度，且为代数量。
21
差动轮系
1、 n 和H三者需要有两个为已知值，才能求解。
行星轮系
其中一个中心轮固定(例如中心轮n固定，即n0)
i1Hn
H 1
H n
1 H 0 H
1 1 H
i1Hn 1 i1H , i1H 1 i1Hn
定义 正号机构—转化机构的传动比符号为“”。 负号机构—转化机构的传动比符号为“”。
第四章 轮系及其设计
由一系列齿轮组成的齿轮传动系统称为轮系(Gear train)。
轮系应用举例
导弹发射快速反应装置
1
汽车后轮中的传动机构
2
第一节 轮系的类型
某些齿轮几何轴线 有公转运动
轮系
所有齿轮几何轴 线位置固定
定轴轮系 周转轮系 复合轮系
平面定轴轮系 空间定轴轮系 行星轮系(F1)
差动轮系(F2)
回转轴线有公转运动
中心轮(Central gear)K，又称为太阳轮(Sun gear) 系杆 (Crank arm)H，又称为行星架(Planet carrier)
输入输出构件 中心轮和系杆
基本构件 (Fundamental member)
两者回转轴线位 置固定并且重合
按基本构件的不同，周转轮系还可分为2KH型周转 轮 系 ， 3K 型 周 转 轮 系 等 。 在 工 程 实 际 中 应 用 最 多 的 是 2KH型的行星轮系。
13 3
n5
n5
28
复合轮系传动比
i15
n1 n5
21.24
齿轮5与齿轮１转向相同
38
例6 图示轮系中，已知1和5均为单头右旋蜗杆，各
轮齿数为z1 101，z2 99，z2 z4，z4 100，z5 100，
n11rmin，方向如图。求nH的大小及方向。
解 区分基本轮系
差动轮系 2、3、4、H
H
O1
O1 O3
O2 H
OH
1
1
1
3
2H
3H
O2
2
O3 O1
1H
1
32
O2
O1
H
O3
1
18
周转轮系转化机构中各构件的角速度
构件代号 原角速度
1
1
2
2
3
3
H
H
在转化机构中的角速度 (相对于系杆的角速度)
1H1H
2H2H 3H3H HHHH
周转轮系中所有基本构件的回转轴共线，可以根据周 转轮系的转化机构写出三个基本构件的角速度与其齿数之 间的比值关系式。已知两个基本构件的角速度向量的大小 和方向时，可以计算出第三个基本构件角速度的大小和方 向。
20
注意事项 ⑴ i 1Hn是转化机构中1轮主动、n轮从动时的传动比，其
大小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在该轮系 的转化机构中，齿轮1和齿轮n的转向关系。
⑵ 齿数比前的“”、“”号不仅表明在转化机构 中齿轮1和齿轮n的转向关系，而且将直接影响到周转轮 系传动比的大小和正负号。
⑶ 1、 n 和H是周转轮系中各基本构件的真实角速
1
10100 10000
1 100
iH1 100
系杆H与齿轮１转向相反
30
结论 当各轮齿数相差很小时，周转轮系可获得很大的传动 比。 周转轮系输出构件的转向既与输入运动转向有关，又 与各轮齿数有关。 周转轮系各轮的转向应通过计算确定。
31
例2 图示轮系 ，已知z115，z225，z220，z360， n1200rmin，n350rmin，试求系杆H的转速nH的大小和 方向，⑴ n1、n3转向相同时；⑵ n1、n3转向相反时。
double planet carrier)
主周转轮系的系杆内有一个副 周转轮系，至少有一个行星轮 同时绕着3个轴线转动
34
1. 复合轮系传动比的计算方法
⑴ 正确区分基本轮系；
⑵ 确定各基本轮系的联系；
⑶ 列出计算各基本轮系传动比的方程式；
⑷ 求解各基本轮系传动比方程式。
基本周转轮系
区分基本周转轮系的思路
前一基本轮系的输出构件为后 一基本轮系的输入构件
串联型复合轮系(Series combined gear train)
封闭型复合轮系(Closed combined gear train)
轮系中包含有自由度为2的差 动轮系，并用一个自由度为1 的轮系将其三个基本构件中的 两个联接封闭
