A′ B C
D′
B′
C′
8
6．如果多项式 x 2 mx 6 在整数范围内可以因式分解，那么 m 可以取的值是______________． 7．若 m+n=8，mn=14，则 m 2 n 2
x 2 4
；
8．当 x 9．如果分式
x 2
时，分式
x2
有意义； ；
2x 5
的值为 1，那么 x
x 4 x
2
.
）
2． a b c a b c 的计算结果是………………………………………………（ (A) a 2 b 2
c
2
； (B) a 2 b 2 c 2 ；(C)
a 2 ac c b
2
2
2
； (D)
a 2 ab b c
2
2
． ）
3．如果 M 3 x 2 2 xy 4 y 2 ， N 4 x 2 5 xy y 2 ，那么 8 x 2 13 xy 15 y 2 等于…（ （A） 2 M N 4．如果分式 （A）2
图1
图2
图3
图4
6
13．如图，已知等腰直角三角形 ACB 的边 AC=BC= a ，等腰直角三角形 BED 的边 BE=DE=b，且 a b ， 点 C、B、E 放置在一条直线上，联结 AD． （1）求三角形 ABD 的面积． （2）如果点 P 是线段 CE 的中点，联结 AP 、 DP 得到三角形 APD ，求三角形 APD 的面积． （3） （2）中的三角形 APD 与三角形 ABD 面积那个较大？大多少？ （结果都可用 a 、 b 代数式表示，并化简． ） D
A a C a B b
b
E
7
14．如图，在长方形 ABCD 中，AB=8cm，BC=10cm，现将长方形 ABCD 向右平移 x cm,再向下平移
( x 1) cm 后到长方形 A'B'C'D' 的位置，
（1）用 x 的代数式表示长方形 ABCD 与长方形 A'B'C'D' 的重叠部分的面积，这时 x 应满足怎样的 条件？ （2）用 x 的代数式表示六边形 ABB'C'D'D（阴影部分）的面积． A D
9． 通信员要从营地前往相距 2700 米的哨所去送信,然后立即按原路返回,这样从出发到回营地共花了 45 分 钟,若他回来时的速度是送信时的速度的 1.5 倍,求他回来时的速度
5
10．正方形绿化场地拟种植两种不同颜色（用阴影部分和非阴影部分表示）的花卉，要求种植的花卉能组 成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分。 （1）请把图①、图②补成既是 轴对称图形，又是 中心对称图形，并画出 一条对称轴； ．． ．． ．． （2）把图③补成只是 中心对称图形，并把中心标上 字母 P． ．． ．．
上海市七年级第一学期数学期末试卷一
（测试时间 90 分钟, 满分 100 分）
一、填空题（每题 1 分，共 18 分） 1、多项式 5 x 3 7 x 9 是________次________项式 2、多项式 11 x 4 9 x 2 6 x 13 的最高次项是_____，最高次项的系数是_______，常数项是______ 3、_______________ ( 4 a 2 )= 12 a 4 16 a 3 4 a 2 5．从整式 、2、 a 3 、 a 3 中，任选两个构造一个 分式 ．． .
图①
图②
图③
①
②
11．2017 年上半年受各种因素的影响，猪肉市场价格不断上升．据调查 5 月份猪肉的价格是 1 月份猪肉价 格的 1.25 倍．小英妈妈用 20 元钱在 5 月份购得的猪肉比在 1 月份购得的猪肉少 0.4 斤，求 2008 年 1 月份的每斤猪肉的价格．
12.用四块如图 1 所示正方形瓷砖拼成一个新的正方形,请你在图 2、图 3、图 4 中各画一种拼法.要求:其中 一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形; 一个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形; 一个图形 是中心对称图形,但不是轴对称图形.
13．已知：如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，将△DCE 绕点 D 按顺时针方向旋转，与△DAF 重合，那么旋转角等于_________度． D C E F 14. 在线段、角、正三角形、长方形、正方形、等腰梯形和圆中，共有 图形. 15.如图，一块等腰直角的三角板 ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋 转到 A′ B′ C’的位置， 使 A、 C、 B′三点共线， 那么旋转角的大小是
1
A
B
个为旋转对称
（第 13 题图）
度．
16、正三角形是旋转对称图形，绕旋转中心至少旋转
度，可以和原图形重合。
a
b
17．长、宽分别为 a 、 b 的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形（如右图所示） ， 试利用面积的不同表示方法，写出一个等式______________________.
18．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密） ，接收方由 密文→明文（解密） ．已知加密规则为：明文 a ， b ， c 对应的密文 a 1 ， 2 b 1 ， 3 c 2 ．如果对 方收到的密文为 2，9，13，那么解密后得到的明文为 二、选择题(本大题共 13 小题，每小题 2 分，满分 26 分) 1．下列运算中，正确的是 …………………………………—………………………（ (A) ( a 2 ) 3 a 5 ; (B) a 2 a 3 a 5 ; (C) a 2 a 3 a 5 ; (D) a 6 a 3 a 2 . ）
2
10．计算：
1 x 4x 4
1
2

