向各不相 同，并且频繁地相互碰撞，导致其速度大小和方向经常变化。但因气体处于平衡 态，故分子沿各方向运动的概率必然相等。 (4) 分子之间，分子与器壁之间的碰撞都是弹性碰撞，即碰撞中动量与动能守 恒。 实验证明，实际气体中分子本身占的体积约只占气体体积的千分之一，在气体 中分子之间的平均距离远大于分子的几何尺寸，所以将分子看成质点是合理的。 从另一个方面看，对已达到平衡态的气体如果没有外界影响，其温度、压强等态 参量都不会因分子与容器壁以及分子与分子之间的碰撞而发生改变，气体分子的 速度分布也保持不变，因而分子与容器壁以及分子与分子之间的碰撞是完全弹性 碰撞也是合理的。
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第 2 章基本概念
第2章 基本概念
2.1 第一节
2.1.1 传递过程：物质所具有的三种基本性质动量、能量和质量在空间中的非均 匀分布而导致其在时空中的迁移过程。指物系内某物理量从高强度区域自动地向 低强度区域转移的过程，是自然界和生产中普遍存在的现象。对于物系的每一个 具有强度性质的物理量（如速度、温度、浓度）来说，都存在着相对平衡的状态。 当物系偏离平衡状态时，就会发生某种物理量的这种转移过程，使物系趋向平衡 状态。 2.1.2 三种尺度： 可以从三个层次进行描述， 即宏观尺度、 微观尺度和分子尺度。 ①宏观尺度上的研究 考察流体在设备中的整体运动（如搅拌过程中，搅拌桨 所造成的大尺度环流）所导致的动量、热量和质量传递，以守恒原理为基础，就 一定范围进行总体衡算，建立有关的代数方程。 ②微观尺度上的研究 考察流体微团 （由众多分子组成， 尺寸远小于运动空间， 也称流体质点）运动所造成的动量、热量和质量的传递。常忽略流体由分子组成 内部存在空隙这一事实，而将流体视为连续介质，从而使用连续函数的数学工具, 从守恒原理出发,以微分方程的形式建立描述传递规律的连续性方程、运动方程、 能量方程和对流扩散方程。 ③分子尺度上的研究 考察分子运动引起的动量、热量和质量的传递。以分子 运动论的观点，借助统计方法，确立传递规律，如牛顿粘性定律，傅里叶定律和 斐克定律。与分子运动有关的物质的宏观传递特性表示为粘度、热导率、分子扩 散系数等。 2.1.2 三大定律： 牛顿粘性定律：
dvx dy
yx
表明，单位面积上的剪切力与速度梯度的负值成正比，相对分子质量低于 5000 的所有液体和气体（牛顿流体）的流动阻力都可以用该式描述。
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傅里叶定律：
qy k dT dy
表明在导热现象中，单位时间内通过给定截面的热量，正比例于垂直于该界 面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相 反。 斐克定律：

平均自由行程的概念仅在 大于分子间力作用范围是，它才有意义。对于采取 刚性球体分子模型是合适的。 考察平行与 xz 平面具有速度梯度 dvx/dy 的气体流动行为，具体参见下图一
图一 该理论做了以下假定： 1、所有分子的速度是相对与该分子最后碰撞所在区域的平均速度，
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第 3 章气体传递性质理论
2、在几个平均只有程的距离内，速度分布 vx(y)基本上是线性的。 得方程如下：
yx 1 3性定律有相同的形式，对于粘度，进一步可得：

2 m T 3 d 2
这一模型虽然简单，却是人们至今为止认识最为彻底的一个热力学模型， 也几乎是唯一具有广泛应用价值的能精确求出其状态方程及所有宏观物理 性质的模型。根据上式预测，粘度系数与压强无关。但是将上式与实验数据 比较，有以下结果： 1、当压强小于 1 MPa 时与实验结果吻合。当压强大于 1 MPa 时，因理 想气体近似已不适用，粘度随压强增大。 2、许多气体的粘度数据表明，粘度随着温度的增加较温度的平方根增加 的更快。 该模型主要存在的缺陷采用了平衡态的分子速度分布，而传递过程是非平 衡态过程； 采用了刚球分子的完全弹性碰撞模型，而实际分子间的作用是 远吸近斥的“柔性碰撞”过程。 有文献报道：随着大型高速计算机的发展，由于理想气体模型为了简化研 究 ， 忽略分子间的相互作用力， 这就造成结果与实际情况具有一定的偏差。 分子动力学模拟技术为我们提供了直接研究分子运动的方法，从微观的角度 对实际气体与其理想气体模型的压力、分子速度分布、能量和温度涨落分别 进行了比较。结果显示 ，即使对单原子分子气体氩气而言 ，其性质比较接 近理想气体，但它们之间的差别也是明显的。 因此，有必要针对该模型进行修正，建立更为严格精确的理论。
j Ay DAB d A dy
表明组分 A 的质量通量是 A 的质量密度梯度的线性齐次函数 。该方程对于 任何的二元固体、液体和气体溶液均适用。
2.2 本章小结
传递性质随温度、压力、化学成分而变化，其变化的原因和规律不能在微观尺 度下予以解释，需要在分子尺度下进行探讨。 从分子层次描述，是单个分子的 速度、动能和空间位臵变化的统计平均值。只要温度不等于绝对零度，分子就在 空间中不断地随机运动。分子的运动可分解为平动、转动和振动。 1、动量传递与分子携带其平动量(平动速度与质量的乘积)进行平动有关， 2、能量传递包含了分子平动、转动和振动的动能在空间的变化， 3、质量传递则是不同分子平动所引起的不同分子的空间数密度的变化。