≤1808－3×2 =1808－240=1568， ··········9分
当且仅当x= ，即x=40时取等号，S取得最大值.此时y= =45….10分
为真命题，
此时x=40，y=45.......12分
20.证明：(1) ， ...4分
（2） ， ，
......6分
当且仅当 时等号成立………8分
(3)假设 ，
辽宁省六校协作体高一数学10月月考试题
一．选择题（共10道题，每题4分，共40分,每题4个选项中，只有一个符合题目要求的）
1.已知集合 , 则A∩B=（）
A. {0,1}B. {1}C.[0,1]D. (0,1]
2.特称命题p： ， ,则命题p的否定是（）
A． ， B. ，
C． ， D． ，
3.设x∈R，则“x＞ ”是“ ”的()
(1)试用x，y表示S；
(2)若命题p:“大棚占地面积 ， ”为真命题，
求 的最小值，及此时 的取值.
20.已知a，b，c，d均为正数,
（1）比较 与1的大小，并证明；
（2）求证： ；
（3）若 ，且 ，用反证法证明： ．
21.已知关于x的不等式 .
（1）该不等式的解集为(－1,2)，求 ；
（2）若 ，求此不等式的解集.
11.设 且 ，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
12.已知集合 ,若 ,则满足条件的实数 可能为（ ）
A 2 B -2 C -3 D 1
13.下列各小题中，最大值是 的是（ ）
A. B.
C. D.
二．填空题（共4道题，每题4分，每空2分，共16分）
14.不等式 的解集为 ________，若 也为 的解集，则 =_______
15.已知 中有且只有2个元素，并且实数 满足 且 ，则 =_______或________
16.已知关于 的方程 ，
（1）若方程只有一个元素，则 的取值集合为______
（2）若方程有两个不等实根，则 的取值范围是_______
17.若关于 的不等式 的解集为(－2,+∞)，则 ______,不等式 的解集为__________
三．解答题（共6道题，其中18、19每题12分，20、21每题13分，22、23每题16分，共82分）
18.已知全集 ， ， ， ．
（1）求A∪B，（CUA）∩B；
（2）如果A∩C=∅，求实数a的取值范围．
19.某人准备在一块占地面积为1800平方米的矩形地块中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路(如图所示)，大棚占地面积为S平方米，其中 .
22.已知函数
（1）设 ，若关于 的不等式 的解集为A， ，且 的充分不必要条件是 ,求 的取值范围.
（2）方程 有两个实数根 、 ，
①若 、 均大于0，试求a的取值范围.
②若 ，求实数 的值.
23.已知函数 ， 满足：①当 ；②当 ．
（1）求 的值．
（2）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 取值范围.
（3）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.
2019—2020学年度上学期省六校协作体高一10月份月考联考
数学试卷答案
一．选择题
1.B 2.C 3.A 4.D 5.B 6.A 7.A 8.B 9.C 10.D 11.AB 12.AC 13.BC
二．填空题
14.(1,2) 15.{1,3} {0,4}16.{0，-4,4}（-4,0） (0,4）17.-2（-1,3）
解得：a≤1或a≥7 ………12分
19.(1)由题可得：xy=1800，b=2a
则y=a+b+3=3a+3， ···········3分
S=(x－2)a +(x－3)b=(3x－8)a=(3x－8) =1808－3x－ y． ········6分
(2) S=1808－3x－ y=1808－3x－ × =1808－3 (x+ ) ·······7分
……….5分
解得 ……….6分
（2）由已知得 ，解得 或 ………..8分
由题意得： ……….10分
1为 、 均大于0，
即
解得 ……….12分
② ，
解得 或 （舍）, ……….16分
23.（ ）有已知得
解得 ，又 ， ..........4分
（2）因 ， 恒成立
①当 时，不符合题意.......5分
②当 时， ， .......7分
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4.方程组 的解集为( )
A.{2，1} B.{1，2} C.{（1，2）} D.{（2，1）}
5.不等式 的解集为( )
A. B. C. 或 D.R
6.已知 ，则函数 的最小值为（ ）
A. －2B. C. 1D. 2
7.方程组 的解集不是空集，则 的取值范围为（）
三．解答题
18.（1）由已知得B=（1，9）， ……… 2分
又∵A={x|2≤x＜7}=[2，7），∴A∪B=（1，9） ……… 4分
CUA=（﹣∞，2）∪[7，+∞）， ……… 5分
∴（CUA）∩B=（1，2）∪[7，9） ……… 7分
（2）C={x|a＜x＜a+1}=（a，a+1）
∵A∩C= ，∴a+1≤2或a≥7， ……… 10分
A. B C. D.
8.已知 ， ， 给定下列选项正确的是（）
A. B. C. D.
9.满足条件 的集合 共有（）．
A．6个B．7个C．8个D．10个
10.已知二次不等式ax2+2x+b＞0解集为{x|x≠﹣ }，则a2+b2+a+b的最小值为（）
A．0B．1C．2D．4
二．多选题（共3小题，每题4分，共12分，每题4个选项中，有多个正确选项，全部选对得4分，选对但不全给2分，有选错得0分）
，
即
，这与已知的“ ”矛盾
假设不成立
…………13分
21.解：（Ⅰ）由韦达定理有： ；……5分
（Ⅱ） …7分
① ，即 时：解集为 ；……9分
② ，即 时：解集为 ；……11分
③ ，即 时：解集为 . ……13分
22.（1）
，又 ……..1分
解得A= ，………3分
又 ,且 的充分不必要条件0分
（3）原不等式可化为 恒成立。
原不等式仍可化为 ，对 恒成立。即 ，
∴当 时， 恒成立，又 则 -------------12分
当 时， 恒成立，又 则 --------------14分
综上， ……………………………………………………16分