北 京 科 技 大 学 2014年硕士学位研究生入学考试试题=============================================================================================================试题编号： 809 试题名称： 冶金物理化学 （共7页） 适用专业： 冶金工程、冶金工程（专业学位） 说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。

=============================================================================================================以下适合所有报考冶金工程专业的考生（但本科为生态学专业的考生不做）一、简要回答下列问题，每题10分（共70分）1．对于等温方程式ln G RT K ∅∅∆=-，方程式的左边和右边是描述同一个状态吗？如果是写出所描述的状态，如果不是，分别写出所描述的状态都是什么？它们之间的关系如何？答：方程式的左边和右边描述的不是同一个状态，左边的φG ∆是反应在标准态时产物的自由能与反应物的自由能的差，可以通过热力学数据表查出。

而右边表示的是平衡态，φK 是反应的平衡常数，可以通过bBa A dD c C a a aa K =φ求出。

当dD cC bB aA +=+反应处于平衡态时，ln G RT K ∅∅∆=-成立。

2. 在Ellingham 图中，试用热力学原理分析，冶炼不锈钢去碳保铬在标态和非标态的最低温度（假设p CO =1）？答：已知，铬的氧化反应 和c 的氧化反应如下：)(32)(2)(3234l g l O Cr O Cr =+ ……① )()(2)(22g g l CO O C =+ ……② （②-①）÷2得到)()()(32)(3231l g l l Cr CO O Cr C +=+假设反应K RT G G ln +∆=∆φ，bT a G +=∆φ在标准态时，φG G ∆=∆，反应平衡时G ∆=0，求得反应温度b aT -=1,即为标准态时去碳保铬的最低温度在非标准态时，K RT G G ln +∆=∆φ，反应平衡时，313232)(O Cr C Crco aa a p p K φφ=,由于Cr a =1，1,132==O Cr C a a ，因此φpp K co=。

已知p CO =1，反应平衡时G ∆=0，得 0ln=++φp p RT bT a co0ln =-+φp RT bT a求得反应温度2T ,即为非标准态时去碳保铬的最低温度3. 已知Fe-Co 是一个二元正规溶液，证明在全浓度范围内，其摩尔混合焓与以纯物质为标准态的活度系数之间的关系为,ln mix i m i H RT γ∆=（其中，i=Fe,Co ）证明：因为S T H G ∆-∆=∆对二元正规溶液，0≠∆H mix ，id m mix m mix S S ,,∆=∆正规 因此id ,,,m mix m mix m mix S T G H ∆+∆=∆正规正规)ln ln (,Co Co Fe Fe m mix a x a x RT G +=∆正规，)ln ln (id ,Co Co Fe Fe m mix x x x x R S +-=∆因此，)ln ln ()ln ln (id,,,Co Co Fe Fe Co Co Fe Fe m mix m mix m mix x x x x RT a x a x RT S T G H +-+=∆+∆=∆正规正规又，以纯物质为标准态的活度与活度系数之间关系Co Co Co Fe Fe Fe x a x a γγ==所以m,,,ln ln )ln ln (Co mix Co m Fe mix Fe Co Co Fe Fe Co Fe Fe m mix H x H x RT x RT x x x RT H Co ∆+∆=+=+=∆γγγγ正规,ln mix i m i H RT γ∆= （其中，i=Fe,Co ）4. 对于熔渣反应222()2()11()()22g g S O S O --+=+,试推导熔渣硫化物容量Cs 的表达式，并讨论其在冶金中的意义？答：已知脱硫反应：222()2()11()()22g g S O S O --+=+，硫容量212))((22S O s P P S C -=,熔渣中硫容量越大，说明硫在渣中的一定的氧分压下溶解能力越强，越有利于铁液中硫的脱除。

5. 试证明：在1900K 的温度下，Fe-Ni 二元系溶液中,若Ni 的浓度在满足亨利定律的范围，则铁液中以纯Ni 为标准状态的Ni 的活度系数Ni Ni γγ∅=。

答：以Ni 为标准状态的Ni 的活度系数，NiNi R Ni R Ni x a ,,==γγ又φγNi NiH Ni R a a =,,因此，NiNi H NiNiNi H Ni H Ni R Ni R x a x a a a ,,,,,φγγ==由于Ni 的浓度在满足亨利定律的范围，Ni Ni H x a =,因此，φγγNi Ni R =,。

6. 试解释()d s b J k C C =-和菲克第一定律dCJ Ddx=-所表达的传质通量的物理意义的区别和联系？ 答：菲克第一定律dCJ Ddx=-描述的是全浓度范围内，物质扩散的方向和速度。

