解决问题的策略
这里的”解决问题”不是以往的解答数学习题，而是要求我们教师在教学时，应着眼于学生的生活经验和实践经验，使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生从周围情境中发现数学问题，运用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的应用意识和形成解决问题的策略。

解决问题不是简单的解数学题，而是包括提出数学问题、建立数学模型、寻找解决问题的策略、制定解决问题的计划，实施解决问题的方案，直到最后回顾解决问题的过程的一系列环节。

它贯穿于整个数学教育之中，旨在为学生提供一个发展实践能力和创新精神的机会。

解决问题活动的价值不只是获得具体问题的解，更重要的让学生在解决问题的过程中获得发展。

其中重要的一点在于使学生学习一些解决问题的基本策略，体验解决问题的多样化，并在此基础上形成自己解决问题的某些策略。

学生所采用的策略，在老师的眼中也许有优势之分，但在学生的思考过程中并没有好坏之别，都反映出学生对问题的理解和所做出的努力。

只要解题过程及答案具有合理性，就值得肯定。

这为树立学生的自信心和培养他们的创新精神提供了很有价值的机会。

教学的功能是帮助学生习得解决问题的一些常用的基本方法，并引导他们灵活应用这些方法，适应问题的千变万化，这就涉及到”策略”。

小学生具有解决问题的策略表现为：积累了一些常用
的解决问题的方法（这是形成策略的前提），对合理地使用方法有所体验、有些经验（这是策略的重要成份）。

可见，策略与方法既有密切联系，又有明显区别，策略比方法上门，如果说”方法”是解决问题时所采用的手段与行为，那么，”策略”是选择和使用方法的思想指导。

策略比方法内隐，如果说”方法”有时还可以由外部赋予，那么，”策略”完全是自身内部形成的。

经过近几年的课改实践探得切实可行的解决问题的基本策略：
为了帮助学生形成解决问题的一些基本策略，我从两个方面着手：
一：让学生了解解决问题的一些策略
我们对解决问题的策略已经有了许多研究，小学教材中提出了一些比较常用的策略，包括使用图表或其他的表示方法、寻找模式、列举所有的情况，从特例开始试验、猜测与检验、尝试错误、构建简单的问题等。

对于解决问题的策略分类并没有一个一致的观点。

有的文献将其分为11种：（1）尝试和检验；（2）画图；（3）实际操作；（4）找规律；（5）制表；（6）从简单的情况入手；(7)整理数据（8）从相反的方向去思考；（9)列方程；（10）逻辑推理；（11）改变观念。

也有的文献将其分为7 种：（1）图表；（2）寻找规律；（3）列出所有的可能性；（4）尝试特殊值或特殊的个案；（5）或推法；（6）尝试错误法；（7）考察一个类似问题和考察一个较简单的问题。

加拿大的某套教材将其分为10 种：(1)制定解题计划；(2)猜想与验证；(3)列表；（4)反推；（5）使用或寻找规律（6)动手操
作（7）利用图表；（8）逻辑推理;(9)简化；（10）头脑风暴。

虽然人们对策略的具体阐述不尽相同，但重视解决问题策略的教学，却是大家一致的看法和数学教育努力的方向。

有一位数学家说过：”学生们在解决问题时，使用一定的策略是非常重要的’’”他的旨意在于说明学生在学习过程中提出解
决问题策略的重要性。

事实上，学生在解决问题时，总是有意无意的使用一定的解决问题的策略，从所用策略可以看出他们数学思维水平和解决问题能力的强弱。

数学家之所以最终比一般人能更快的得到一个问题的解答，原因之一就是因为”他们掌握了许多解决问题的方法，我们称这样的方法为解题策略。

这些解题策略都具有普片性。

可以用于解决许多数学分支中的问题。

有一些其实很简单，例如画图，但许多人从未想过尝试它。

二：为学生提供使用这些策略的情景。

在教学中我为了使学生明确解决问题的主要策略：画图、列表、猜想与尝试，从特例开始寻找规律。

可是，在实际的过程中，学生们解决问题的策略不止着四种，而且又是学生们在解决问题时往往会同时使用两种或者多种策略。

学生们再学习的过程中已经积累了一定的解决问题的经验，在解决问题的过程中，了解了一些解决问题的策略。

如：”列表”
列表是重要的解决问题的策略。

（1）列表可以帮助学生整理信息，进行推理；
（2）列表能帮助学生分析两个量之间的关系，寻找规律。

例如，北师大版数学第十二册第88页中的游戏，学生们就可以通过列表的方法解决问题。

三人或三人以上玩这个游戏
（1）每人秘密地再手中藏1颗或2颗豆子。

（2）每人试着猜出所有人手中豆子的总数，猜对了就算赢。

多做几次这个游戏，记录下每次的结果。

你发现哪些数字出现的次数比较多？
下面用表格给出甲、乙、丙三个小朋友玩游戏的情景，表中的数表示可能的豆子数。

甲乙丙总数11131124121412252114212522152226从表格中，学生很容易发现在所有可能的结果中。

数字3和6各出现了一次，数字4和5各出现了三次。

因此，数字4和5出现的可能性大。

当然本题还可以使用其他的方法加以解决。

猜想与尝试
北师大版数学第十册教材呈现了两个例子，这两个例子都是以前学过的。

第一个例子是鸡兔同笼问题，教学中我们没有把重点放在具体的解上，而是放在解决问题策略的学习上，体现了”猜想与尝试”的重要策略，并运用；列表的形式加以呈现。

学生可以通过逐一列举所有可能的情况，并对这些情况分别进行检验，最终得到问题的结果；也可以再检验的过程中加以调整，如”发现腿数还差的很多，就多加一些兔子”,又如从一半开始检验（假设有一半的鸡）。

这部分的内容不仅使学生学习解决问题的重要策略，还培
养学生对数的感觉和估算能力，使学生经历建立假设、检验假设的过程，发展自己的判断能力。

第二个例子是北师大版数学第十册教材，通过类比猜想圆柱的体积计算方法，然后对猜想进行验证。

实际上，归纳、类比是获取猜想的重要方式。

学习数学的目的之一就是运用所学的知识解决日常生活中的实际问题，使学生在问题解决的过程充分认识生活离不开数学，从而产生对数学学习的需要。

生活中的数学问题很多，在教学中引导学生把生活中的问题抽象为数学问题，这样既可以加深学生对所学知识的理解，又有助于提高解决问题的能力。

如房屋装修粉刷面积，铺地用多少块砖，种植面积与棵数，车轮为什么制成圆形等。

凡是有助于学生用数学知识解决实际问题的机会，都要让学生去实践、去探索，使学生觉得身边处处有数学，懂得知识来源于日常生活，并能运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题，因此，教师应处理好数学的学与用的关系，注重学用结合，进一步认识和体会数学的应用价值。

总之，通过以上教学策略增强学生的数学应用意识，有效地激发学生将数学知识应用于实践的积极性，加大学生体验成功的频率，提高他们利用数学解决问题的能力，达到”学以致用”的目的，促进学生数学素质的提高。