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七年级下数学练习（十二）
一、填空题
1 、 如 图 所 示 ， 因 为 AC=AC ， ∠ 1=∠ 2， 所 以 = (等腰三角形三线合一) 2、等腰三角形一边长为 4，周长为 10
，那么它底边长是
；
⎧x + 2 y = 11 3、一个等腰三角形两边长分别为 x 、y 且⎨2x - y = 7 ，则这个等腰三角形 的周长为 ；
4、等腰三角形中，两个内角度数之比为 4:1，则它顶角的度数为 ；
5、如图，△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，若△ABC 周长为 24，△ABD 的周长为 17，则 AD 长
为 ；
6、如图，已知 AD=DC=BC ，且∠ACB=66°，则∠A= 度；
(第 5 题图) (第 6 题图) (第 7 题图)
7、如图，△ABC 中，AB=BC=14cm ，D 为AB 的中点，DE ⊥AB 交BC 于点E ，若△EAC 周长为 24cm ，
则 AC= 厘米；
8、有一条线段 AB ，它的垂直平分线上有两点 C 、D ，若∠ACB=50°，∠ADB=80°，则∠
CAD= ；
9、如图所示，已知∠BAC=90°，∠C=∠B ，点 D 、点 E 分别是 BC 、AB 边
上的中点，则图中共有 个等腰直角三角形；
10、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AC=AE ，BC=BF ，则∠ECF 的度数为
；
11、如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC ，且 BD=BE ，∠A=84°，则∠
DEC= ；
(第 10 题图) (第 11 题图) (第 12 题图)
12、如图，在△ABC 中，BC=5cm ，BP 、CP 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，且 PD ∥AB ，PE ∥AC ，
则△PDE 的周长是 cm ；
13、据统计，2008 年上海市常住人口数量约为 18884600 人，用科学计数法表示上海市常住
x -y
人口数是。
（保留4 个有效数字）
二、选择题
14、下列叙述正确的语句是（）
A、等腰三角形两腰上的高相等
B、等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
C、顶角相等的两个等腰三角形全等
D、两腰相等的两个等腰三角形全等
15、等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）
A、40°
B、50°
C、60°
D、30°
16、△ABC 中，AB=AC，BD 平分∠ABC 交AC 边于点D，∠BDC=75°，则∠A 的度数是
（）
A、35°
B、40°
C、70°
D、110°
17、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE，则∠EDC=（）
A、10°
B、12.5°
C、15°
D、20°
三、计算题
18、- (3 - 2 3) ÷
19、
x -y
-
四、解答题
20、已知：∠A、∠B 为钝角，△AOD、△BOC 与△COD 都是等腰三角形且AO=BO.
(1)说明△AOD≌△BOC 的理由；（2）说明DC∥AB 的理由。
21、如图，△ABC 中，AB=AC，D 是AB 的中点，且DE⊥AB，已知△BCE 的周长为8，且AC-BC=2，
求AB、BC 的长。
(-3)2+ ( 7 )2 3
x - 2 xy +y
x -y
22、如图，在△ABC 中，已知AB=AC，点D、E、F 分别在边BC、AC、AB 上，且BD=CE，∠FDE=∠B。
（1）说明△BFD 与△CDE 全等的理由；
（2）如果△ABC 是等边三角形，那么△DEF 是等边三角形？试说明理由。
解：（1）记∠EDC=∠1，∠DFB=∠2.
因为∠FDC=∠2+∠B（）
即∠1+∠FDE=∠2+∠B 。
又以为∠FDE=∠B（已知）
所以(等式性质)。
（完成以下说理过程）
23、在△ABC 中，AB=AC，P 为底边BC 上的一点，PD⊥AB 于点D，PE⊥AC 于点E，CF⊥AB 于点F，那么PD+PE 与CF 相等吗？
“”
“”
At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。