老师和学生谁的论证是正确的呢？很显然，在论辩中师生两人的论证似乎都有道理，以为他们都以同样的理由（法庭判决和合同规定）作为根据，使用的推理形式（二难推理）也是相同的，但是，得出的结论却是完全相反的，即对方不愿意接受的结论。

据说，当时这个悖论还真难倒了一些法官和陪审员，使得法庭迟迟不能判决。

如何解决这个悖论呢？有的人认为普罗塔哥拉起诉的时机不当，法庭应当驳回普罗塔哥拉的起诉，同时保留普罗塔哥拉在欧提勒士打赢第一场官司以后向欧提勒士索要另一半学费的权利。

大多数人认为，师生两人都同时采用了两个不同的标准，违背了同一律的要求，因而他们各自作出对自己有利的辩解，实质上都是在进行诡辩。

如果师生双方只采用一个标准，这场官司就容易解决了。

实际上，在论辩过程中，师生双方之所以充分显示他们的诡辩才能，关键在于他们都站在各自的立场上歪曲地运用逻辑，利用逻辑悖论进行诡辩。

如果不割裂“法庭判决”与“合同规定”二者之间的关系，不歪曲地运用逻辑，他们就不可能构成构成悖论式论证；而如果他们的论辩不包含悖论式论证，也就不会真正难道当时的一些法官或陪审员。

在实际论辩过程中，师生双方都站在各自的立场上割裂了“法庭判决”与“合同规定”二者之间的关系，这样，他们都可以抓住其中对自己有利的一面，避免对自己不利的一面。

事实上，尽管他们签订的合同初看起来是合情合理的，使用的推理形式也是相同的，但由于他们看问题的立场、观点和方法不同，因而他们最后推出的结论也使对方不愿意接受的、互相矛盾的命题。

“半费之讼”这个故事表明：悖论作为一种特殊的思维形式，与诡辩有密切的联系。

诡辩论者未达到诡辩的目的，往往会利用悖论等多种方法进行似是而非的论证。

悖论既可以为人类思维的发展和科学理论的形成提供一些有益的启示，也可以为一些论者进行诡辩提供论辩的工具。

对于诡辩，人们通常认为它是有意违反逻辑规律的谬误，然而，作为一种似是而非的论证，诡辩并不是完全不讲道理，也不是毫无根据的瞎说，而是一种以论辩的方式表现出来的“合理化论辩”。

虽然诡辩的言论有悖于事实和真理，但是诡辩论者常常歪曲地运用逻辑，已达到他们“求胜不求真”的目的。

从逻辑学的角度来分析，普罗塔哥拉和爱瓦特尔两人的言论都是错误的，因为他们都违背了同一律的要求。

而违反统一律则必然会产生概念及判断混乱，是非标准不统一的毛病，从而导致诡辩。

本题中，普罗塔哥拉有意违反统一律进行诡辩，当他向爱瓦特尔提出：“不管你胜诉还是败诉，你都得付给我学费”时，他是依据了不同的标准。

胜诉时，以法院的判决为依据；而败诉时，则以事先商定的条件为依据，他原以为这样就可以迫使爱瓦特尔不战自降。

谁知爱瓦特而一眼就看穿了老师的诡辩伎俩，于是以其人之道还治其人之身，力争败诉时，以事先商定的条件为依据；胜诉时，则以法院的判决为依据。

这就使得普罗塔哥拉陷入非常尴尬的境地，如果指出爱瓦特尔是在进行诡辩，那么就得首先承认自己是在诡辩，如果认为自己的推论“正确”，那么就得承认爱瓦特尔的推论也无懈可击。

左右为难，进退维谷。

当然，爱瓦特尔虽然是在反驳老师的诡辩，但他自己的推理也是一个诡辩。

师徒两人各自都没能保持论辨标准的统一，这样的争论，当然是得不到正确的解决的。

这就是逻辑史上的一个有名的以二难推理反二难推理的例子。

学生针对老师的二难推理的上诉，提出一个与此相反的二难推理予以反驳。

其实，这两个二难推理都是假的。

这所以假，是因为他们的推理形式是无效的，多说一句，这是他们都违反了同一律。

更有意思的是，法官仔细分析了他们两人的请求，更加巧妙的做出了一个破解这两个二难推理的判决。

他宣布：撤销原告的第一次上诉，但是准许老师第二次上诉。

这样以来，学生算是赢了第一次诉讼。

因此，无论根据合同也好，根据法庭判决也好，学生都得付给老师另一半学费。

法官的反二难推理是：如果根据合同学生第一次胜诉，那么，你应当付给老师另一半的学费；如果根据法庭判决学生第二次败诉，那么，你也应当付给老师另一半的学费；或者根据合同，或者根据法庭判决，学生都要付给老师另一半的学费。

