二、确定型存储模型
• 模型一：不允许缺货，备货时间很短 假设：
（１）缺货费用为无穷大 （２）当存储降至零时，可以立即得到补充（既
备货时间或拖后时间很短，可以近似地看作零） （３）需求是连续均匀的，设需求速度R（单位时
间的需求量）为常数，则t时间的需求量为Rt （４）每次订货量不变，订购费不变（每次生产
• ４、存储策略
何时补充，补充多少数量的办法称之为存储策略。
（１）t0循环策略，每隔t0时间补充存储量Ｑ． （２）（s, S）策略，每当存储量x﹥s时，不补
充．当x≦s时补充存储．补充量Ｑ＝Ｓ－x
补充量Ｑ＝Ｓ－x（即将存储量补充到Ｓ）
（３）（t, s, S)混合策略，每经过t时间检查存储量 x ，当x﹥s时不补充．当x≦s补充存储量使之达 到Ｓ．
价格有折扣的存储问题
一、存储论的基本概念
• １、需求：对存储来说，由于需求，从存储中取出 一定的数量，使存储量减少，这就是存储的输出。 有的需求是间断式的，有的需求是连续均匀的。
• ２、补充（订货或生产）存储由于需求而不断减少， 必须加以补充，否则最终将无法满足需求。补充就 是存储的输入。
补充的方法可能是向其他工厂购买，从订货到 货物进入“存储”往往需要一段时间，把这段时间 称为备货时间。从另一个角度看，为了在某一时刻 能补充存储，必须提前订货，那么这段时间也可称 之为提前时间。
存储论－确定型存储模型
存储论问题的提出
•
人们在生产和日常生活活动中往往将所需
的物资、用品和食物暂时地储存起来，以备将
来使用或消费。这种存储物品的现象是为了解
决供应（生产）与需求（消费）之间的不协调
的一种措施，这种不协调性一般表现为供应量
与需求量和供应时期与需求时期的不一致性上，
出现供不应求或供过于求。人们在供应与需求
Ch
5.3
TC* 2CoChD 230005.3 2500
• 模型二：不允许缺货，生产需一定时间 假设：生产需一定时间 其余与模型一相同
进入存储的最高数量
S0 Q0 RT0
2C3R(P R) C1P
例２：某厂每月需甲产品100件，每月 生产率为500件，每批装配费为5元， 每月每件产品存储费为0.4元，求 Ｅ．Ｏ．Ｑ及最低费用．
K (Q) 20元 Q1500
19元 1500 Q
这两环节之间加入储存这一环节，就能起到缓
解供应与需求之间的不协调，就以此为研究对
象，利用运筹学的方法去解决最合理、最经济
地储存问题。
知识结构
存储论的数学模型
确定性存储模型
基本概念
需求 补充 费用
存储策略
不允许缺货，备货时间很短 不允许缺货，生产需一定时间
允许缺货，备货时间很短 允许缺货，生产需一定时间
量不变，装配费不变） （５）单位存储费不变
经济订购批量（Ｅ．Ｏ．Ｑ）
• 订货批量
Q0 Rt0
2C3R C1
例１：某轧钢厂每月按计划需产角钢 3000吨，每吨每月需存储费5.3 元．每次生产需调整机器设备等， 共需装配费2500元，求Ｅ．Ｏ．Ｑ及
每年节约资金多少．
EOQ 2Co D 23000 2500
• ３、费用
（１）存储费：包括货物占用资金应付的利息以及使 用仓库、保管货物，货物损坏变质等支出的费用。
（２）订货费：包括两项费用，一项是订购费用（固 定费用）如手续费、电信往来、派人员外出采购等 费用，订购费与订货次数有关而与订货数量无关。 另一项是货物的成本费，它与订购费用有关（可变 费用），如货物本身的价格、运费等。如货物单价 为Ｋ（元），订购费用为Ｃ3（元），订货数量为Ｑ， 则订货费用为Ｃ3＋ＫＱ
EOQ 2COD P 2 5100 500
Ch P D
0.4 500 100
TC
2COCh D
PD P
2100 5 0.4 500 100 500
• 模型三：允许缺货，备货时间很短
由于允许缺货，企业可以在存储降至零后，还 可以再等一段时间然后订货．意味着企业少 付几次订货的固定费用，少支付一些存储费 用
当顾客遇到缺货时不受损失，或损失很少，而 企业除支付少量的缺货费外也无其他损失， 这时发生缺货现象可能对企业是有利的．
假设：允许缺货，其余与模型一相同
把缺货损失定量化来加以研究
例３：已知需求速度Ｒ＝100件， C１＝0.40元，C2=0.4,Cb=0.15,D=100
EOQ 2CoD Ch Cb 2 5100 0.4 0.15
Ch
Cb
0.4
0.15
• 模型四：允许缺货（需补足缺货）， 生产需一定时间
假设：允许缺货生产需一定时间
• 价格有折扣的存储问题 假设： 货物单价随订购数量而变化，其余条件与 模型一相同
例４：某厂每年需某种元件5000个，每次订 购费C3＝500元，保管费每件每年C１＝10 元，不允许缺货，元件单价K随采购数量 不同而有变化．
（３）生产费：补充存储时，如果不需向外订购货， 由本厂自行生产，这时仍需要支出两项费用：一 项是装配费用（固定费用），如更换模、夹具需 要工时，或添置某些专用设备等属于这项费用； 另一项是与生产产品的数量有关的费用如材料费、 加工费等（可变费用）。
（４）缺货费：当存储供不应求时所引起的损失。 如失去销售机会的损失，停工待料的损失以及不 能履行合同而缴纳罚款等。