双重系杆型复合轮系 (Combined gear train with
14
2KH型行星轮系 32
H 1
15
3K型周转轮系 4 2 2 3
H 1
16
二、周转轮系的传动比计算 1. 周转轮系传动比计算的基本思路 原周转轮系的
转化机构
转化
周转轮系
假想的定轴轮系
转化机构的特点 各构件的相对运动关系不变
转化方法
给整个机构加上一个公共角速度(H)
17
3 2
H
32
3
O2
2
H OO3H
3
H
1
6
差动轮系 Differential gear train
2
3
H
1
7
复合轮系 Combined gear train
1
3
H
O
O
2 2
4
8
复合轮系 Combined gear train
2 35 6
H1 1
H2 4
9
第二节 定轴轮系的传动比
定义 轮系输入轴的角速度(或转速)与输出轴的角速
解 该轮系为负号机构的差动轮系n
i1H3
n1 nH n3 nH
z2z3 z1z2
25 60 5 15 20
nH
n1
5n3 6
n1、n3转向相同时
2 2 3
H 1
nH
200 5 50 6
75r/min 系杆H与齿轮1、3转向相同
n1、n3转向相反时
nH
200 550 6
25 r/min 3
系杆H与蜗轮2转向相同
r/
min
41
第五节 行星轮系的效率
H 1n
1.0
1H
H1
0.9 0.8
H1 1H
0.7
0.6
正号机构
H1 1H
负号机构
0.2 0.1
-10 -5 -2 -1 -0.5 -0.2 0 0.2 0.5 1 2
-0.1 -0.2 -0.5 -1 -2 -5 5
2 1 0.5
11 6
3 2 1.5 1.2 1 0.8 0.5 0 -1
2K-H型行星轮系效率曲线
5 10 i1H
0.2 0.1 iH1
-4
-9
i
H 1n
42
结论 1. 对于2KH型行星轮系负号机构，i1H1。无论是中 心轮1主动还是系杆H主动，轮系的效率均高于其转化机
z124 ， z233 ， z221 ， z378 ， z318 ， z430 ， z578 ， 求 传 动 比i15。
2
5
4
2
1
3
3
解 区分基本轮系
差动轮系 22、1、3、5(H)
差动轮系
定轴轮系 3、4、5
组合方式 封闭
定轴轮系传动比
i35
n3 n5
z5 z3
78 13 18 3
13 n3 3 n5
1
5
定轴轮系 1、 2、1、5、
6
5、4
1 n1
5
组合方式 封闭
定轴轮系传动比
i12
n1 n2
z2 z1
3
2 2 4
4
H
n2
n2
n1 i12
1 r/ min 99
蜗轮2转动方向向下
差动轮系
39
差动轮系 2、3、4、H 定轴轮系 1、 2、1、5、
5、4
1 6 1 n1
5 5
组合方式 封闭
定轴轮系传动比
z2z3 z1 z 2
正号机构
27
2
2
3
H 1
i1H3
1 H 3 H
z2z3 z1 z 2
正号机构
28
H
2
1
2 3
i1H3
1 H 3 H
z2z3 z1 z 2
正号机构
29
例 1 图 示 轮 系 ， 已 知 z1100 ， z2101 ， z2100 ， z399 ， 求 传 动 比 iH1 。 又 若 z3100 ， 其 它 各 轮 齿 数 不 变 ， iH1又为多少？
中心轮
啮合
系杆
支 承 行星轮
啮合
中心轮
几何轴线与系杆重合
几何轴线与系杆重合
35
2. 复合轮系传动比计算举例
例4 图示轮系，各轮齿数分别 为 z120 ， z240 ， z220 ， z330 ， z480，求轮系的传动比i1H。
解 区分基本轮系
1
3
H
O
O
行星轮系 2、3、4、H 定轴轮系 1 、2
22
常见2KH型周转轮系及其 转化机构传动比计算
32 H
1
i1H3
1 3
H H
z3 z1
负号机构
23
2
3
H
1
i1H3
1 3
H H
z3 z1
负号机构
24
3
2 2 H
1
i1H3
1 3
H H
z2z3 z1 z 2
负号机构