而()d s b J k C C =-指的是在固体和流体界面附近的传质过程中,物质的扩散方向和速度。

实际上是把固体和流体动力学反应看成是在界面处（0=y ），浓度边界层内的传质过程，即垂直于界面的一维稳态扩散过程。

7. 下图是描述气/固反应式为 A (g) + bB (s) = gG (g) + sS (s) 的未反应核模型在某一步为控速环节的几何表达。

试回答下述问题：1）该图所表达的控速环节是哪一步？2）试推导该图所表达的控速环节的速率方程。

答：1）从图中可以看出，Ai As Ab c c c ==，气体反应物在气相内、颗粒表面以及反应核界面上浓度相等，说明界面反应是限速环节。

2）气体固体反应的速率方程为Ab rea Ac c k r dtdn v 24π=-= 由于Ai As Ab c c c ==，因此球形颗粒的反应速率方程为Ai rea Ac c k r dtdn v 24π=-= 二、（25分）已知炼钢炉渣组成如下：组元 CaO SiO 2 MnO MgO FeO Fe 2O 3 P 2 O 5)(i w 27.60% 17.50% 7.90% 9.80% 29.30% 5.20% 2.70%其中，M FeO =72 M MnO =71 M CaO =56 M MgO =40 M SiO2=60 M P2O5=142 M Fe2O3=160 已知：钢液中其他成分为w[Si]=0.1%，w[O]=0.06%。

C C e = 0.14，Si Ce = 0.08，C Oe =-0.34()[][]FeO O Fe =+ 12101052.35G T ∅∆=-[][]O C CO += 2220038.34G T ∅∆=--假设：渣中存在的复杂氧化物为2CaO·SiO 2 、CaO·Fe 2O 3 、4CaO·P 2O 5。

计算1600℃时，用此炉渣能否脱除w[C]=0.5%钢液中的碳。

答：已知()[][]FeO O Fe =+ ① 12101052.35G T ∅∆=-[][]O C CO += ② 2220038.34G T ∅∆=-- 炉渣脱碳综合反应①+②得][][)()(Fe CO C FeO g +=+反应前后的吉布斯自由能差K RT G G ln +∆=∆φ T=1600℃=1873KT T T G G G 69.909881034.382220035.5212101021-=---=∆+∆=∆φφφFeOC Fe coFeO C Fe co a a a p p a a a p p K )()(φφφ==由于Fe a =1，C C C x f a *=，接下来重点是求 铁水中C 的活度系数和渣中FeO 的活度 已知铁水为多元稀溶液，][%*lg 2j ef nj jii ∑==0576.01.0*08.006.0*34.05.0*14.0][%*][%*][%*lg =+-=++=Si e O e C e f SiC O C C C C 14.1=C f根据分子理论，渣中FeO 的活度可以根据下面求得493.0566.27===CaO M w n CaO CaO292.0605.17222===SiO SiO SiO M w n 111.0719.7MnO MnO MnO===M w n 245.0408.9MgO MgO ===MgO M w n407.0723.29===FeO FeO FeO M w n 0325.01602.5323232===O Fe O Fe O Fe M w n 019.01427.2525252===O P M w n O P O P 5232242MgO MnO (O P CaO O Fe CaO SiO CaO FeO CaO in n n n n n nn ∙∙∙++++++=∑剩）907.0407.0245.0111.0019.0*3-292.0-493.03--4--2-MgO MnO 525232MgO MnO 5232222=+++=+++=++++++=FeOO P SiO CaO O P O Fe SiO FeO O P O Fe SiO CaO n n n n n n n n n n n n n n n n ）（449.0907.0407.0====∑iFeO FeO FeO n n x a 已知条件atm p p co 1==φ（未给，作者自己认为）907.3449.0*5.0*14.11*1)(====FeO C C FeO C Fe coa x f a a a pp K φφ1.49831)907.3ln(*1873*314.81873*69.9098810ln 69.9098810ln -=+-=+-=+∆=∆K RT T K RT G G φG ∆<0，可见用此炉渣可以脱除w[C]=0.5%钢液中的碳。

三、（25分）在如下相图中的m 点，其质量为m W 。

往其中添加质量为12m W 的纯物质A 后，形成新的溶液。

试回答下列问题： 1）分析所形成新溶液体系的冷却过程；2）在冷却中能获得多少一次结晶的A 和二次结晶A ？答：1）假设在旧溶液中组元A 的重量分数为A W ，在新溶液中的重量分数为'A WAA m m mm A A W W W W W W W W >+=++=333.0322121*'新溶液中组元B 和组元C 的成分之比保持不变，因此可以过m 点画一条从定点A 至BC 的斜线，新溶液组元A 的成分沿着mA 的方向增加至'm 。