=______________；
x xa 3 2
11、若关于 x 的方程
x2
2与
的解相等，则 a 的值为_____________
12. 如图，将△AOC 绕点 O 顺时针旋转 90° 得△BOD，已知 OA 3 ， OC 1 ， 那么图中阴影部分的面积为 .

x3 . x2 x2 5
4．因式分解： ( x x ) 8 ( x x ) 12 ；
2
2
2
5. 解方程： （1）
1 1 x

3x x
2
2
x 1
1
（2）
4 x 6x 8
2

1 4 x

4 x2
6、已知 a 1, b 10 , m 8, n 9 求
C
（
）
B A
（A）
（B） ）
（C）
（D）
10．下列图形中，是中心对称图形的是（
正三角形
等腰梯形
正五边形
正六边形
（A）
（B）
（C）
（D）
11．从甲到乙的图形变换，判断全正确的是 乙 甲 乙 甲
甲
乙
（2） （3） （1） （A） （1）翻折， （2）旋转， （3）平移； （B） （1）翻折， （2）平移， （3）旋转； （C ） （1）平移， （2）翻折， （3）旋转； （D） （1）平移， （2）旋转， （3）翻折。 )
三、简答题（本大题共 14 小题，每题 4 分，满分 56 分） 1． （1）分解因式： a 2 b 2 2 a 2 b . （2） ．分解因式： x 4 8 x 2 16 .
2．计算：
a
2 2
3 ab 2 b 2 ab b
2
a
2

a
2 2
4b
2
a
ab
.
3．计算： x2
66 x 60 x2
（
60 x2
）
60 x
；
x
2
(B)
y
2
66 x2

60 x
；
(C)
66 x
； （D）
66 x2
7．如果将分式
x y
中的 x 和 y 都扩大到原来的 3 倍，那么分式的值（ （B）扩大到原来的 9 倍；
）
（A）扩大到原来的 3 倍；
2
（C）缩小到原来的
1 3
12．下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的．其中不是中心对称图形的是(
（A）
（B） ）
（C）
（D）
13、下列说法中正确的是（
① 中心对称图形肯定是旋转对称图形 ② 关于某一直线对称的两个图形叫做轴对称图形
3
③ 圆有无数条对称轴，它的每一条直径都是它的对称轴 ④ 平行四边形是中心对称图形，它只有一个对称中心，就是两条对角线的交点 ⑤ 等边三角形既是中心对称，又是轴对称 A、①②③④ B、③④ C、①③④ D、①④⑤
a a
n 1
mn n
b
mn n n 1
b a b

( ab ) a
n 1
m n
a b
的值。
4
7. 先化简，再求值：
x
x xy
22Biblioteka 2 xy 3 y2

3y x x y
(x
1
y
1
) (x
1
y
1
) ，其中 x 2
， y 1 .
8、甲、乙两家商店在 9 月份的销售额均为 a 万元，在 10 月和 11 月这两个月中，甲商店的销售额平均每 月增长 x % ，乙商店的销售额平均每月减少 x % ，11 月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万 元？
x2 2x y