法官的这个反二难推理，是一个正确的二难推理。

因为它的前提真实，而且形式有效，所以师生均无异议，佩服法官比自己高明。

在法庭辩论时普氏提出以下二难推理：如果学生这次官司胜诉，那么按照协议约定，他必须付清余下一半学费；如果学生这次官司败诉了，那么按照法庭判决，他必须付清另一半学费；总之，无论这位学生这场官司输或赢，他也应付清欠我的一半学费。

没想到作为被告的普氏的学生以其人之道反治其人之身，马上提出一个反二难推理：如果我这场官司胜诉，按照法庭判决，我不用付另一半学费；如果我这场官司败诉了，那么按照协议，我也无需付另一半学费；总之，无论这场官司输或赢，我都无需付另一半学费。

所谓二难推理是由两个假言前提和一个选言前提所构成的推理。

其构成公式为：如果p，则r；如果q，则r；p 或q，总之r。

这种推理常运用于辩论中，一方提出表示两种可能情况的选言前提，接着由这两种情况引申出对方难以接受的结论，从而使对方进退维谷，“二难推理”就是由此得名的。

笔者前几年代理被告参与一宗人身损害赔偿诉讼：某社区出租屋发生火灾，两名因父母上班而臵在家中的小孩一死一伤。

父母聘请深圳律师将屋主（出租方）作为被告告上法庭，索取巨额赔偿。

笔者作为被告的代理人，在法庭辩论中紧紧抓住消防部门的火灾鉴定中的结论：“……起火原因可能一是小孩玩火，二是有人纵火……”，提出一个类似的二难推理：如果是小孩玩火，那么原告作为监护人，应承担由于放弃监护的过错责任,被告没有责任；如果是有人纵火，则属刑事犯罪，由纵火者承担附带民事赔偿责任，被告也没有责任；总之，无论是小孩玩火，或是有人纵火，被告都无需承担责任。

最终本案在一、二审中法庭采纳了笔者的意见，驳回原告诉求。

二难推理在辩论中经常可以运用，令对方尴尬。

中世纪宗教神学横行时，一些唯物主义者为了驳斥“上帝是万能”的论点时，曾巧妙地向神学家提出一个问题：“上帝能不能创造一块连他自己都举不起的石头？”令其无法也不敢回答。

因为其面临一个二难推理。

相信不少读者朋友都能说出上述的二难推理的模式。

对于半费之讼，历来观点众多，归纳起来，主要有以下几种：1、师徒都在诡辩，因为他们都违背了同一律。

在两人的辩论中，都对是否应付另一半学费这同一问题采用了不同的标准：合同和判决。

哪个标准在哪种情况下对自己有利就采用哪个标准，这犯了“前提不一致”的逻辑错误。

其解决办法是在两个标准中选择一个。

大多数人倾向于判决。

这种观点比较普遍。

它看似有理，但却是错误的。

这是因为：1）“两个标准”是本案本来就有的，并非人为捏造，所以师徒二人的辩论在理论上是可能的；2）在法庭上为自己辩护（怎么对自己有利就怎么说，怎么对自己有利就怎么做）是允许的，合理的。

至于其解决办法，如果以判决为准，那么判决又以何为据呢？当然只能是合同。

如此一来，既否定合同又依据合同，岂不是自相矛盾吗？如何解决这个矛盾呢，他们没有下文。

2、普罗泰哥拉拉犯了“偷换概念”的逻辑错误。

他把合同中规定的“欧提勒士毕业以后第一次出庭帮人打官司”偷换成了“帮任何人打官司”，而合同本意应该不包括欧提勒士本人。

这种观点也是错误的。

因为：既然合同本身没有明确规定不包括欧提勒士本人，那就只能认为包括，所以，普罗泰哥拉以此为据，从理论上讲也是可以的，更何况是在法庭上！3、这是一个逻辑悖论。

这种观点认为半费之讼符合悖论的基本特征，即：1）师徒二人的论证都符合逻辑，但结果却是相互矛盾的；2）半费之论自我涉及，即半费之讼的判决要以“半费之论”本身的结果（判决）为依据，这样就陷了入矛盾循环，所以它是悖论。

认为半费之讼是悖论，这比以上两种观点要深刻，但也是错误的。

因为它只从纯逻辑的角度来分析，只顾“形式”，不顾“内容”，忘了半费之讼是一场官司（诉讼）。

综上所述，以往的方案都是从逻辑（至少主要是从逻辑）角度来分析的，但都没有成功。

既然如此，我们是否应该转换思路，从法律的角度来求解呢？通过对相关法律的研究，我认为，情况正是如此。

这是一个诉讼案件，所以，诉讼原则天然地就适合于本案（这一点非常重要，但论证就这么多）。

这里，我们引入两条诉讼原则：1、不告不理原则：对未经起诉的事情法院不予受理的诉讼原则。

民事诉讼必须有原告人提出诉讼请求，法院才得受理；并在审理中受原告人提出的诉讼请求的范围的约束，不审理诉讼请求范围以外的问题。

[1]2、一事不再理原则：对已有生效判决，裁定的案件，除法律另有规定外，不能再行起诉和受理。

[2]以下是关于合同两种不同效力的解释：1、对合同当事人的法律效力。

合同一旦生效，便对合同当事人具有法律效力，这种效力是权利—义务关系的约束力。

但也只是对合同当事人具有法律效力，对任何第三方无效。

2、证据效力。

在一个案件中，合同作为证据，对法官具有证据效力，即法官的判决必须依照合同的规定。

二者的区别在于：1、约束的对象不同。

前者约束的是合同当事人，后者约束的是法官（这里的法官是抽象意义的法官）；2、约束的内容不同。

前者是权利—义务关系的约束，后者是合同作为证据的证明力对法官的约束；3、时效不同。

前者只要合同有效，则在任何时候都对当事人有效；而后者只在诉讼过程中，即在审理﹑判决过程中有效。

判决完了以后，即整个案件结束以后，合同作为证据对法官的约束力消失。

现在，以普罗泰哥拉为例说明法官应如何判决。

当普罗泰哥拉说：如果法庭判决他胜诉，那么依照判决欧提勒士应付给他另一半学费，这是对的；；如果法庭判决他败诉，那么依照合同，欧提勒士也应该给他另一半学费，这就不对了。

你这话是在法庭上说的，实质就是对法官说的，就是想让法官采信你的意见。

但既然法官已经做出了败诉的判决（暂不论如何做出），对法官而言，整个案件就已经结束了。

这里存在一个判决前后的时间差。

普罗泰哥拉说，我败诉以后根据合同又怎样怎样，对不起，这与本法官已经无关了。

因为：1、本法官不是合同当事人，合同本身与我无关；2、整个案件已经结束，合同在整个案件中作为证据的法律地位也已经结束，对本法官的证据约束力也随之消失。

判决后，合同作为民事契约可以继续有效，但它只对合同当事人继续有效。

它继续有效，那你就只能找另外的合同当事人去主张权利，所以这话，你只能在法庭外去对你的学生说。

比如，你可以在判决后，拿着合同和判决书去找欧提勒士要另一半学费，如果欧提勒士是一个讲信用的人，他会给你；如果他耍赖，那你就没办法。

那么，判决到底如何做出呢？我们知道，向法庭起诉必须有法律和事实依据，二者缺一不可。

在本案中，法律依据肯定是有的（如关于合同、债务的相关法律），但没有事实依据。

因为师徒二人的合同是附条件的民事合同，这样的合同只有当条件成就时才能履行（付另一半学费）。

而普罗泰哥拉起诉时合同规定的条件并没有成就，所以普罗泰哥拉的起诉没有事实依据；并且直到判决做出之前，这个条件也没有成就，所以，法官应判决普罗泰哥拉败诉。